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品質管理の仕事をしているのですが、あるサンプル30ヶで工程能力を
出そうとしたら、サンプル30ヶがすべて同じ値でした。
この場合、工程能力の数式で0÷0という式が入り、答えが無限大に
なってしまうのですが、工程能力は無限大という答えでいいのでしょうか?
それとも、違った表わし方があるのでしょうか?

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A 回答 (3件)

情報が不足しているように思えます。



規格幅と測定精度を示して質問した方が、実際的なヒントが得られるでしょう。その上で、測定精度が十分かどうかの判断になると思います。

サンプル数30が、必ずしも少なすぎるということはありません。ただ、それを判断するにも上記2つの値が必要と思われます。
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No.1 です。

一部間違いがあったので、訂正します。
最後に書いた規格を外れる確率は、0.006%です。片側しか計算に
入れていませんでした。すみませんでした。
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前の質問に回答した者です。

前の回答を良く読まれたでしょうか?
サンプルが同じ値で、0÷0になるわけではありません。
規格幅は0ではないですよね?

30個のサンプルが全く同じだとすると、かなり安定したプロセスだと
思いますが、その状態で「工程能力が無限大」ということは、あまり
意味がないことだと思います。もっとサンプル数を増やして評価するか、
もっと精度の高い測定方法をするのが適当ではないでしょうか?

工程能力は、一般的には 1.33以上あれば十分だとされています。その
意味は、規格幅が、サンプルの標準偏差の8倍、つまり 8SD以上ある
ということで、サンプルの平均値が規格の中央に位置していれば、
規格を外れる確率が、0.003%程度ということです。
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Q工程能力指数(CP)についての質問です

工程能力指数(CP)についての質問です

CP値を判断する基準として 下記の条件がある事は認識していますが

     Cp<1.00 量産不可能
 1.00<Cp<1.33 改善必要
 1.33<Cp<1.67 量産可能
 1.67<Cp     検査規格の変更

この条件は 3σを前提とした条件でしょうか


Cp値の公式は

 Cp=(規格上限値-規格下限値)/6σ      6σ=±3σ

ですが

 Cp=(規格上限値-規格下限値)/4σ      4σ=±2σ

で計算する事は可能でしょうか


仮に可能であった場合

2σや4σでCP値を求めると
上記の条件の数値は変わってくるのでしょうか

わかりにくい質問ですが
回答をお願いします

Aベストアンサー

回答頂いた
「2σを分母(幅は4σ)にすれば,4.5%程度不良が出る工程であっても,Cp=1となります」
この理屈が理解出来ていません.

正規分布表を見ると次のことが理解できます.

1σの内側には68.3%の確率で入る
2σなら95.5%
3σなら99.3%

ここから,2σの外側は両側で4.5%ということが言えます.

もう少し,詳しく説明します.

あなたの工場のある工程の図面規格が
上限10,下限6とします.

今,流動している製品を抜き取り検査したら,
平均μ=8,標準偏差σ=1でした.

(1)不良率はどれだけと想定されますか?
平均から規格までは両側とも2でこれは2σに相当します.
規格内には95.5%が入ります.
逆に4.5%は規格外となり,検査不良になります.

(2)工程能力はいくらですか?
規格幅4を6σで割ります.σ=1ですから,
Cp=4/6=0.666
大幅な工程能力不足です.

ここで,ご質問のように,Cpの計算式を変えてみましょう.
つまり4σで割るのです.σ=1ですから,
Cp=4/4=1

現状は,大幅な工程能力不足なのにも関わらず,
勝手に定義式を変えれば,Cp=1となります.
これを社外に言えますか?

定義式は変えてはなりません.

回答頂いた
「2σを分母(幅は4σ)にすれば,4.5%程度不良が出る工程であっても,Cp=1となります」
この理屈が理解出来ていません.

正規分布表を見ると次のことが理解できます.

1σの内側には68.3%の確率で入る
2σなら95.5%
3σなら99.3%

ここから,2σの外側は両側で4.5%ということが言えます.

もう少し,詳しく説明します.

あなたの工場のある工程の図面規格が
上限10,下限6とします.

今,流動している製品を抜き取り検査したら,
平均μ=8,標準偏差σ=1でした.

(1)不良率はどれだけと...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
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以上の値の時、CpkのkをExcelで求めようとした場合、どのように数式を組めばよいか教えてください。

素人のため、わかりやすくお願いします。

Aベストアンサー

K = |(規格上限値+規格下限値)/2-平均値|/((規格上限値-規格下限値)/2) で求まると思います。
標本Max値、Min値は不要ではないかしら。
質問例では
K = |(1095.7+1095.3)/2-1095.57|/(1095.7-1095.3)/2 = 0.07/0.2 = 0.35
Cpk = (1-K)Cp となります。


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