「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

log2の5は小数になおすといくらでしょうか??(底が2です)
また、どのようにして計算しましたか??

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A 回答 (9件)

こんばんは。


また、計算まちがえています。
log_10(2)=0.3010だから1-log_10(2)=1-0.3010=0.6990なので 
log_2(5)=({1-log_10(2)_/{log_10(2)}=0.6990/0.3010
=2.322259くらいか。関数電卓でlog_10(2)を求めて
({1-log_10(2)_/{log_10(2)}を計算すると、
2.32192809489と出ました。私のANo.7の回答で、

>2^(2+1/3)=4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)×...
ところが、4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)
=4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)
=4×√√2×√√√√2×√√√√√√2
≒4×1.2553803=5.0215212となる。

のところを、

2^(2+1/3)=4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)×...を
4×2^(1/4)×2^(1/16)で切り捨てる、つまり
2^(2+1/4+1/16)=4×√√2×√√√√2
として 
2^(2.3125)=≒4×1.189207×1.04427=4.96741<5となり、
2.3125<log_2(5)と分かる
これから2.3125<log_2(5)<2.3333とでてくる。

◎昔、電卓で2^(1/3)を計算したことがありましたが
そのときは 
1/3={1/4/(1-1/4)}=1/4+1/16+1/64+.. を
使わずに、掛け算だけの計算で近似値を小数第4位くらいまで
求めたことがあります。
「あと、電卓でおもしろいのは。0以外のかってな数を置数して、
√キーを何回でも押しつづけると、どうなるか?」
簡単ですけど不思議に思ってくれる人もいる。
「実際に何乗根なども電卓だけで計算してみると、
ホーと言ってくれる方もいる。」
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logの近似値を簡単に求める有名な方法があります。



答えをxと置きます。
 log_2(5) = x
右辺をlogの形に書き換えます。
 log_2(5) = log_2(2^x)
両辺のlogを消します。
 5 = 2^x
x = n/mとします。
 5 = 2^(n/m)
両辺をm乗します。
 5^m = 2^n

ここまで来たら、5^m ≒ 2^nとなるn,mの値の組を考えます。
5^3 = 125 ≒ 128 = 2^7
がパッと思いつきます。(思いつかなかったらn,m=1から順に書き出して近い値を探します)
x = n/mなので、答えは
log_2(5) ≒ 7/3 = 2.3333…
となります。
正しい値は2.3219…ですから、かなり近いことが分かります。

ちなみにこの方法の問題点は誤差の評価ができないことです。
誤差の評価とはNo7さんがやっているような
>log_2の5は2.30よりは大きく2.33333..よりは小さい
のように正しい値が何以上何以下と判定することです。
この方法では常に片側しか評価できません。
ですから数学的にはまったく意味を成しませんが、感覚的に「125が128に近い程度にlog_2(5)は2.333…に近い」という判断はつきます。
この程度の厳密性しか求められない用途には非常に役立ちます。
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おはようございます


#3です。昨日 対数でやる方法は誰でも思いつくので根源に戻って
手計算でやっていましたら パソコンの調子が悪くなり失礼しました。
さて、続きですが
1/3={1/4/(1-1/4)}=1/4+1/16+1/64+.. なので以下√つき電卓でやると
2^(2+1/3)=4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)×...
ところが、4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)
=4×2^(1/4)×2^(1/16)×2^(1/16)
=4×√√2×√√√√2×√√√√√√2
≒4×1.2553803=5.0215212となる。
つまり2^(2+1/3)は5より少し大きい
よって log_2の5は2.3333333...よりは小さい。
(1.23)^(10)=7.9259454
(1.24)^(10)≒8.5944246 ゆえに(1.23)^(10)<8<(1.24)^(10)
ゆえに 
1.23<2^(3/10)<1.24 ゆえに4×1.23<2^(2.3)<4×1.24
つまり 4.92<2^(2.3)<4.96
よって log_2の5は2.30よりは大きく2.33333..よりは小さい
しかし 「日が暮れて道遠し」やっぱり対数の理論を使った方が早い。例えばlog_10(2)≒0.3010なので
底変換の公式を使い、log_2(5)={log_10(10/2)}/{log_10(2)}
={1-log_10(2)}/{log_10(2)}=0.6989/0.3010=2.3219269(割り算に電卓使用しました)
と大体求まる。対数の理論は何て素晴らしいのだろう
ネイピアありがとう。
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こんばんは。


