反転増幅器の周波数特性

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質問者：distea
質問日時：2008/07/10 15:55
回答数：2件

入力電圧V1=300ｍV、R1＝10ｋΩ、Rf＝100ｋΩの反転増幅回路で周波数を100Hzから200ｋHｚまで徐々に変化させていくと、10ｋHz以降から位相差が生じて、出力電圧、利得が減少しはじめました。どうしてこんなことが起きるのでしょうか？その根拠がわかりません・・・
そしてなぜ10ｋHzから生じたのかという根拠もわかりません。
どなたかご回答の程よろしくお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： inara1
回答日時：2008/07/10 21:24

反転増幅回路の中で使われている増幅器単体の周波数特性がどうなっているか、を調べてみる必要があるかと思います。

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Q反転増幅器のカットオフ周波数の求め方

基本的な反転増幅回路における周波数特性が右下がりになる理由を理論的に説明したいのですが、回路にコンデンサが使われていないので、カットオフ周波数が求められなくて困っています。
オペアンプは751です。
右下がりになる理由はカットオフとオペアンプの周波数特性によるものですよね？

　　　

Aベストアンサー

式が少し違うところがありますが、Fcutは合っています。
Ｖ(t)＝Ａsin(2πft)　　Ａは最大値（片振幅）
dV／dt＝2πfＡcos(2πft)　　t=0のとき、[dV／dt]max＝2πfＡ=SR
よって、f＝SR／2πＡ　（あなたの式には２が無い）
SR＝0.5[V/μs]　Ａ＝8[Vp0]　とすると、ｆ＝0.5／2／3.14／8＝0.020[MHz]＝20[kHz]　（あなたの計算結果と一致）
以上はあなたに従って最初から８Ｖで計算しましたが、電源電圧（例えば１５Ｖ）で上限値を求めておくことも必要だと思います。

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電圧に対する特性：電圧を上げていくと増幅率が下がる。
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Aベストアンサー

ＯＰアンプの出力電圧の振幅は電源電圧以上にはできませんから、入力電圧が高くなると当然振り切れてしまいます。ＯＰアンプの種類にもよりますが＋－１２Ｖで使ったとしてエミッターフォロワータイプなら約＋－９．５Ｖ程度、コレクターフォロワータイプやＦＥＴ出力段になっているものならほぼ電源電圧まで振れます。

増幅率が５倍なら、その１／５、約２Ｖ程度で振り切れてしまい、単純に出力電圧／入力電圧の式で計算すると振り切れて以降は、出力電圧は上がりませんから、増幅度は低下します。もし電源電圧より高い出力電圧を必要とするなら、もっと高い電源電圧の増幅器を後ろにくっつけるか、交流ならトランスを使って帰還ループもそこから取る必要があります。

ちなみに最大出力振幅は、エミッターフォロワで、電源電圧－２．５Ｖです。

それから周波数特性ですが、周波数が高くなってくるとＩＣの中のトランジスタの中にあるＰＮ接合面に生じるわずかな静電容量（要するにコンデンサ）の影響が出て来ます。例えば１００ｐＦの接合面容量があったとして、５０ＫＨｚでおよそ３０ＫΩの抵抗と同じになります。これがトランジスタのベースエミッタ間の容量ならば、入力に並列に３０ｋΩの抵抗が入ったのと同じになり、入力インピーダンスや帰還抵抗の計算に対する影響が無視できなくなります。周波数が高くなればなるほどこういう影響は派手になり、やがては増幅器として機能しなくなります。おおまかで、原因はこれだけじゃないけど、大体こんなお話だと思います。ですから、高周波用や高速動作のものはＩＣの段階からそれなりの作り方をします。

