○×クイズの矛盾？

友達に出そうと思って考えた○×クイズなのですが、自分で考えてるうちにわけがわからなくなりました。どなたか教えてください。たぶんカテゴリは数学になると思うのですが・・・
「この問題の答えは×である。○か×か。」
という問題です。

No.4 ベストアンサー 回答者： bono_cat 回答日時： 2008/09/03 17:35

これがその問題文の全てだとすると、有名な「クレタ人は嘘つきだと

クレタ人は言った」という、いわゆる「嘘つきのパラドックス」と同じ
だと思います。結局、この問題の正解は、どちらの答えも矛盾するので、
ないということになります。

この回答へのお礼

やはり矛盾するということになりますよね。
ありがとうございます。

お礼日時：2008/09/03 22:10

No.6 回答者： aran62 回答日時： 2008/09/03 20:19

「この問題の答えは×である。

○か×か。」
この問題の答えは×であるがこれがあっていれば○
この問題の答えは×であるがこれが間違っていれば×
１＋１＝３は×である。○
１＋１＝２は×である。×
こうなると、小学低学年以下のレベルである。
でもこれが無いと、○か×かが混在することになり、全知全能の神といえど答えに詰まることになります。

この回答へのお礼

やはりなにが×なのかを定義しておかないといけなかったようですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2008/09/03 22:12

No.5 回答者： na10w 回答日時： 2008/09/03 17:41

この問題は、「自己言及のパラドクス」であるため、主題が矛盾し、答えが出ないため、クイズとして成立していません。

自己言及のパラドクスで有名なのは「クレタ人はうそつきだとクレタ人が言った」というものです。
これは、主題が主題を自体を規定しようとすることは出来ない。ということです。

すなわち、問題が、この問題は間違っていると自己言及しているため、矛盾してしまうわけです。

この回答へのお礼

この問題自身が自己言及するような内容になっていたんですね。
どうもありがとうございます。

お礼日時：2008/09/03 22:13

No.3 回答者： heinell 回答日時： 2008/09/03 17:31

ちなみにWikipediaによるとクイズの定義は

>出題者が既知の事実に対して質問をし、解答者がその質問に答えるという遊び、あるいはその質問のこと。

矛盾した問題は「既知の事実」にならないので定義を外れてしまう＝それはクイズではないって事になります。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%82%A4% …

この回答へのお礼

わざわざ調べてくださってありがとうございます。
クイズにも定義があったんですね。知りませんでした。

お礼日時：2008/09/03 22:06

No.2 回答者： mshr1962 回答日時： 2008/09/03 17:30

「○か×か」が正解（○）か誤答（×）かということなら矛盾しますが

単にどちらかを回答しろということであるなら、×が正解ですね。

No.1 回答者： Us-Timoo 回答日時： 2008/09/03 17:25

そもそも、その問題はどういう問題なのですか？

たとえば、

「1+1は２となる」に続いて
「この問題の（式における計算の）答えは×である。
（さて、この理論は）○か×か。」

とかいう風にならなければ問題として成り立ちません。

おそらく、時間制限制のクイズ番組などで
「いま、５問目である。これは○か×か」
などという問題を意識されているのだ思いますが、
自分自身で先の問題を読んでみて、問題として成り立って
いないことに気づきませんか？

この回答へのお礼

そういえばそうですね。
ちょっと考えすぎてしまったようですね；
意地悪クイズのつもりだったのですが・・・

お礼日時：2008/09/03 21:59