ここから質問投稿すると、最大4000ポイント当たる!!!! >>

x^2+ax+12=0・・・1
x^2+2x+6a=0・・・2
このふたつの式を1-2で解くと、
(a-2)(x-6)=0
a=2 または
x=6

3{a=2
  xはない

4{a=-8
  x=6

(3と4は説明のためにつけました)
というふうになると思うのですが、

a=2 または
x=6

のところで、どうして3と4の片方ずつが出てくるのでしょうか。

{a=2
 x=6
は答えではないことはわかっているのですが・・・

A 回答 (5件)

> (a-2)(x-6)=0


これはa-2かx-6のどちらかが0であれば成り立つからです。両方同時に0である必要はありません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なるほど、とっても納得できました! ありがとうございました。

お礼日時:2008/07/24 12:48

x^2+ax+12=0 ‥‥(1)


x^2+2x+6a=0 ‥‥(2) とする。
(1)と(2)の共通解をαとすると、α^2+aα+12=0 ‥‥(3)、α^2+2α+6a=0 ‥‥(4)
(3)-(4)より(a-2)*(α-6)=0 となる。
・a-2=0の時は、(3)と(4)は共にα^2+2α+12=0となるが、判別式<0より実数の解ではないから不適。
・α-6=0の時は、a=-8となるが、このとき(3)は(α-6)*(α-2)=0、(4)は(α-6)*(α+8)=0となり、共通解:α=6となり題意を満たす。

この回答への補足

質問の通り、どうして片方ずつ答えが出てくるのか知りたいのですが。

補足日時:2008/07/24 11:28
    • good
    • 0

多分、2つの方程式の共通の実数解を求めよ、という問題じゃないの?


省略しないで、正しく問題を書くこと。そうしなければ、全体が分らない。

この回答への補足

はいそうです

補足日時:2008/07/24 10:38
    • good
    • 0

なぜこうなるのかと言う理由(証明)が必要であるからだと思います。





[連立方程式略]

(a-2)(x-6)=0 …⑤

よって求める解は、
a=2 または x=0

∵(なぜならば)

Ⅰ) ⑤より、a=2のとき、①=②となり、xは存在しない。

Ⅱ) ⑤より、x=6を①または②に代入したとき、a=-8となり、条件を満たす。


私でしたら、このように書きます。まとまりが悪いので、寛大な先生じゃないと、マルはもらえないかもしれませんが…(笑)
説明がわかりにくくてすいません…伝わらないかな^ ^;
    • good
    • 0

この場合はxかaのどちらかを消さなければいけません


1-2だとxもaも残るのでいけません
xの二乗は消さずにaをxの関数にしてaに代入にすればaが消えてxが残ります
そうするとxの二次方程式になるでしょう
お馴染みのxについての二次方程式の根の公式 \(o⌒∇⌒o)/
xが分かればaも分かりますよね

この回答への補足

やり方が悪いのでしょうか? 三次式になってしまいました。

補足日時:2008/07/24 09:00
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング