gooドクター有料プランが1ヶ月間無料!

足し算、引き算には「繰り上がり」「繰り下がり」がありますよね。これらの言葉の意味が、いまだにわかりません。どういう意味ですか?。なにをさして「繰り上がり」「繰り下がり」と言っているのか教えてください。よろしくお願いしますm(__)m。

A 回答 (7件)

たし算・ひき算からは離れますが、ご質問の件は、生活の中での「お金の両替」が私には一番「ピン」とくるように思います。



百円玉が「10」枚あったら、千円札「1」枚にしたいときがあります。財布に千円札の枚数が多いときも一万円札にしたくなります。「10」枚を「1」枚に両替しておいた方が、財布を見て「だいたいいくら持っているか」を把握するにも都合がいいからです。

私たちは、数が多くなると「セットをつくる・まとめて数える」知恵を持っていますが、私たちが通常使う数字の場合は「10」集まったら、大きな「1」に両替するシステムです。これが繰り上がりの考え方です。(10進数を使っていますから「10」です。)

300円払いたいのに丁度ない場合は、先に千円札「1」枚を百円玉「10」枚に両替します。(「おつり」は考えません)
繰り上がりとは逆に、大きな「1」を小さな「10」に両替するのが繰り下がりです。

>なにをさして「繰り上がり」「繰り下がり」

千円札を持って思案している場合は「その千円札」です。10枚以上あったら「繰り上がり」を考えていますし、300円を支出したいなら「繰り下がり」を考えています。そんなふうに私は理解していますが、いかがでしょうか。

私は小学校に勤務しています。大人社会で「当たり前のように使われていること」を子どもたちに伝えていくことが仕事ですが、算数の中でも「簡単なこと・当たり前なこと」で難しいと感じる場面に出会ってきました。子どもの感覚に戻れないからだと思います。
「なにをさして繰り上がり・繰り下がり?」…、なるほどなあ!と思います。

この回答への補足

返事が遅くなってしまい、すみませんm(__)m。具体的な例を交えた回答、ありがとうございます。

>大人社会で「当たり前のように使われていること」を子どもたちに伝えていくことが仕事ですが、算数の中でも「簡単なこと・当たり前なこと」で難しいと感じる場面に出会ってきました。
ああ、わかります!。自分は、子供のころは特に意識していなかったことを改めて考えたとき、分からなくて苦悩することが多いです。


もう一度、手持ちの算数の参考書やweb上にある辞書などで調べなおしてみました。すると、Web上にある辞書では「繰り上げる」「繰り下げる」という言葉で調べることができました。調べ方が悪かったみたいです。

繰り上げる:『足し算で、ある位の数の和が二けたになったとき、一つ上の位に数を加える。』
繰り下げる:『引き算で、ある位の引かれる数が引く数よりも小さいとき、一つ上の位の数を1小さくして引かれる数に10を加える。』

以上がweb上の1つの辞書の記述です(他でも、調べたところは似たようなニュアンスでした)。

自分の調べたモノとみなさんの回答内容から、平たく言えば『繰り上がりは、1つ上の位に数を移すこと』『繰り下がりは、1つ下の位に数を移すこと』と思ったのですが。どうでしょうか?。

補足日時:2008/08/07 02:30
    • good
    • 4

#5です。

補足に気が付きませんでした。申し訳ありません。

>平たく言えば『繰り上がりは、1つ上の位に数を移すこと』『繰り下がりは、1つ下の位に数を移すこと』と思ったのですが。どうでしょうか?

そうですね。「普通」と呼べる範疇の理解の言葉としては「その通り」だと思います。
付け加えますと、私としては「そんなふうに理解できるのなら、悩む必要はなかったのでは?」とも感じます…。ほとんど「教科書通り」、通常で期待される理解の言葉です…。(もしも、気に障る言い方と感じたらごめんなさいね。非難とか、そんな意図では全くありません。)
私が(職業人として)興味があるのは、「あなたが、どんな理由で・どんな見方で理解できない(or理解できた)」のかでした。もしも、言葉で表現できるのでしたら、貴重な一例になるかも…。教えていただければと思います。(感覚ですから、言葉で表すのは難しいですけれどね。)
    • good
    • 1
この回答へのお礼