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Q反転増幅回路の周波数特性について

こんにちは。
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Aベストアンサー

反転でも非反転でも、それ特有の特性は無く、同じです。
周波数特性を支配するのは、低域であれば信号進行方向に直列のコンデンサ、高域であれば並列のコンデンサです。特に高域のコンデンサは、使っている部品だけではなく、等価的に存在する浮遊コンデンサも見逃せません。
これらは、等価回路を作図して、数式で簡単に解析できます。

実験目的は、一般的には、机上解析(設計)を実物で確認することです。結果の予測無しの実験は危険です(間違いに気が付かず時間の浪費だけ)。
実験回路を提供した書物に実験結果を予測する解説があるはずなので、よく読みましょう。

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Q閉ループゲイン開ループゲイン

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（フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性）
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

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[図6.1-43]を見てください。
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反転増幅回路において
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初心者でも分かるように簡単に説明してくれませんか？。よろしくお願いします。

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トランジスタの増幅回路で入力や出力の結合部分にコンデンサを使うことが一般的ですがこれが原因で増幅度が小さくなる事は有ります。

つまり
信号源→コンデンサ→増幅回路入り口
と言う場合コンデンサのリアクタンスは1/ωCで計算されますがここでω＝2Πｆですから周波数ｆが下がればリアクタンスが大きくなって結合が弱まりますね。また補正のためにエミッタアース間にもコンデンサを入れる事が多いですがこれは周波数が低くなると負帰還が多くなり増幅度は下がります。

逆に周波数が非常に高くなるとベース、エミッタ、コレクタ、各電極の配線などの浮遊容量などによって増幅度を下げる方向に作用します。
殊更高くなると半導体内部の電荷の移動時間すら問題になります。

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Q反転増幅回路の・・・・

非反転増幅、反転増幅の回路実験を行ったのですが、
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6月1日に同じ内容の質問（反転増幅器のカットオフ周波数の求め方　http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3048059.html）がありますが、より詳しく解説します。

高周波での利得が低下する主な原因として以下のものがあります。

（１）　OPアンプのスルーレートの制限によるもの（大振幅）
（２）　OPアンプのオープンループ利得の低下によるもの（小振幅）
（３）　OPアンプの入力容量や帰還抵抗の寄生容量によるもの

（１）　スルーレートとは、1μs の時間あたり、どれくらいの電圧変化まで出力できるかという、OPアンプの出力特性の１つです。OPアンプが μA741 の場合、資料 [1] のデータシート（PDF 5ページの一番下の表）にある SR (Slew Rate) という項目がこれに該当しますが、これが 0.5V/μs とあります。つまり、 μA741は、1μs 間に 0.5V 以上変化するような信号を出力できません。

OPアンプのスルーレートを超える極端に速い信号を入れると、信号は三角波になってしまいます（三角波の傾き = スルーレート = 一定）。OPアンプのスルーレートを SR [V/μs]、三角波の片側振幅を a [V] 、信号の周波数を f [Hz] とすれば、SR = 4*a*f となります（三角波は1/4周期で、0V からA V まで電圧が変化する）。この式を変形すれば、a = SR/( 4*f ) ですから、この場合、増幅器の利得に関係なく、OPアンプのスルーレートが小さいほど、あるいは、周波数が高くなるほど、出力信号の振幅が低下します。

入力信号が sin 波として、その片側振幅を A [V] としたとき、電圧の時間変化 Vin(t) は、Vin(t) =A*sin( 2*π*f) であらわされます。この信号を利得 G 倍の増幅器に入力したとすると、出力信号は、理想OPアンプの場合はG 倍されて、Vout(t) =G*A*sin( 2*π*f) となるはずです。しかし、この出力信号の電圧変化率 dVout/dt がOPアンプのスルーレート SR を超えた部分はOPアンプが追随できず、直線的な波形になってしまいます。Vout(t) =G*A*sin( 2*π*f) の変化率は dVout/dt = 2*π*f*G*A*cos( 2*π*f ) ですから、その最大値は 2*π*f*G*A になります。これが SR を超えていなければ、計算通りの利得が得られますが、そうでない場合には上の例のように、出力信号の最も変化の速い部分は三角波に近くなってしまいます。出力信号の振幅低下が、スルーレートによるものかどうか判断するには、出力信号の波形を見れば一目瞭然ですが、それができないときは、2*π*f*G*A を計算してください。これが SR を超えていれば、出力信号の振幅低下が、スルーレートによるものです。下図のような増幅器の場合、 G は反転型で R1/R2、非反転で 1 + R2/R1 ですが、G が小さければ、出力信号の電圧変化率は小さくなるので、利得 G をむやみに大きくしないとか、入力信号の振幅 A を小さくすることで 2*π*f*G*A を小さくして、OPアンプのスルーレートによる制限を回避することができます。

