計測関係の論文(音速の測定)を読んでいたら,絶対誤差0.1%,相対誤差0.005%というような記述がありました.
絶対誤差は%で表すものなのでしょうか.教科書的には絶対誤差についての記述がされていないものが多いよ
うに思います.
 ご存じの方お教え下さい.

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A 回答 (4件)

箸の長さを例にとって考えてみましょう。



箸1本の長さを20cmと決めます。で、その許容誤差を±10mmと決めます。 別な言い方をすると20cm±5%であれば合格とします。更に別な言い方をすると箸の長さは19cm~21cmの範囲であれば合格です。

次に、実際に箸を商品として並べる時、2本の箸が最大2cmも異なっていると使い勝手が悪く使い物になりません。
そこで、19cm~21cmにばらついている箸の中から比較的長さの似通った2本を選びます。その時お互いの長さの差を±1mmと決めます。別な言い方をすれば相対誤差はほぼ0.5%と言えます。

なぜこの様な決め方をするかと言うと、工業製品はコスト優先の考え方があります。つまり、作り易さを第一に考え、使えるものであれば19cmだろうと21cmだろうと良いじゃないか、その分易く作るから、、。となります。

最初から20cm±1mmの箸を作る為には多くの精密作業か選別作業が必要となり、格外品が多くでき、その分コストがあがります。

絶対誤差がゆるく、相対誤差が厳しい製品はたくさんあります。 相対誤差の場合は2つの物体相互間だけでなく8本相互間とか16本相互間とか使用上の状況により異なります。
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この回答へのお礼

ご回答有り難うございました. 
 英文の論文で私が勝手に絶対誤差と思い込んでいましたが,原文は
Absolute accuracy, Relative acciracy と表現しています.これを絶対誤差,相対誤差と考えて良いものでしょうか.

お礼日時:2001/02/23 15:40

「accuracy」でしたか。

それなら「精度」と訳すべきです。
因みに、「誤差」は「error」です。
それで全てつじつまが合います。精度なら「絶対」「相対」(再現性)共%で表しています。
余談ですが「お箸の話」から昔「ペア・チューブ」や「ペア・トランジスタ」がかなり割高だったのを思い出しました。たくさんの中から特性の似たものを探し出して、ペアにするので高いのは当たり前でしょうけどね。失礼しました。
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一般的に絶対値、相対値はAbsolute value, Relative valueを使います。


Absolute accuracy, Relative accuracyですが、それぞれ絶対精度、相対精度ではないでしょうか?
また、測定器の精度はフルスケールに対する精度しか保証されていないのでは?途中の値(直線性とか微分誤差とかと言いますが、この値はフルスケール誤差に対してゆるいと思います。)
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誤差論から言えば質問に有るように絶対誤差に%は使いません。


質問の論文で言う「絶対誤差」「相対誤差」は誤差論の定義で言うものとは違うと思います。
音速をある測定器で10回測定した場合、相対誤差の最大値が0.1%を越えず、
ばらつきの最大値も0.005%を越えない時、測定器、測定方法を合格としようというわけです。これは技術現場ではよく「絶対誤差」「相対誤差」と言いますが
厳密には、「偏差」、「再現性」というべきでしょう。
技術現場で言う「絶対誤差」「相対誤差」についてはpen2sanの回答の通りだと思います。
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この回答へのお礼

 ご回答有り難うございました.

Pen2san のところに書いた点はどうでしょうか.おわかりでしたらお教え下さい.

