鞭でソニックブームは可能？

Question

鞭でソニックブームを起こす（音速を超える）ことは本当に可能なのでしょうか？

boson · Accepted Answer

英語版のwikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip_cracking

の元ネタと思われる記事が
http://hypography.com/news/physical-sciences/32479.html

さらにこれの元ネタになった論文と思われるのが、
Phys. Rev. Lett. 88, 244301 (2002)
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2002-PRL(whip).pdf


同じ著者から翌年出た論文が、
PhysicaD 184 (2003) pp.192-225
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2003-PhysD(whip-waves).pdf

どちらの論文も、過去の研究の歴史から語られていて
大変面白いです。


牛追い鞭が空中で破裂音を出す理由が超音速による衝撃波であるとする説が1905年にLumerによって提出され、
Carriereによって行われた高速度撮影で、実験的には「超音速による衝撃波」でカタがついたのが1927年。

この現象を説明するための理論の方は、その後も異なる力学モデルが提出された。
Braggによってエネルギー保存則に基づくモデルが1920年に提出されるも
その後、他の物理学者らによって様々なツッコミがなされ...


以上、ご参考まで。

boson · Answer

>実際の鞭の写真を見ると、鞭の先端は、かえって空気抵抗
の大きそうな「ふさ」がついているようです。

「ふさ」は空気抵抗が大きくなることは承知で、多くの空気を動かすことに、より大きな音を出す為につけるもののようです。
もちろん「ふさ」が大き過ぎれば空気抵抗により、鞭の先端が音速を超えなくなってしまって音が出なくなってしまうので、最適な大きさがあるはずですが。

英語版のwikipediaには
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip
の
「The Bullwhip」
の項目に
 The cracker is the portion of the whip that makes the loud "sonic boom" sound, but a whip without a cracker will still make a sonic boom, simply not as loud.
とあります。

ANo.6の方のおすすめサイト
http://www.engineering-eye.com/rpt/shockwave/01_05.html​
のシュリレーン写真でも「ふさ」から衝撃波が出ています。


あと、以下2点補足します。

英語版のwikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip_cracking
では、エネルギー保存則ではなく運動量保存則を用いて説明されていました。

もしこちらの方が正しいのだとしますと
M・V＝m・v
ですので、
V＝v・m/M
となりますから、鞭を振るスピードはかなりゆっくりでも良いことになります。
（もしくは鞭を軽く作ることができます。）


また、同じく英語版のwikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip_cracking
によれば、先方が細くなっていることも必ずしも必要がなくて、"flat"な鞭でも音速を超えることができるそうです。

ベルトのような平たい鞭を巻いて片方の端を握って投げれば、鞭のトグロは回転してほぐれながら飛んでいきますが、実効的な質量（トグロの質量）は低下しながら飛んでいく為、ついには先端部は音速を超える、つまり鞭の振り方次第では、"flat"な鞭でも音速を超えることができるということのようようです。

ojisan7 · Answer

ちょっと信じられないですが、音速を超えることは可能でしょうか。
エネルギー保存則より
(1/2)・M・V^2＝(1/2)・m・v^2
となることから、
V＝v・√(m/M)
が成り立つようですが、これは真空中の場合ですよね。
空気がない場合には、手元の動きが鞭の先端で増幅され
て音速？(340m/s)を超えることも可能でしょう。でも、
真空中では衝撃波は発生しませんよね。

空気がある場合には、どうでしょう。鞭の先端は、空気抵
抗のため手元の動きに追随できないのではないでしょうか。
鞭の先端の空気抵抗を減らす工夫がないと音速の壁を超える
ことは不可能のように思えるのですが・・・
実際の鞭の写真を見ると、鞭の先端は、かえって空気抵抗
の大きそうな「ふさ」がついているようです。

