No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>どういうふうに用いるとこうなるのかよく分かりません。
特に変わったワザが使われているわけではないと思いますよ。単に式に値を代入しているだけです。
初めの式 sinh(iz)=isin(z) については、
定義の式 sinh(z)=(e^z-e^-z)/2 の z を iz で置きかえると
左辺 = sinh(iz) = (e^iz - e^-iz)/2
となり、 sin(z) = (e^iz - e^-iz)/2i の両辺に i をかけると
右辺 = i*sin(z) = i*(e^iz - e^-iz)/2i = (e^iz - e^-iz)/2
となって、左辺 = 右辺 が出てきます。
もう一方の方も同じようにできます。
No.2
- 回答日時:
再びお邪魔します。
わかりにくかったかもしれないので、もうちょっと書いておきますね。
さっきの続き。
sinh(ia) = (e^(ia) - e^(-ia))/2
分子と分母にiをかけて、
= i・(e^(ia) - e^(-ia))/2i
= i・sina
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