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最近、3の倍数で人気上昇中の芸人さんがいますが…それは置いといて、6ないしは7の倍数である、整数の見分け方を教えて下さい。…3の倍数は、各桁ごとを足していき、その計が、3で割り切れるもの、2の倍数は、偶数であることは、知っています。…6の倍数及び7の倍数にも、何か法則性があると考えました。…よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

6の倍数 一の位が偶数かつ各位の数の和が3の倍数


7の倍数 3桁毎の数をに交互に足したり引いたりしてできた数が7の倍数

詳しくは参考URLで

参考URL:http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/mu …
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この回答へのお礼

携帯からの投稿なので、サイト確認できませんが、8の倍数の見分け方も、なんとなくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時:2008/07/22 22:06

そう考えた根拠はなんでしょうか・・?ただ見分け方ならその数で割ればいいのでは・・


労力も大して変わらないですしね。

まぁ6は2と3の性質を同時に満たす・・つまり全桁の和が3の倍数で1桁目が偶数でしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ただ、桁が多い場合には、有効な手段を使いたい訳です。8の倍数の見分け方もなんとなくわかりました。

お礼日時:2008/07/22 22:10

3の倍数かどうかは各桁の和が3の倍数であり、


9の倍数かどうかは各桁の和が9の倍数であります。

6の倍数を見分けるのは
各桁の和が3の倍数の中で偶数のものですね。

7の倍数は昔から考えてますが、全然わかりません。すいません。
7 14 21 28 35 42 49 56 63・・・・・
と見ていってもあんまり見分け方のようなものがわからないですし
聞いたこともないのでないのではないでしょうか?

各桁の和を計算しその和が二桁以上の場合また足すと
7・・・・・7
14・・・・・5
21・・・・・3
28・・・・・10・・・・・1+0=1
35・・・・・8
42・・・・・6
49・・・・・13・・・・・1+3=4
56・・・・・11・・・・・1+1=2
63・・・・・9
70・・・・・7
というように
7 5 3 1 8 6 4 2 9 7・・・・・・
と0を抜いた循環性がありますが
見分けるのには関係ありません
ごめんなさい
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この回答へのお礼

ありがとうございます。冷静に考えたら、8の倍数の見分け方も、なんとなくわかりました。

お礼日時:2008/07/22 22:03

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