定積分で・・・

次の問題が、答えがでません。
∫0からe log(e+x)dx
で、∫0からe　(x')log(e+x)dxまでもっていくのは、解るのですが、
そこから先を計算しても、答えにたどり着きません。。

教えてもらえれば助かります(>_<)

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/24 01:52

こんばんは。

置換積分ですね。

ｙ　＝　ｅ＋ｘ
と置く。
ｄｙ／ｄｘ　＝　１
よって、　ｄｘ　＝　ｄｙ

「ｘ＝０→ｅ」は、「ｙ＝ｅ→２ｅ」

以上で準備完了。

∫[x=0→e] log（ｅ＋ｘ）ｄｘ　＝　∫[y=e→2e] logｙ・ｄｙ
　＝　・・・・・

No.1 回答者： gurda 回答日時： 2008/07/23 20:24

∫0からe　(x)'log(e+x)dx　ではなく

∫0からe　(e+x)'log(e+x)dx　としてみてはどうでしょう
置換積分ですんなり解けます