pv=nrt の p,ｔ が変化する場合 温度変化

体積15.5リットルの容器で、はじめの容器内の気圧が(1)-0.097MPa,温度25度に、分子量44の気体が(流速498L/min)1秒間入り、(2)-0.029MPa,温度30度になった場合、容器に入った体積の算出方法がわかりません。どなたか詳しい方、計算方法、結果を教えていただけないでしょうか？ただし、温度は仮定としています。

No.2 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2008/10/17 15:07

　＃１です。

補足を拝見しました。

　外気圧をp0、外気温をT0、容器の体積V0（＝15.5リットル）、流入前の容器の外気圧との差をp1（＝0.097MPa）、絶対温度をT1（＝273+25)、その時の容器内の気体のモル数をn1、　流入後の容器の外気圧との差をp2（＝0.029MPa）、絶対温度をT2（＝273+30)、その時の容器内の気体のモル数をn2、流入した気体の外気圧・外気温における体積をV　とします。 また気体定数をRとします。

　理想気体の状態方程式が成り立つとしますと、流入の前後で次の式が成り立ちます。

　　(p0-p1)V0＝n1RT1、(p0-p2)V0＝n2RT2
　∴n1＝(p0-p1)V0/(RT1)、n2＝(p0-p2)V0/(RT2)

　流入した気体のモル数は　n2-n1　ですので、これを求めます。

　　n2-n1＝V0/R {(p0-p2)/T2 -(p0-p1)/T1 }

　あとは、外気温・外気圧でのこのモル数に相当する体積を求めれば良いと思います。

　　p0V＝(n2-n1)RT0
　∴V＝V0{(1-p2/p0)/(T2/t0) - (1-p1/p0)/(T1/T0) }

　ちなみに、T0、p0を標準状態としますと、気体の体積は次のようになると思います。（計算ミスをしていたら済みません）

　V＝15.5[ (1-0.029/0.101)/{(273+30)/273} - (1-0.097/0.101)/{(273+25)/273} }
　　＝8.09 リットル

この回答へのお礼

なるほどです！！丁寧かつ迅速に答えていただきありがとうございました。かなり助かりました。本当ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/18 02:12

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2008/10/17 04:51

　容器に気体が流入して（温度も上がって）いるのに、圧力が下がるというのはどういうことでしょうか？

　それとも「(1)-0.097MPa」「(2)-0.029MPa」というのは外気圧に対するマイナスの差分を表しているのでしょうか。

　「容器に入った体積」とありますが、どのような条件での体積でしょうか？
　容器内での体積であれば、容器の容量15.5リットルになるかと思うのですが。

この回答への補足

内容不足ですみません。
マイナスの差分は大気圧に対するものです。また「容器に入った体積」とありますが、容器に入った気体が大気圧下に置かれた場合の体積のことです。
順序として、容器を真空状態に近づける　⇒　ボンベ（ボンベ圧力4.8MPa）から気体が電磁弁（有効断面積 1.13mm2、開放時間 1 秒)を通して入ります。その時、容器内の気圧が、-0.097MPa⇒-0.029MPaになった場合気体が入った量はどのくらいになるのでしょうか？
よろしくお願いします。

補足日時：2008/10/17 10:21