log_2の5だから、2を何乗したら5になるかと考える。
2^2=4 ,2^3=8だから2の2乗と3乗のあいだと検討をつける。8だと5から大分
離れているので、2の2.5乗だと5を越えてしまうだろう。
事実 2^(2.5)=2^2×2^(1/2)=4×√2=4×1.4142...=5.656...
また 2^(2+1/4)=4×√√2=4×√(1.414213...)で
(1.2)^2=1.44、(1.18)^2=1.3924 4×1.18=4.72 少し足りない。
(1.19)^2=1.4061で4×1.19=4.72 だから
 おそらく2.25乗では足りないだろう。
1/3={1/4/(1-1/4)}=1/4+1/16+1/64+..  I'M SLEEPY MATAKONNDO
NIHONGO HENNKANN OKASIKUNATTASHI
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常用対数の


log2=0.3010
log3=0.4771
log7=0,8451
この3個は暗記しています。もう、何十年も忘れませんね。これさえ
覚えておけば、日常の対数計算に不便は感じません。電卓は不要です。
あっ、それともうひとつ、
log2.71828=0.4343
でした。
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Windowsの電卓で関数電卓モードにして、log5/log2を計算します。


[2],[log],[MS],[5],[log],[/],[MR],[=]
で、出た答えが2.3219280948873623478703194294894です。
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エクセルで


=LN(5)/LN(2) か
=LOG(5,2) と
入力すれば求めることが可能です。
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google検索で


「ln(5)/ln(2)」
または
「log(5)/log(2)」
と入力して検索すると
log(5) / log(2) = 2.32192809
と計算してくれます。
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log2の5をlog_2(5)と書くことにします



log_2(5)
=log_2(10)×log_10(5)
=log_10(5)÷log_10(2)
=0.6990.......÷0.3010.........
=2.32.................

log_2(4)=2ですから、だいたいこんなもんでしょう
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Qlog2[27]の計算方法

以前も似たような質問をさせていただいたのですがもっと簡単な問題にしました。
log2[27]の計算方法を教えてください。
※2は底を表します(logの右下に小さく付いている)
※答えは4.75になるようです。

ご回答お願いします。

Aベストアンサー

3log[2]3
→3{log[10]3÷log[10]3}

というところまではいいですね?

では、手計算でのlog2、log3の求め方

【log2】
2^10 = 1024 ≒ 1000 = 10^3
両辺対数を取って(底は10)
log(2^10) = log10^3
→ 10log2 = 3
→ log2 = 3/10
    = 0.3

【log3】
3^4 = 81 ≒ 80 = 2^3 * 10
両辺対数を取って
log(3^4) = log(2^3 * 10)
4log3 = 3log2 + 1
   ≒ 0.9 + 1
   = 1.9
log3 ≒ 0.475

よって
3{log[10]3÷log[10]2}
=3(0.475 ÷ 0.3)
=4.75

Q情報量 -log2(x)の算出

-log_2(確率)の計算方法について、

50%の情報量 は
-log2(1/2)=-log2(2^-1)=1log2(2)=1*1=1

25%の情報量 は
-log(1/4)=-log2(2^-2)=2log2(2)=2*1=2

75%の情報量 は
-log2(3/4)=
??

33.3333%(1/3)の情報量 は
-log2(1/3)=
??

下2問の算出方法がわかりません。
算出方法や、詳しいHP等ありましたら
教えていただけますでしょうか。

上2問は、答えはあっていると思いますが、
途中の式、過程や、表現(表記)等は問題ないでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

情報量のことは知りませんが、計算だけであれば、お力添えできます。

底が何であっても、
log(A/B) = logA - logB
です。

よって、

-log[2](1/2) = -(log[2]1 - log[2]2)
 = -(0 - 1) = 1

-log[2](1/4) = -(log[2]1 - log[2]4)
 = -(0 - 2) = 2

-log[2](3/4) = -(log[2]3 - log[2]4)
 = -(log[2](3) - 2)

-log[2](1/3) = -(0 - log[2]3)


というわけで、log[2]3 の値をどっかから拾ってこなくてはいけません。

大学辺りの試験だと、
「log[2]3 = 1.58 として、次の値を求めよ」
ということが書かれているパターンが多いです。
(あるいは、関数電卓の持込を許すとか)



>>>算出方法や、詳しいHP等ありましたら教えていただけますでしょうか。

本件に関しては、
底が何であっても、
logAB = logA + logB
log(A/B) = logA - logB
となることだけ覚えればOKです。
導出も簡単なのですが、これに関しては暗記するほうが先決だと思います。


>>>上2問は、答えはあっていると思いますが、
>>>途中の式、過程や、表現(表記)等は問題ないでしょうか。

問題ないですよ。


以上、ご参考になりましたら。

こんにちは。

情報量のことは知りませんが、計算だけであれば、お力添えできます。

底が何であっても、
log(A/B) = logA - logB
です。

よって、

-log[2](1/2) = -(log[2]1 - log[2]2)
 = -(0 - 1) = 1

-log[2](1/4) = -(log[2]1 - log[2]4)
 = -(0 - 2) = 2

-log[2](3/4) = -(log[2]3 - log[2]4)
 = -(log[2](3) - 2)

-log[2](1/3) = -(0 - log[2]3)
...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
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また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
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回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q「すいません」と「すみません」どちらが正しい?

