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数列{an}の初項から第n項までの和がSnが、Sn=2an-3N+1(n=1.2.3....)を満たす。
(1) a1を求めよ。
(2)an,Snをnの式で表せ。

宜しくお願いします。
(n=n項目を示す)

A 回答 (2件)

Sn=2an-3N+1は、Sn=2an-3n+1ですよね?



(1)S1=a1なので、
a1=2a1-3×1+1 → a1=2

(2)Sn=2an-3n+1
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)+1
これを引くと、
an=2an-2a(n-1)-3
an=2a(n-1)+3
an+3=2(a(n-1)+3)
よって、an+3=5×2^(n-1)
an=5×2^(n-1)-3

また、
Sn=5×(2^n-1)-3n=5×2^n-3n-5
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2003/01/06 18:16

>Sn=2an-3N+1


Sn=2an-3n+1ですよね?

ヒント
(1)
a1=S1

(2)
nが2以上の時、an=Sn-S(n-1)

後は、自分で解いて下さい。分からなければ補足へ


答えは
a1=2
an=-2^(n-1)-3 (n≧2)
だと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2003/01/06 18:17

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