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x+y+zとzyzが有理数である3つの無理数x,y,zの例を教えてください。
存在しない場合はどうしてか教えてください。

A 回答 (1件)

2の3乗根をαと置く


  α = 2^(1/3)
  α^3 = 2

このとき
  x = α , y = -2α/3 , z = -α/3
とするとx,y,zは無理数で、
  x+y+z = α -2α/3 -α/3 = 0
  xyz = α*(-2α/3)*(-α/3) = (2/9)*α^3 = 4/9
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
問題を間違えたのであらためてします。
よろしくお願いします。

お礼日時:2008/07/22 09:25

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