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水を加圧した場合、容積変化がないものとして、温度上昇を求めるにはどうすればいいのでしょうか?

A 回答 (2件)

前にどこかでお答えしたのですが、 


 液体でも固体でもかなり高圧になると体積が減少します。10気圧~100気圧程度で次式が成り立つ。(液体)

 V=V0(1+1/V0(∂V/∂T)P0(T-T0)
   -1/V0(∂V/∂T)T0(P-P0))

なんですが、結局、圧力ににより圧縮されて体積が減少するのです。で、これが液体の圧力になります。
 から、液体で、体積変化のないモデルの、圧力-温度関係式を求めなければなりません。かなり、難問です。
 それとも、貴方の質問は、例えば缶入りの水がある。温度を上げると内圧が増す。開けると吹き出す。これぐらいの質問でしょうか。
 これにも、関係しますが、温度上昇=分子の熱運動量の増加=圧力の上昇(気体・液体・固体すべてに成り立つ)。現象として蒸気圧の増加がみられるのですが、この蒸気圧に対する質問でしょうか? 補足をお願いします。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時:2001/02/27 17:28

非常に難しい問題ですね。

実際に体積一定で加圧するためには、水の温度調整を外部から行えるようにしないとね。
もちろんこの問題は、実際問題ではなく、かなり理想化されたモデルでの話だと思いますが。その理想化がどの程
度のものなのかをもう少しはっきりさせないと回答しにくいです。
水と言っても、それが固体・液体・気体のどれなのかによって変わってきますね。もし気体で、理想気体で考える
ならば、
      ファンデアワールスの状態方程式 PV=nRT
      ただし、Pは圧力、Vは体積、nはモル数、Rは気体定数、Tは温度
によって、Vが一定だから、TはPに比例することになり、加圧していくとその圧力増加に比例して温度は上昇します。
しかし、水が液体・固体の場合は、話がややこしくなります(多分iriさんは液体の水のことを言っているんでしょ
うね)。液体・固体にも状態方程式というのが別にあります。固体において有名なのは、例えば「Birch-Murnaghan
の方程式」です。しかし、この辺の話は、実は最先端の研究に関わることで、はっきりとしたことはいえません。
特に我々にとって非常に日常的な水には色々不思議な点があり、今、高圧の水はホットな話題となっているのでは
ないでしょうか。これ以上は解りません、スミマセン。
しかし、イメージを描くだけなら次のようになるのではないでしょうか?
もし4℃以上の常圧の水(液体)から出発して温度を上げていくと、体積一定のままで水は加圧されます。
しかし、4℃以下の水の場合は、逆に温度を下げていくと水が加圧されます。水は摂氏4℃で密度が最大だからです。
質問の題名では「水を加圧すると温度はどれくらい上がるの?」とありますが、出発時の水の状態によっては、
温度は下がることもあるわけです。
結局なにもハッキリしませんでしたが、きっちりと温度を求めるためには状態方程式が要ります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。

お礼日時:2001/02/27 17:29

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