AKB48の推しメンをセンターにできちゃうかもしれない!? >>

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC% …
ウィキペディアのメートルの記事を読んでいたのですが、
普遍的な定義へ の記事で

>長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っていたことから、1983年の
>第17回国際度量衡総会において、光速度を基準とする現在の定義が採用された。

とあるのですが、長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは
具体的にどういう事なのでしょうか?
たとえばここに通常よく使う30cmの定規(1mmまでメモリがふってある)
と、ストップウオッチ(0.1秒ごとにメモリがふってある)があったとすると
どちらが測定精度が良いと言えるのでしょうか?

次元の違う量の精度をどのように比較したのでしょうか?
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (8件)

>長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは


具体的にどういう事なのでしょうか?
たとえば,陸上競技で100m競走を思い浮かべてください。
選手が100mを約10秒で走るとします。別々の競技場で別々の時刻に走った選手二人のうちどちらが早いか較べるには,設営されたトラックの長さ(100m)が精確に測って作られていることと,スタートからゴールまでかかった時間(10秒)の測定が,どちらの選手の場合にも同じくらい精確に測れなければなりません。
競技場のトラックの長さで,
もし,長さを(ものさしで)1mm以内の誤差で測定して作ったとすると,100mに対して0.001mの誤差ですから,10万分の1(以内)の誤差(精度)です。
これに対して,時間測定が(ストップウォッチで)100分の1秒以内の精度で測れるとしたら,10秒に対して0.01秒ですから,精度は1000分の1(以内)です。
こういう状態を(ご質問の文とは逆に)「長さの精度に対して時間の精度が劣っている」といいます。
ものさしとストップウォッチという計器に付けられている目盛りの話ではありません。本当にその長さや時間が,精度のバランスよく測られているかどうかが問題とされたのです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
解りやすい例をあげていただき感謝します。
またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2008/09/18 15:37

まず、単位の違う3者、「距離」、「速度」、「時間」の関係は


 距離[Km] = 速度[Km/時] x 時間[時]
が成立します。(らしい)
この関係から 3者のうちどれか2者を選べば、かけ算か割り算で、残りのものが計算できます。
この式は、三者の精度を比率%で表せば、単位に関係なく比較できることを算数を教えてくれた人が保証してくれることになっています。
この前提で
ANo1様の「クリプトンの.....倍の長さ」の「距離」と「原子時計」の「時間」を利用して「速度」を計ることが、現状では最高の精度が得られたと、皆様が言われていると (私は自信なく思っています。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
なんだか解りかけてきたよう・・な
気がします。
とりあえずお礼をさせてください。
ありがとうございます。またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2008/09/18 15:35

メートル原器は世界に一つしかありません



ものさしの誤差を測定するにはそのたびにパリに出向かなければなりませんでした
この不便を解消するために新しいメートルの基準をクリプトン(スーパーマンじゃありませんぞ)に求めたのです
これによって世界中どこでも同じ長さの基準が得られたのでメートル原器は廃止されたのです

精度が劣っていたわけではなく物体の長さを基準にすると基準線の太さや触れたときの温度変化で曖昧になる虞があったからです
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2008/09/18 15:31

>長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは


具体的にどういう事なのでしょうか?

真空中を光が1秒間に進む距離は299892.45kmです。
逆に考えると、
1/(299892.45) 秒で光は1km進みます。
とすると、
1/(299892.45)/1000 秒では、光は1m進みます。

真空中で光を放射して、上記秒数経過したときに光が到達した位置を1mと定義すれば、時間の単位が長さになります。

つまり正確に時間が測定できるのであれば、それだけ正確に長さも測定できます。
真空中を進む光の速度は不変ですから。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
光が進んだ距離と時間は比例関係にあるから
いっぽうが決まれば、もう一方もきまりますね。
なんとなくわかってきた気がします。ありがとうございます。

お礼日時:2008/09/18 15:29

精度(確度)と単位は関係ありません。



170cmの身長を測って5mmの誤差があったとすると、確度は 0.5cm/170cm
で0.294%になります。

65kgの体重を計って500gの誤差があったとすると、確度は0.5kg/65kg
で0.769%になります。

どちらが正確かと言うと身長測定の方が正確だったという比較ができます。
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この回答へのお礼

精度には単位は関係ないのですね。
勉強になりました。 ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2008/09/18 15:26

1/10 誤差→1秒に対して0.1秒の誤差


        1mにたして10cmの誤差
1/10は 10-1(マイナス1乗)     

1/100 誤差 →1秒に対して0.01秒の誤差
          1mに対して1cmの誤差                
1/100は 10-2(マイナス2乗)

  ・
  ・
  ・   
10-12(マイナス12乗)

指数の表示であらします
指数を使わないと
10-12(マイナス12乗
0.000000000001の誤差ってこと
10-15(マイナス15乗
0.000000000000001の誤差ってこと

これを割り算すると
0.000000000001÷0.000000000000001
=1000
1000倍の精度が違って意味
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この回答へのお礼

再度のご回答ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2008/09/18 15:24

メートル原器は3本の平行線の組二つが1メートルの間隔で引いてあって


3本の線の真ん中同士の距離を1メートルとしていました。
当初はそれでよかったのでしょうが、長さの測定精度が向上するにつれ
その線の幅のどこが本当の1メートルなのかが問題になり別の基準を
採用することになったのです。

次元の違う量の精度の比較は無意味です。
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この回答へのお礼

>次元の違う量の精度の比較は無意味です。

そうですよね。ご回答ありがとうございます。」

お礼日時:2008/09/18 15:23

次元の違う量の精度をどのように比較ですね


笑い・・・・・


1960年の第11回国際度量衡総会において、「クリプトン86原子の準位2p10と5d5の間の遷移に対応する光の真空中における波長の1 650 763.73倍に等しい長さ」という新しい定義が採択された。

これと
原子時計(10-13程度のござ3万年に1秒の誤差)
原子や分子のスペクトル線を用いて正確な時間を計る時計である。前は最も正確な時計だったがいまは光の周波数をはかる方式の時計に抜かれた。高精度のものだと10-15(3000万年に1秒)程度

クリプトンは10-12(マイナス12乗)の精度
時間の測定精度は、10-15(マイナス15乗)の精度
ですから1000倍もの精度が違います

3万年に1秒の誤差 VS 3000万年に1秒の誤差
判り易くすると
3000万年に1000秒ずれる VS 3000万年に1秒の誤差

これを光の新定義を使うと
同等の10-15(マイナス15乗)の精度になる

この回答への補足

早速のお返事ありがとうございます。

>クリプトンは10-12(マイナス12乗)の精度
>時間の測定精度は、10-15(マイナス15乗)の精度
>ですから1000倍もの精度が違います 

頭の悪い奴と思って諦めて付き合っていただけると嬉しいです。
精度の単位はくリプトンは10-12mですか?
一方時間の測定精度は10-15秒でしょうか?
単位の違う精度を単純に比べられるのかが知りたいのです。
つまり 10-12mの精度のものさしで測った長さと
10-12秒の精度の時計で測った長さはどちらが正確なのでしょうか?
よろしくお願いいたします。

補足日時:2008/09/17 12:13
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