　　　　　　　　　┌─ R2 ─-┐
　　　　　　　　　│ ┏━┓　 │　　　　　　　　　　　　　　 ┏━┓
Vin　─ R1 ─┴-┨-　┠─┴─　Vout　　　　Vin　─┃+　┠┬─　Vout
　　　　　　　　　┌-┨+　┃　　　　　　　　　　　　　　　 ┌┨-　┃│
　　　　　　　　　┷ ┗━┛　　　　　　　　　　　　　　　 │ ┗━┛ │
　　　　　　　　 GND　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ├- R2 ─┘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 R1
　　　　　　　　　反転増幅器　　　　　　　　　　　　　　 ┷　非反転増幅器

（２）　OPアンプの出力信号が、スルーレートで制限されないような小さい電圧の場合でも、OPアンプ自身の利得（オープンループ利得）に周波数依存があるので、高い周波数では利得が低下します。反転増幅回路の利得は、G = R2/R1/{ 1 + ( 1 + R2/R1 )/A0 } で表されます。A0 はOPアンプのオープンループ利得です。A0 = ∞　（理想OPアンプ）なら、G = R2/R1 ですが、A0 = 1 の場合 G = R2/R1/( 2 + R2/R1) < R2/R1 となって利得が低下します。増幅している信号の周波数で、OPアンプのオープンループ利得 A0 が A0 >> R2/R1 を満足しないと反転増幅器の利得は計算通りになりません。μA741の場合、資料 [1] の９ページの一番下のグラフがオープンループ利得の周波数依存です。5Hzでの利得は 105 dB ( = 10^(105/20) = 200000 ）もありますが、1 MHz では 0dB ( 1倍）しかないので、1MHz では増幅器になっていません。回路の利得 R2/R1 が大きいほど、この周波数の上限は下がります。μA741の場合、周波数が100 kHz のとき A0 = 20dB ( 10倍 )なので、R2/R1 < 10 としないと、利得が計算どおりになりません。 1MHz では、A0 = 0dB ( 1倍 ) なので、R2/R1 < 1 とする必要があります。μA741のオープンループ利得　A0 の周波数依存から、非反転増幅器の利得の周波数依存を G = R2/R1/{ 1 + ( 1 + R2/R1 )/A0 } で計算してみてください。

反転増幅回路の利得の計算方法と非反転増幅器の利得、（３）については、長くなるので書きませんでしたが、ご希望であれば追加説明します。また、μA741 のデータシートはテキサスインスツルメンツのものを使いましたが、メーカによって特性が違うので、実験で使った μA741 のデータシートで確認してください。なお、スルーレートやオープンループ利得の値は、あくまで参考（設計）値で、部品によってバラツキがあります。

【資料】
[1] μA741のデータシート　http://focus.tij.co.jp/jp/lit/ds/symlink/ua741.pdf

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Q反転増幅回路の周波数特性の理論値

反転増幅回路の周波数特性について実験したのですが理論値を求めることができず、実験結果があっているのか判断できません
入力信号波形は片側の振幅が2[V]で作成した回路は2倍の増幅器なのですが、スルーレートだけで理論値を求めることは可能でしょうか？
使用したオペアンプのスルーレートは0.5(V/μs)となっています
別サイトで質問したところ、波形の振幅を実効値で定義するのか、ピーク振幅で定義するのかで周波数特性が変わって来ると答えてもらったのですが、どのように違いが発生するのかも教えていただけるとありがたいです

