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以下の逆写像を求めなさい。
定義域と値域はどちらも実数です。
1.f(m)=4m+6
関数の逆写像を求める場合は、n=4m+6をmについて解けば良いのでしょうか?
n-6=4m, m=(n-6)/4。したがって、f^-1(m)=m/4-3/2?で宜しいでしょうか?
2.f(m)=m^3-2
上のやり方が正しければ同様にn=m^3-2, n+2=m^3。mの3乗ってこの先どうにか出来るんでしたっけ。。すみません、逆写像の質問ではなくて数学の基礎なのかも知れませんが、ご存知の方いらっしゃったら教えて下さい。
あと、逆写像は、y=xの線を隔てて対称的な線を描く、という認識は正しいでしょうか。

gooドクター

A 回答 (1件)

こんにちは。



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1.f(m)=4m+6
関数の逆写像を求める場合は、n=4m+6をmについて解けば良いのでしょうか?
n-6=4m, m=(n-6)/4。したがって、f^-1(m)=m/4-3/2?で宜しいでしょうか?

それでいいです。
逆関数です。


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2.f(m)=m^3-2
上のやり方が正しければ同様にn=m^3-2, n+2=m^3。mの3乗ってこの先どうにか出来るんでしたっけ。

3√(n+2) と書けばよいです。実数のみですからね。
(n+2)^(1/3) とも書けます。
です。


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あと、逆写像は、y=xの線を隔てて対称的な線を描く、という認識は正しいでしょうか。

そうですね。
関数だったら、そうなります。
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この回答へのお礼

理解出来ました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/07/28 14:50

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gooドクター

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