 タイトルにあるとおり、素朴な疑問になりますが、「すいません」と「すみません」ではどちらが日本語として正しいのでしょうか。分かる方ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

もともとは「すみません」ですが、「すいません」と発音しやすく変えたものもたくさん使います。
話す時はどちらでもいいですよ。

ただ、私個人の語感で言うと、公式的な場では「すみません」の方がいいような気もします。「すいません」はちょっとくだけた感じかな。でも、これはあくまで私個人の語感。人によって、あるいは地方によっても感じ方は違うだろうと思います。

書くときはもちろん「すみません」にしましょう。

発音しやすく変化した発音の他の例としては
手術(しゅじゅつ→しじつ)
洗濯機(せんたくき→せんたっき)
などがあります。これも、話す時にはどちらでもいいです。「しじつ」「せんたっき」と書いてはいけませんが。

Q1/(1-x)や1/(1+x)の積分形

あまりに簡単な問題ですいません。
1/(1-x)の積分形
1/(1+x)の積分形
を教えてください。

それと1/xの積分形はLog(x)と本に載っていますが
Ln(x)でも良いのでしょうか?

30歳を過ぎて頭がぼけてしまいました。
なにとぞ宜しく御願いします。

Aベストアンサー

∫1/(1-x)dx=-log(1-x)+C
∫1/(1+x)dx=log(1-x)+C

1/xを積分したときのlog(x)(正しくはlog|x|)は
常用対数(底が10)ではなく自然対数(底がe=2.71828183...)
なのでLn(x)と同じ意味です

QWord 文字を打つと直後の文字が消えていく

いつもお世話になっています。
Word2000を使っているものです。
ある文書を修正しているのですが,文章中に字を打ち込むと後ろの字が消えてしまいます。
分かりにくいですが,
「これを修正します。」
という文章の「これを」と「修正します。」の間に「これから」という単語を入れたときに,その場所にカーソルを合わせて「これから」と打つと,
「これをこれからす。」
となってしまいます。
他の文書では平気です。
何か解決する方法があれば教えて下さい。

Aベストアンサー

入力モードが「挿入」(普通の入力)から、「上書き」になってしまっているのだと思われます。
キーボードに[Insert]というキーがあると思いますので、1度押してみてください。

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q明日は仮免試験…S字、クランクが心配で仕方ないです

毎度お世話になっております。

今、普通AT車の免許をとるために短期で教習所に通っています。
そして早くも、明日は仮免試験です…。

私はS字とクランク(特にS字)が苦手で、昨日も2時間教習を受けた際何回か脱輪してしまい、
また道路をどうしても右寄りに走ってしまう癖があって、昨日も教習で確認の時一人の先生に「後半はなおってきたけど、前半走行位置がめちゃくちゃでしたよ」と言われました;;

なので今日の朝、検定前最後の教習があったときには、昨日の先生のアドバイス通り左側の白線がだいたい車体の真ん中くらいに来るよう左寄りで走り、S字とクランクも今まで習ってきたことをもとに(特に私はハンドルをはやく切りすぎてしまうことが多いので、少し遅めに切るようにしました)やってみました。

そうしたら、S字とクランクどちらも何回かやったのですが初めて一度も脱輪することなく、始めにあらかじめ先生にも「S字とクランクが心配」と言っていたのですが終わりころには「だいぶいいね」と言ってくださり、S字クランクを通る時のスピードなど注意を受けたものの、一発で見極め良好をもらってしまいました・・・。

正直、私の場合先生によってリラックスした気持ちでできるか緊張してしまうかが分かれてしまう、というのもあるのですが・・・^^;

修了検定は、確かとなりに教官はいないのですよね・・・?(無線で指示をうけると聞きました)
今まで練習では、厳しい先生だとしても先生がいてくださったので「脱輪しそうなら指示を出してくれる」と思っている部分があり、それで少し気楽にできた、というのがありました。
しかし明日は隣にいない状態で一人で判断して操作しなければなりません。。

今日は成功したものの、明日脱輪しないか・・・と今から落ち着きません;

クランクで柵にぶつかったら検定中止になる、というのは聞きましたが、脱輪の場合も
中止になるのでしょうか?
また脱輪した場合、そのまま進行方向に進んだほうがいいのかバックしたほうがいいのか、
バックの場合ハンドルは切るのかそのままなのか、、状況による使い分けがまだいまいちわかりません;;
クランクやS字の際、これは気をつけて運転したほうがいい、というのはありますでしょうか・・・?

