gooID利用規約 改定のお知らせ

[1] 一般にA,Bを定義とするとき、x≧0を満たすすべてのxに対して、xの不等式Ax+B>1が成り立つ条件はA≧アかつB>イである

[2] x≧0を満たすすべてのxに対して、不等式-sin^2α-(√3x+2)sinαcosα+(1-x)cos^2α>1・・・(1)が成り立つような範囲を求めよう。
ただし、-π/2<α<π/2とする。x≧0を満たすすべてのxに対して、(1)が成り立つ条件は-√3sinαcosα≧cosα^ウαかつ-sinエα+cosオα>カが成り立つことである。これより求めるαの値の範囲は(キク/ケ)π<α≦(コサ/シ)πである.

この問題のカナ文字に当てはめる解答が分かりません。解る方いたら解答・求め方を教えてください。
ちなみに^は二重を意味してます

A 回答 (2件)

今、ミスに気がついた。

。。。。笑 良く問題を見てなかった。

>[1]が[2]のヒントになっている。ア=イ=0。

       ↓

ア=0、イ=1.
    • good
    • 0

[1]が[2]のヒントになっている。

ア=イ=0。

[2] は倍角の公式を使って整理すると、(√3*sin2α-cos2α-1)x+2(sin2α+cos2α-1)>0がx≧0を満た全てのxに対して成立するから、√3*sin2α-cos2α-1≧0、and、sin2α+cos2α-1>0。
従って、この三角不等式を、-π/2<α<π/2の範囲で解けば良い。

続きは、自分でやって。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング