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よろしくお願いします。

逆相HPLCの移動相として、水/メタノールや水/アセトニトリルの組み合わせをよく目にしますが、クロロホルム/メタノールを移動相にしても
よいのでしょうか?

水に全く溶解せずクロロホルムに可溶な試料を測定したいので、どうしてもクロロホルムを使用したいのですが、クロロホルムを移動相として使用している例を見かけないため、何か理由があるのかと不安になっています。

調べたところ、クロロホルムを使用する際の懸念点は下記2点かと思っており、原理的には移動相にしてもよいのかなと考えています。(TLCなどではクロロホルム/メタノールの組み合わせはよくありますし。)
(1)HPLCグレードのクロロホルムに使用される安定剤アミレンが不飽和炭化水素のため反応あり
(2)クロロホルムに発がん性あり

クロロホルムを使用するとカラムの劣化が早いですとか、上記2点以外の理由でクロロホルムを使用することによるデメリットがございましたら、ご教授願えますでしょうか。よろしくお願い致します。

A 回答 (2件)

>TLCなどではクロロホルム/メタノールの組み合わせはよくありますし



ということですが、TLCの使用経験がありこの溶媒系を知っているなら普通はシリカゲルに使うこともご存知だと思います。TLCがHPLCになるだけですからNo1でご指摘のようにシリカゲルを含む順相ならこの溶媒系でいけますね。

>水に全く溶解せずクロロホルムに可溶な試料を測定したいので、どうしてもクロロホルムを使用したいのですが

これもしっくりこないのですが、メタノールやアセトニトリルには溶けますか?溶けるなら水に溶けなくてもC18でこれら溶媒系のグラジエントで分析出来るでしょう。

どうしてもクロロホルム/メタノールでC18流したいのならクロロホルム0.1%ぐらいからグラジエントかけてみたらいいかもしれません。使えない理由はありませんよ。ただ溶出能が高すぎて分離は極めて低いでしょう。これでHPLCと言えるの?とショックを受けるかもしれません。
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C-18でクロロホルム/アセトニトリルでは分離不能でしょう。


順相にも使える-CN型、-NH2型などのカラムなら分離出来ると思います。
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QHPLCの順相と逆相

現在のHPLCは順相より逆相のほうが主流であるということを本で読んだのですが、これはなぜなのでしょうか?

Aベストアンサー

液クロの基本原理は、吸着相(シリカゲルなど)と移動相間での分析物質の分配によります。移動溶媒に溶けにくいものは、吸着相側に強く引き寄せられ、なかなか出てきません。
吸着相に用いられてきたシリカゲルやアルミナなどは、ご存知のように水などに溶けます。つまり、従来のタイプ(順相)とは、移動相に用いられる溶媒がヘキサン~酢酸エチル程度の低極性溶媒に限られていました。分析したい化合物がこれら低極性溶媒に溶けにくい/難溶性などの場合、カラム内に捕捉されたまま出てこず、分析出来ません。
逆相カラムとは、吸着剤の表面を色々な化合物で装飾することで、移動相に水やアルコールなど極性の高い溶媒を用いることが出来るようにしたものです。アセトニトリルやメタノール、水などが用いれる時点で、多くの化合物を溶解させられる事がおわかりでしょう。移動相の極性で分類するならば、順相:無極性~低極性、逆相:中極性~高極性、となるのですが、実質的に網羅する極性の範囲としては、逆相のほうがずっと広いのです。また、分析対象が低極性物質だったとしても、移動相の溶媒に少しでも溶解するならば、逆相で分析可能です。移動相(溶媒)と吸着相(充填剤)の双方に追い出されながら、カラム内を進んでくるとイメージすれば、考えやすいのでは。
極性等の効果をさらに増幅する為、塩(イオン)の添加などもよく行われます。順相では、当然無理ですね。
なかなかに良い事が多いのですが、順相で分析可能な化合物は、なるべく順相で分析するのを好む人が多数います。それは、逆相の場合
(1)移動相が混合溶媒になる場合が多く、調合の誤差による影響が大きい。(つまりは、多用な極性に調整出来る事の裏返しです。)
(2)液の粘度が高くなるので、流せる溶媒の量が少なくなる。(圧力が高くなってしまうため。) また元々は順相で用いられる充填剤を修飾により(無理やり)逆相で用いれるようにしている為、強度は低めである。カラムの価格は高めである。
(3)TLC板などで予備的に検討が出来ない(順相なら可)。
(4)分析に要する時間が長くなる。
等の理由によります。技術的に優位なのは明白なのですがね。

