No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
・V1 = Q/(4πεr) ですよね。
・そして、球の体積は、rの3乗に比例します。
ですから、
2個の水滴が合体すると、
・電荷の合計が保存されますから、Qは2倍になります。
・体積は2倍なので、rは2の1/3乗倍になります。
V = 2Q/(4πεr×2^(1/3))
= Q/(4πεr) × 2 × 2^(-1/3)
= V1 × 2 × 2^(-1/3)
= V1 × 2^1 × 2^(-1/3)
= V1 × 2^(2/3)
以上、ご参考になりましたら。
No.3
- 回答日時:
球の体積は4πr^3/3ですよね。
変化前の水滴の半径をr、変化後の半径をRとおくと
4πR^3/3=4πr^3/3+4πr^3/3
4πR^3/3=8πr^3/3
R^3=2r^3
R>0なので
R=2^(1/3)*r
となります。
V1=Q/4πεr
V=2Q/4πεR
=2Q/4πε2^(1/3)*r ←結果を代入
=2^(2/3)V1
こんな感じですかね
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