Aベストアンサー

別サイトでお答えした者です。
出力波形がスルーレートで制限される場合の周波数特性を求めることは現実にはあまりないですが、どういう波形になるかを考えれば理解できると思います。添付図に２つの場合の出力波形を添付します。

理想的な（スルーレートの制限を受けない場合の）出力波形を Vm*sin(ω*t) としたとき（ω=2*π*f）、これを時間 t で微分したもの ω*Vm*cos(ω*t) が波形の傾斜になりますが、これが最大となるのは t = 0 のときで、その最大傾斜は ω*Vm [V/s] です。これがスルーレート（SR）より小さければ、出力波形はスルーレートの制限を受けませんが、 ω*Vm > SR のときは、添付図の右上のように、出力波形の一部はSRに制限されて直線状になります。

スルーレートの影響を受けない波形（Vm*sin(ω*t））の傾斜がSRより大きくなる時間 t1 から、スルーレートの影響を受けない波形と直線が一致する時間 t2 までは、出力波形はスルーレートで制限されて直線になりますが、t2 から t2 + π/ω まではスルーレートの影響を受けません（図では t = t2 のときVm*sin(ω*t）が最大になっているように見えますが、そうではありません）。この場合の波形は、Vm*sin(ω*t）が最大になる時間より t2 が大きければ、波形の最大値は Vm ですが、そうでないときは、t = t2 での値が最大値になります。したがって、出力振幅をピーク値で定義するか実効値で定義するかで値が変わってきます。

周波数が高くなるほど、出力波形の直線部分が長くなっていきますが、ω が(π/2)*(SR/Vm) より大きくなると、全ての領域で出力波形が直線状（三角波）になります（添付図右下）。このときの三角波の振幅は、増幅器の利得や入力信号の大きさに依らず、スルーレートと周波数だけで決まります。三角波ならピーク値も実効値も簡単に計算できます。この振幅は、周波数に反比例しているので、周波数特性としては、周波数が10倍になると利得が20dB下がる（-20dB/dec）、あるいは周波数が2倍になると利得が6dB下がる（-6dB/dec）ことになります。

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Qオペアンプ/反転増幅器/頭打ち

オペアンプの反転増幅器における特性について質問します。

ある値で入力電圧をかけ、出力電圧をテスターやオシロスコープで波形を見ると、ある値で頭打ちになってしまいます。オペアンプには、規定の電源電圧において正常に動作する限界値（出力が飽和する電圧）があると耳にしましたが、どういうことでしょうか？

オペアンプについて熟知しておらず、曖昧な質問で申し訳ありません。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

＞オペアンプには、規定の電源電圧において正常に動作する限界値（出力が飽和する電圧）があると耳にしましたが、どういうことでしょうか？

まさに言われる通り、ある電圧で出力が飽和してしまうってことです。
まず、当然のことながら、オペアンプはかけられた電源電圧以上の電圧を出力することはできませんから、どんなに頑張っても、電源電圧でオペアンプの出力は飽和してしまいます。

実際には、一般的なオペアンプは、電源電圧まで出すことができず、それより低い電圧で出力が飽和してしまいます。
オペアンプを（特に増幅目的で）使うときには、出力が飽和してしまわないように、入力の大きさを考えて増幅率を設計する必要があります。

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Qカットオフ周波数とは何ですか？

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数（しゃだんしゅうはすう）またはカットオフ周波数（英: Cutoff frequency）とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると（あるいは下回ると）回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数（あるいは最大波長）。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか？

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると（あるいは下回ると）回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数（あるいは最大波長）。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

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