お礼日時:2001/02/23 15:42

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・二つの誤差を足し合わせて最終結果としての「誤差」とする
・いずれも実験値の最終的な「誤差」として議論する
 (特に二つを足したり引いたりするわけでもなく、「統計誤差」「偶然誤差」を
  どちらも最終的な「誤差」として取り扱っていく)
のどれが一般的に行われてることなのでしょうか。それとも、また別の扱い方が
されているのでしょうか。

回答よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

この Wikipedia の記事に貼ってある画像がわかりやすいでしょう。

正確度と精度 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E5%BA%A6%E3%81%A8%E7%B2%BE%E5%BA%A6

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1
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2
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それぞれ、どちらの音速が大きいか教えてください。

Aベストアンサー

1.
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%80%9F

音速 = √(κRT/M)
(つまり、音速の2乗は、分子量Mの平方根に反比例)
 ⇒ 窒素分子は酸素分子より軽いので、窒素中の音速の方が大きい。

2.
これは、知識として「水中の方が速い」と覚えてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3
(「音速」の章を参照)

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変形についての数値なのは同じですが、力と温度がなぜ関係あるのか?  ということですよね。

温度とは、分子の振動のことで、温度が高くなると振動が大きくなり、内部で発生する力が大きくなる。という考え方のようです。

たしかに、分子構造が似ている金属どうしなら
    ヤング率  線膨張率
アルミ  70    23
銅    130   17
鋼    210   11
ですが、他の物質まで比べると
木材   10    4 (繊維方向)
大理石  77    4
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反比例関係ではないですね。

Q3つの負荷の力率が、a70%,b80%、c100%の時、この変電所の総合負荷が最大となる時刻における

3つの負荷の力率が、a70%,b80%、c100%の時、この変電所の総合負荷が最大となる時刻における総合力率は、いくらになるか、教えてください。

Aベストアンサー

No.3です。

>14時から18時がピークで
>ピーク和10.5

あらら、図に示されたグラフは「合計」値ではなく、a, b, c 「各々の」グラフなのですね?

8~12時は、Pa + Pb + Pc = 6 + 3 + 1 = 10
14~18時は、Pa + Pb + Pc = 5 + 3.5 + 2 = 10.5

そういう「グラフの持つ意味」を、No.2で聞いたのですよ。その的確な回答がいただけなかったということです。

上記のような「各々の有効電力のグラフ」なら、No.3の回答は下記のようになります。

a → 皮相電力は Pa/0.7、 無効電力は Pa*[ √( 1 - 0.7^2) ] /0.7 ≒ 1.02Pa
b → 皮相電力は Pb/0.8、 無効電力は Pb*[ √( 1 - 0.8^2) ] /0.8 = 0.75Pb
c → 皮相電力は Pc、 無効電力は 0
です。
 各々、ベクトル図を書いてみてください。

「総合負荷が最大」となるのは14~18時で、そのときの無効電力は
  Q ≒ 1.02*5 + 0.75*3.5 + 0*2 = 7.73 (Var)

よって、このときの総合力率は
  cosφ = (Pa + Pb + Pc) / √[ (Pa + Pb + Pc)^2 + Q^2 ] = 10.5/√(10.5^2 + 7.73^2) ≒ 0.805
つまり約 80.5%

グラフの読み方さえ間違わなければ、ちゃんと答は得られます。


>平均電力7.67をピーク和10.5で割、10の3条掛けて、総合負荷率は73%で私も、未熟者ながら、回答できますが
>73%では回答ではないようです

いったい、どうやってそれを計算したのですか?
「平均電力7.67」って何ですか?

No.3です。

>14時から18時がピークで
>ピーク和10.5

あらら、図に示されたグラフは「合計」値ではなく、a, b, c 「各々の」グラフなのですね?

8~12時は、Pa + Pb + Pc = 6 + 3 + 1 = 10
14~18時は、Pa + Pb + Pc = 5 + 3.5 + 2 = 10.5

そういう「グラフの持つ意味」を、No.2で聞いたのですよ。その的確な回答がいただけなかったということです。

上記のような「各々の有効電力のグラフ」なら、No.3の回答は下記のようになります。

a → 皮相電力は Pa/0.7、 無効電力は Pa*[ √( 1 - 0.7^2) ] /0.7 ≒ 1....続きを読む


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