お礼が遅くなって本当にすみません。お礼を書いて、質問を締め切ったつもりでいました。久しぶりに質問内容を確認したのでハッキリ覚えてないのですが。おそらく、この質問をしたとき「繰り上がり、繰り下がり」を、計算のなかでは特に問題なくできているが、言葉の意味を説明することはできない状態だったと思います。意味わかんないですかね?。とにかく、解決できましたので助かりました。また、No.5の回答は、やってることの意味を再認識できたので、とても勉強になりました。丁寧な回答、どうもありがとうございました。

お礼日時:2010/07/22 02:26

#3の回答者です。

補足を拝見しました。

>>>
自分の調べたモノとみなさんの回答内容から、平たく言えば『繰り上がりは、1つ上の位に数を移すこと』『繰り下がりは、1つ下の位に数を移すこと』と思ったのですが。どうでしょうか?。

筆算するときの「ワザ」としては、そのとおりですよ。
小学校で、筆算のやり方を習うとき、そういう教わり方をします。

前回、私がなぜそういう回答をしなかったかというと、
質問者様が小学校のときに習った「繰り上がり」「繰り下がり」という言葉の意味を未だに理解できないということだと思ったからです。
ですから、お金の両替にたとえて、本質を理解していただこうと考えていたわけです。
ワザを覚えることと、意味や本質を知ることは、全然違うことですからね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お礼が遅くなって本当にすみません。お礼を書いて、質問を締め切ったつもりでいました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2010/07/22 01:12

計算の話ではなくて、言葉の定義の話と思えます。


net辞書にconsultして見ました。
定義は厳密には書けませんが、
およそ下記の記述で・・・。
-------
(国語)くりさ・げる【繰(り)下げる】
(1)順にさげる。順ぐりに下またはあとへ移す。
(2)日時を予定より遅くする。

   32-5は、2から5を引けないので、
   (10の位)を利用して、20+12-5。
(10の位)は3から2に下がっている。
(1)順にさげる。に該当するんで、
算数/数学用語として定着したのではないでしょうか。

  32-2、32-1はその必要がないので、
  繰り下がりは生じないと。
-------
(国語) くりあ・げる【繰(り)上げる】
(1)上または前に順に移す。
(2)期日を予定より早くする。

   32+9は、2と9を足すと(1の位)に収まらないんで、
   30+2+9=30+10+1=40+1
(10の位)は、3から4に上がっている。
(1)上・・・に移す。に該当すると考えられます。

   32+7、32+1 は繰り上がりは生じない。
-------
国文法では、自動詞・他動詞を、
(認める派)と(認めない派)があるらしいんですが、
(認める)として、
繰り上げる(他動詞)、繰り上がる(自動詞)、繰り上がり(名詞化)
・・・  。

この回答への補足

返事が遅くなってしまい、すみませんm(__)m。わざわざ調べていただき、ありがとうございます。

yhposolihpさんの回答内容を読んでいて、調べ方が悪かったことに気づき、再度、自分で「繰り上げる」「繰り下げる」をweb上にある辞書で調べなおしてみました。

繰り上げる:『足し算で、ある位の数の和が二けたになったとき、一つ上の位に数を加える。』
繰り下げる:『引き算で、ある位の引かれる数が引く数よりも小さいとき、一つ上の位の数を1小さくして引かれる数に10を加える。』

以上が、自分が調べたweb上に存在する1つの辞書の記述です(他でも、調べたところは似たようなニュアンスでした)。

手持ちの算数の参考書なども使いまして。自分の調べたモノとみなさんの回答内容から、平たく言えば『繰り上がりは、1つ上の位に数を移すこと』『繰り下がりは、1つ下の位に数を移すこと』と思ったのですが。どうでしょうか?。

補足日時:2008/08/07 03:05
    • good
    • 1

こんにちは。



【繰り上がり】
487+235 という足し算を考えます。
これは、
百円玉4枚 + 十円玉8枚 + 一円玉7枚 の金額と
百円玉2枚 + 十円玉3枚 + 一円玉5枚 の金額との合計です。
これを、一円玉、十円玉、百円玉の順に足していきます。

一円玉は、7枚+5枚ですから、合計12枚です。
一円玉12枚は、十円玉1枚と一円玉2枚と考えることができます。
ですから、一円玉の枚数を2枚とし、十円玉の枚数を1枚増やします。
(ここで、一円玉の枚数、つまり一の位が2枚と確定しました。)
そして、十円玉の枚数を 8枚+3枚+1枚 として計算します。
上記の、「十円玉の枚数を1枚増やします」が繰り上がりです。