今私が通っている教習所には、母の友人の知り合いの方が教官をなさっていて
そのつながりで紹介をしてもらって通っています。
実際にその教官に技能を教えてもらったこともありますが気さくな本当にいい先生で、
「一発で合格してほしいから」と私のできていないところの注意、アドバイスを丁寧にしてくださって、なぜできないのか一緒に考えてくださったり、また私が運転の指導をしてもらった他の先生にも私の運転について聞いてくださっていたり、「もうすぐ検定だけど、まだ走り慣れてないみたいだから」と心配してくださっていたようです。
それを知ってとてもうれしく思ったと同時に「一発で絶対合格したい」という気持ちが強くなり、
また今春休みで帰省しておりその中で短期でスケジュールを組んで受けているので
落ちるとこれからの計画がくずれてしまって、この休み中に卒業検定まで
いかないこと、また両親に金銭的な面であまり負担もかけることはできないことなどがあり
とにかく明日のことが心配です。。

何かアドバイスありましたら教えていただけないでしょうか・・・?

長文失礼いたしました。

毎度お世話になっております。

今、普通AT車の免許をとるために短期で教習所に通っています。
そして早くも、明日は仮免試験です…。

私はS字とクランク(特にS字)が苦手で、昨日も2時間教習を受けた際何回か脱輪してしまい、
また道路をどうしても右寄りに走ってしまう癖があって、昨日も教習で確認の時一人の先生に「後半はなおってきたけど、前半走行位置がめちゃくちゃでしたよ」と言われました;;

なので今日の朝、検定前最後の教習があったときには、昨日の先生のアドバイス通り左側の白線がだいたい車...続きを読む

Aベストアンサー

コツと言えるかどうか分からないけど、2点のみ助言を。

1.既回答にもありますが、方向を決めるのは車の前輪です。その前輪はあなたの体の真下ではなく、1m近く前にあります。まして、ボンネットの最先端にあるわけでもありません。

あ、曲がらなければ、と思ってハンドルを切る初心者のハンドル操作は、カーブが始まるかなり手前になる傾向があります。目ではカーブを捕えていても、車は実はまだまだカーブの手前なんですね。

ここでハンドルを切ると、当然脱輪します。体がカーブ開始位置に来たな、ぐらいでも十分曲がれます。感じとしては、ドアミラーがカーブ開始位置に来たあたりが、ナイスタイミング。スピードが遅いから、これで大丈夫!

S字カーブでも最初のカーブと次のカーブの曲がり具合はほとんど同じはずです。最初はゆるいカーブで、次が90度曲がるなんてコースはないですよ。同じタイミングでいいんです。

で、まず一つ目のコツ。前輪がカーブに対してどの位置にあるかをイメージしましょう。でも、これって教習中に指導員から教わりませんでしたか? あしたの仮免前に練習は出来ないでしょうから、夜にイメージトレーニングするしかないですねえ。

ハンドルは手を緩めると元の位置に戻ろうとします。当然車のカーブ具合もゆるくなり、そのままにすると直進します。そして次のカーブ開始がドアミラー付近まで来たら、同じようにゆっくりと曲がっていく。どうせスピードは20-25km程度過ぎません。

2.脱輪した時点で試験はおしまいの筈です。「再試験ね」と冷たく言われて・・・。

そこで第二のコツ。脱輪しそうになったら、まず止める。Rにギアを入れて、ハンドルはそのまま。ブレーキを緩めて絶対に切り返さずにバックして元の位置まで戻る。ここであわててハンドルを切ると今度は後輪が脱輪する可能性が大きくなります。

もとの位置まで戻ったらやり直してカーブを回る。

さあ、頑張って! 憧れの運転免許はすぐそこにある!

コツと言えるかどうか分からないけど、2点のみ助言を。

1.既回答にもありますが、方向を決めるのは車の前輪です。その前輪はあなたの体の真下ではなく、1m近く前にあります。まして、ボンネットの最先端にあるわけでもありません。

あ、曲がらなければ、と思ってハンドルを切る初心者のハンドル操作は、カーブが始まるかなり手前になる傾向があります。目ではカーブを捕えていても、車は実はまだまだカーブの手前なんですね。

ここでハンドルを切ると、当然脱輪します。体がカーブ開始位置に来たな、ぐらいで...続きを読む


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