痔になりやすい生活習慣とは?

はじめまして。
高1のtokonokogといいます。

「xの2次方程式x^2-2px+p+2=0の2つの解が
 ともに3より小さい正の数であるように、
 定数pの値の範囲を求めよ」

 という問題で、定石からいけばグラフで条件を整理して
いく問題ですが、解と係数の関係を用いることができますよね?
 この場合、0<α<3,0<β<3だから、α-3<0とβ-3<0を使って
解くことはできます。そうすれば解ける、という事はわかるのですが、
なぜいちいちα-3の形に持っていくのでしょうか?
確かにそうすれば解けますし、α<3のままではどうもうまくいかない
ということもわかるのですが、なぜうまくいかないのでしょう・・・?

 どうか教えてください。よろしくお願いします。
指数・対数関数、微積分(数学II)は使ってもらっても大丈夫です。(使わないとは思いますが・・)

A 回答 (11件中11~11件)

>この場合、0<α<3,0<β<3だから、α-3<0とβ-3<0を使って解くことはできます。


本当に解けていますか?補足にどうぞ。

この回答への補足

解と係数の関係より(αをa、βをbで書きます)
a+b=2p
ab=p+2

a-3<0かつb-3<0より、
(a-3)+(b-3)<0 ・・・(1)
(a-3)(b-3)>0  ・・・(2)

(1)より
 a+b<6
⇔2p<6
⇔p<3 ・・・(1)'

(2)より
 ab-3(a+b)+9>0
⇔p+2-6p+9>0
⇔p<11/5  ・・・(2)'

また与えられた2次方程式は2つの異なる実数解をもつから、
判別式をDと置くと、条件はD>0
 D/4=p^2-(p+2)
=p^2-p-2
=(p+1)(p-2)>0
よって
   p<-1,2<p  ・・・(3)

(1)、(2)、(3)より
2<p<11/5  ・・・(答)


質問が長くなりすぎると思い省きましたが、
書いておくべきでしたかね・・・すいません。

補足日時:2008/08/28 00:02
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q原核生物と真核生物の違い

原核生物と、真核生物の違いについて教えてください(><)
また、ウイルスはどちらかも教えていただけると嬉しいです!

Aベストアンサー

【原核生物】
核膜が無い(構造的に区別出来る核を持たない)細胞(これを原核細胞という)から成る生物で、細菌類や藍藻類がこれに属する。

【真核生物】
核膜で囲まれた明確な核を持つ細胞(これを真核細胞という)から成り、細胞分裂の時に染色体構造を生じる生物。細菌類・藍藻類以外の全ての生物。

【ウイルス】
濾過性病原体の総称。独自のDNA又はRNAを持っているが、普通ウイルスは細胞内だけで増殖可能であり、ウイルス単独では増殖出来ない。



要は、核膜が有れば真核生物、無ければ原核生物という事になります。

ウイルスはそもそも細胞でなく、従って生物でもありませんので、原核生物・真核生物の何れにも属しません(一部の学者は生物だと主張しているそうですが、細胞説の定義に反する存在なので、まだまだ議論の余地は有る様です)。



こんなんで良かったでしょうか?


人気Q&Aランキング