仕事算の解法を教えて下さい。

大人６人、子ども４人でやると１１時間かかる仕事を、
大人２人、子ども５人でやると何時間かかりますか。

No.5 回答者： AF2 回答日時： 2002/12/11 23:46

このままでは解く事は不可能なので、これに

“大人37人と子供10人で２時間かかる”という条件を付け加えてみましょう。
大人一人一時間にできる仕事の量をk、子供一時間一人でできる量をl、全体の仕事量をAとおきます。
A / (6k + 4l) = 11 ・・・・式1と呼ぶ
A / (37k + 10l) = 2　・・・・式2と呼ぶ

となりますね。
これを変換して、
A = 11(6k + 4l) = 66k + 44l　・・・・式1より
A = 2(37k + 10l) = 74k + 20l ・・・・式2より
となります。
式2を11倍した物から、式1を5倍した物を引くと、

　　11A = 814k + 220l
　 - 5A = 330k + 220l
　-----------------------
　6A = 484k

よって、A = 242/3 k 、これを式1を変換した物に代入、44/3k = 44l より
k = 3l が分かります。
ここで、大人を3p,子供をpとして代入すると、仕事の量は242pであると分かります。
あとは、242p / (2*3p + 5*p) = 242/11 = 22時間となります。

(*´ο`*)=3 はふぅん

No.4 回答者： oruka 回答日時： 2002/12/11 23:17

残念ながらこの条件だけでは解を求めることはできません。

質問の問題を例にとると、、
仕事算の本質は「大人１人が子供何人に相当するか」を求めることによって、ある量の仕事が大人ｎ人子供ｍ人でやると何時間かかるかが分かる、という仕組みになっているのです。

ですから大人１人が子供何人分に相当するかが求められるような条件がもう１つ必要なのです。
例えば、
・大人６人、子供４人でやると１１時間かかる仕事を、
　大人５人、子供２人でやると１４時間かかった。
　この仕事を大人２人子供５人でやると何時間かかるか？
これならできます。
または、もっと直接的に
「大人１人で３時間かかる仕事を、大人１人と子供１人でやると２時間ですむ」などの条件を加えてもＯＫですね。

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/12/11 23:05

これは解けませんね。

変数３つで式２つですから、何か一つ抜けてませんか。

No.2 回答者： denden_kei 回答日時： 2002/12/11 23:04

「仕事算」だかなんだか知りませんが、こういう問題は方程式を立てて解いてしまうのが中学生以上には一番ラクな気がします。

いちいち専用の解法を知らなくても解けるので。

全仕事の量を「１」とします。大人の処理能力x(仕事/h)、子供の処理能力y(仕事/h)とすると、11(6x+4y)=1です。大人２人、子供５人の総処理能力は2x+5yなので、xとyが分かれば求める解T=1/(2x+5y)で求められます。

ただ、未知数２つに条件が１つしかないので一意には解けないような気がしますが..。

たとえば子供の処理能力０の場合はy=0でx=1/66,これよりT=33時間
大人の処理能力０の場合はx=0でy=1/44、T=44/5=8.8時間

No.1 回答者： shinnopapa 回答日時： 2002/12/11 23:02

これは答えが出ませんね。

子どもが大人のどれだけの仕事の速さかわからないと無理です。