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解析学:連続写像の部分集合の話です。
・実数R^nで作られた開集合の任意の個数の和集合は開集合になります。
・開集合を有限個集めたときの共通部分も開集合となります。
・しかし,開集合を無限個集めた時の共通部分は,必ずしも開集合になるとはかぎらないようなのですが,そのような例とはどのようなものなのでしょうか。
反例を提示していただけるかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします。

http://ja.wikipedia.org/wiki/開集合 の性質(2)です。

A 回答 (1件)

On=(-1/n,1/n)


∩_{n=1}^{∞} On = {0}
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