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次の曲線の概形を描いて、曲率を計算せよ。
(1) C(t)=(acost,bsint) 0<a<b,0≦t≦2π
(2) C(t)=(t,acosh(t/a)) a>0,-∞<t<∞
(3) C(t)=(atcost,atsint) 0<a,0≦t
という問題なんですが、曲率は公式に入れれば一発なんですぐにできました。しかし概形がうまくイメージできません…
(1)は、t=0,π/2,π,(3/2)πを代入して楕円というのは分かりました。
(2)は、t=0の時aになり、左右対称に増加していくので、カテナリーで合っていますか??
(3)については全く原点を通るくらいしか分かりません。
どなたか分かる方がいたらよろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

(1)楕円でOK


(2)カテナリー(懸垂曲線)でOK
(3)中心(原点)から外に向かって拡大していく「左巻き渦巻き螺旋」
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この回答へのお礼

(2)はあっていましたか!!
(3)は言われてみればって感じですww
難しいですね。返事ありがとうございました。

お礼日時:2008/07/23 15:39

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