計算を続けます。
十円玉の枚数が 8枚+3枚+1枚 で、合計12枚です。
これは、百円玉1枚と十円玉2枚 と同じです。
ですから、十円玉の枚数を2枚と確定させ(=十の位)、百円玉を1枚増やします。(繰り上がり)

最後に、百円玉の枚数です。
1枚繰り上がっていますから、1枚+4枚+2枚=7枚(=百の位)

以上のことから、
487+235 = 722(= 百円玉7枚+十円玉2枚+一円玉2枚)



【繰り下がり】
722 - 235 という引き算を考えます。
これは、
百円玉7枚 + 十円玉2枚 + 一円玉2枚 から
百円玉2枚 + 十円玉3枚 + 一円玉5枚 を引いたものです。
足し算と同様、一の位から順番に計算します。
そこで、一円玉の枚数は、2枚-5枚 なのですが、これではマイナスの数になってしまうので、2枚ある十円玉のうち1枚を一円玉10枚に崩して(両替して)、一円玉の枚数を 2枚+10枚=12枚 とします。
これが繰り下がりです。
12枚-5枚=7枚
これが一円玉の枚数(一の位)です。

次に十円玉ですが、
2枚-3枚ではなく、1つ繰り下がっているので、1枚-3枚です。
このままだとマイナスの数になってしまうので、百円玉1枚を十円玉10枚に崩します。
よって、十円玉の枚数(十の位)は、1枚+10枚-3枚=8枚

最後に百円玉ですが、7枚-2枚 ではなく、1つ繰り下がっているので、7枚-1枚-2枚=4枚 です。

以上のことから
722 - 235 = 487(= 百円玉4枚+十円玉+一円玉7枚)


つまり、

繰り上がりは、小さい硬貨10枚を大きい硬貨1枚に両替すること、
(それによって、1つの桁に2桁以上の数を押し込まないようにすること)

繰り下がりは、大きい硬貨1枚を小さい硬貨10枚に崩すこと、
(それによって、1つの桁の数が負の数にならないようにすること)

です。

この回答への補足

返事が遅くなってしまい、すみませんm(__)m。具体的な例を交えた、丁寧な回答ありがとうございます。

もう一度、手持ちの算数の参考書やweb上にある辞書などで調べなおしてみました。すると、Web上にある辞書では「繰り上げる」「繰り下げる」という言葉で調べることができました。調べ方が悪かったみたいです。

繰り上げる:『足し算で、ある位の数の和が二けたになったとき、一つ上の位に数を加える。』
繰り下げる:『引き算で、ある位の引かれる数が引く数よりも小さいとき、一つ上の位の数を1小さくして引かれる数に10を加える。』

以上がweb上の1つの辞書の記述です(他でも、調べたところは似たようなニュアンスでした)。

自分の調べたモノとみなさんの回答内容から、平たく言えば『繰り上がりは、1つ上の位に数を移すこと』『繰り下がりは、1つ下の位に数を移すこと』と思ったのですが。どうでしょうか?。

補足日時:2008/08/07 01:58
    • good
    • 0

 次の桁に行くかいかないかの話しです。


 100-1=99 3桁から2桁になりました3桁の部分が0になったからです。      これが繰り下がり
 逆は99+1=100 2桁での表示では表現できないので新たに次の桁を増やしました。これが繰り上がり。

 これが実際の数字の表現ではないですが、
 頭の計算として考えるとこんな感じです。
 100-1=099
 099+1=100
 これだと分かるかな?
    • good
    • 1
この回答へのお礼

返事が遅くなり、すみません。どうもありがとうございます。
言ってることは分かるのですが、質問に対して、回答内容が合ってない感じがします。質問文が良くなかったみたいです・・回答していただいたのに、本当にすみませんm(__)m。

お礼日時:2008/08/07 03:28

10進法で考えます。


1番下の位の計算結果が次の上の位に影響することを言います。足し算なら繰り上がる場合があり、引き算なら繰り下がる場合があります。

「なにを」さすかと聞かれれば「次の上の位の変動」となるのでは?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

返事が遅くなり、すみません。どうもありがとうございました。

お礼日時:2008/08/07 03:09

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング