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大学院試験の勉強をしていて、分からない問題があるので教えてください。自分はフーリエの勉強をしたことがないのですが試験まで時間がないのでお願いします。

f(x)=x (-π<x<-π),f(-π)=0,f(π)=0で定義される周期2πの関数のフーリエ級数を求めなさい。

A 回答 (4件)

 わからない原因は何でしょうか。

公式にあてはめるだけだと思います。理解がしたいならフーリエ級数は三角関数の直交関係を理解すれば基本はおさえられると思います。
基本的にはMeowthさんに同感です。
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自分はフーリエの勉強をしたことがないくて


試験まで時間がない
なら、
フーリエ級数はあきらめて、
出たら また来年にするといいです。

超 基本 だから
これだけ わかっても  まずい
と おもいますです。
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> f(x)=x (-π<x<-π),


f(x)=x (-π<x<π) のミスのようです。

単に定義式を使って、単純に計算をするだけです。
質問者さんの解答を書いて質問するのがこのサイトのルールです。

補足に質問者さんの解答を書いて下さい。
定義式が複数とおり存在するため、フーリエ級数展開式の定義式と係数の積分の式を書いてから、係数の計算経過の式と解を書いてください。
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大学生用の数学のテキストを見ればフーリエ級数への変換方法は載っているはずです。

ここは問題だけ書き込んで答えを求めるコーナーではありませんので、途中まででもご自分で勉強し、分からないところと具体的に書き込むようにしてください。

 フーリエ級数がどのような級数なのかはご存知ですよね。三角関数の級数です。区分的に連続な関数を三角関数の級数に展開するのです。参考までにWikipediaのリンクを貼っておきます。例として、質問にあった問題の答えが載っています。

参考URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
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