わたしは、「むち」が衝撃波を発生することを否定するのではなく
ただ、「むち」が音速を超えることが疑わしいということを言いた
いのです。

boson · Answer

下記回答に

>なるほど、極めて「特殊な条件」を整える必要はある訳ですね。

とありますが、先端が音速を超えるように作られた鞭の例を挙げますと

wikipediaの「鞭」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9E%AD

の項に写真が上げられている
「鞭のひとつ『牛追い鞭』」
がそれとして挙げられます。

この鞭が「特殊なもの」であるか否かは主観によります。

Scull · Answer

なるほど、極めて「特殊な条件」を整える必要はある訳ですね。

特殊な条件さえ整えれば、先端が音速を超える事だけは可能、と。

わかりました。
しかしこれは「一般的な鞭の話には還元できません」ね。「先端が音速を超える為に作られた特殊な鞭が必要」なのですから。

私の人力飛行機の話で言えば、極端に特殊な音速を超える為だけに作られた飛行機を持ち出して「どうだ超える事が出来ただろう」と自慢する様な話ですね。

条件付きであるのであれば、その条件付きである事をはっきり書かなければ、オカルト好きに誤解を与えます。

質問者さんは特殊な条件が必要かどうかについては質問されていないのですから、ちょっと「誤解を与え易い回答」なのでは？

ただ、条件さえ整えれば、という条件付きとはいえ可能である、と言う事は勉強になりました。ありがとうございます。

boson · Answer

音速を超えることは可能です。

それが可能となるように作られた鞭は、握りに近い部分が太く(単位長さあたりの質量が大きく)
先端に行くにしたがって細く（単位長さあたりの質量が小さく）なるように作られています。

鞭を一振りして横波パルス波が鞭を進行するモデルで考えます。

例えば、
鞭が握りに近いところ10cmあたり200g (=M)
先端に近いところは10cmあたり0.5g (=m)
でできていたとします。

鞭の微小体積（10cmぐらいの区間）が鞭の長さ方向と垂直方向に
移動する（振れの）速度（←鞭を伝わるパルス波の伝播速度ではなくて）
を握りに近いところをV、先端に近いところをvとしますと、

エネルギー保存則より
(1/2)・M・V^2＝(1/2)・m・v^2
ですので、
V＝v・√(m/M)
となりますので
先端部が音速になるとすれば
v=340m/s
より、
握りは17m/sで振れば良いことになります。

先端部は革ではなくもっと軽いもので作るようですので
握りを振るスピードはもっと遅くて良いはずです。


愛知物理サークルの「例会の記録」によりますと
http://www2.hamajima.co.jp/ikiikiwakuwaku/record/r_2003_07_13/newpage.htm
このように作られた鞭の先端を高速度撮影した写真が

「衝撃波のおはなし」高山 和喜 (著) 日本規格協会
http://www.amazon.co.jp/dp/4542901637/

に掲載されているそうですので、
ご覧になってはいかがでしょうか？

sparrow32h · Answer

論より証拠、鞭の先端から衝撃波が発生している写真がありますね。
時間間隔と長さのスケールが入っていれば完璧だったのですが。

参考URL：http://www.engineering-eye.com/rpt/shockwave/01_05.html

angel_7 · Answer

「鞭で音速を超える」なんていう話があるなんて、この質問で初めて知りました。驚いています。
例えば、YouTubeなんかに音速飛行とか、音速超えの画像があります。
No1さんやNo2さんの回答に懐疑的な思いを抱かれたとしても、それをご覧になれば、納得できるのではないかと思います。音速超えとはどのようなものか、実感として知ることができます。

なお、音速は約３４０ｍ／ｓｅｃです。新幹線が２５０ｋｍ／ｈで走行していたとすると、秒速では７０ｍ／ｓｅｃで、音速の約１／５です。

mauchi · Answer

なんか不可能だ、という意見ばかりですが。
長い鞭を振ったときに出る音は何かにぶつからなくても
音が出るので、先端が音速を超えた証拠だ。
といった話を聞いたことがあるのですが、

あれはガセだったのか？

debukuro · Answer

もし出来たら人力で拳銃の弾を飛ばすことが出来ますね
そうすれば音がしない

鞭でソニックブームは可能？

英語版のwikipedia

>実際の鞭の写真を見ると、鞭の先端は、かえって空気抵抗

ちょっと信じられないですが、音速を超えることは可能でしょうか。

下記回答に

なるほど、極めて「特殊な条件」を整える必要はある訳ですね。

音速を超えることは可能です。

論より証拠、鞭の先端から衝撃波が発生している写真がありますね。

「鞭で音速を超える」なんていう話があるなんて、この質問で初めて知りました。

なんか不可能だ、という意見ばかりですが。

もし出来たら人力で拳銃の弾を飛ばすことが出来ますね

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