液クロの基本原理は、吸着相(シリカゲルなど)と移動相間での分析物質の分配によります。移動溶媒に溶けにくいものは、吸着相側に強く引き寄せられ、なかなか出てきません。
吸着相に用いられてきたシリカゲルやアルミナなどは、ご存知のように水などに溶けます。つまり、従来のタイプ(順相)とは、移動相に用いられる溶媒がヘキサン~酢酸エチル程度の低極性溶媒に限られていました。分析したい化合物がこれら低極性溶媒に溶けにくい/難溶性などの場合、カラム内に捕捉されたまま出てこず、分析出来ません。
逆...続きを読む

QTLCスポットのUV発色について

TLCを使った実験で、展開後、スポットを確認するために、紫外線ランプを当てますよね。私の実験室では、長波366nm、短波254nmのランプを使います。

そのときの発色の原理について、質問があります。

TLCプレート(silica gel 60 F254)を使っているのですが、プレート上に展開された物質が、長波でも短波でも反応する場合、長波では紫外線を当てるとその物質が蛍光発色し、短波では、その部分だけ消光します。
共役二重結合がある場合、紫外線に反応すると理解していたのですが、長波と短波を当てたときに、長波だけ反応する物質、短波だけ反応する物質があり,なぜこのような結果になるのか不思議です。
自分なりに考えてみたところ、「短波で消光するのは、シリカゲルに蛍光物質がぬってあって、その上に展開した物質が覆うように存在するからであり、別に共役二重結合を持たなくてもプレート上に展開された物質はすべて確認できるのかな。長波で反応する場合は、共役二重結合によって紫外線を吸収した後、別の波長として放出し、蛍光物質として検出できるのかな。」と思いましたが、よくわかりません。
どなたか、ご存知の方、教えてはいただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

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共役二重結合がある場合、紫外線に反応すると理解していたのですが、長波と短波を当てたときに...続きを読む

Aベストアンサー

共役二重結合のような電子が励起されやすい状態にある化合物は強いエネルギーを持った短波長の紫外線によって励起され発光ではなく熱となって基底状態へともどります。つまり紫外線を吸収するので見た目はその部分だけ消光します。当然全ての物質が吸収するわけではなく、展開後に溶媒を減圧したりして完全に乾かさなくてもUVで検出されないことからも分かります。長波長の紫外線で光る物質は長波長の波長で励起されて可視光を放つものです、エネルギーが弱いためにどんな物質でもというわけではありません。光る物質の多くは長い共役系を持っているなど弱いエネルギーでも励起できそうな物ばかりですよね。
ちなみにシリカゲルのUV-Visスペクトルを測定すると260nm以下あたりから吸収域を持っていることが分かります。

Q脱イオン水、MilliQ、蒸留水 の違いを教えて下さい

こんにちは。お世話になります。

バイオ、生化学系の実験に従事しているものですが「水」について教えて下さい。

水道水、脱イオン水、MilliQ、蒸留水(二段蒸留水)、超純水の違いを教えて下さい。
お互いの関係などありましたら(○○を~すると△△になる等)教えていただけると
わかりやすいかもしれません。

また、実験内容によってはエンドトキシンを気にする実験もありますが、エンドトキシンフリーの水を使う場合はどれを選べばよいのでしょうか?
動物細胞培養用に使う場合はどの水を選べばよいのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

pinokoBBさん、こんにちは。

バイオ・生化学関係に用いられる水は水道水をプレフィルターを通し、イオン交換・蒸留・逆浸透法、限外濾過などを複数回組み合わせて生成します。

プレフィルターは鉄さびや大き目のゴミを取り除くに用います。

イオン交換法は酸性・強アルカリ性の樹脂を通し、イオン化合物を除く方法でこれを行った水がイオン交換水(脱イオン水)です。水の純度の評価には比抵抗を用いますが、およそ数百kΩ・cmの水が得られます。この段階で除けるのはイオン化合物だけで有機物・微生物は除けません。

蒸留法は水を蒸留することで不純物を除く方法です。イオン交換法と組み合わせて2回蒸留することが一般的です。一般的な2次蒸留水の比抵抗は数MΩ・cmでバイオ・生化学関係には十分な純度です。動物培養細胞にも使用可能です。エンドトキシンも完全にフリーとまではいかないけれどもある程度の除去はできています。蒸留法は多くの不純物を除去可能ですが100度付近の沸点を持つ物質は除けません。

逆浸透法は半透膜に圧力をかけて精製する方法です。

限外濾過法は限外濾過膜を通す方法です。孔径は半透膜が数十nmに対し、限外濾過膜は数nmです。それゆえ、数kDa以上の分子であれば、限外濾過法で除けますので、エンドトキシンやRNaseなども除去できます。本当にエンドトキシンフリーな水が必要でしたら限外濾過法を行った水が必須です。ただ、普通のCOSとかHEKとかの動物細胞培養でしたら2次蒸留水でも十分です。蛍光検出用のマイクロアレイなんかは限外濾過水が必須なようです。

超純水は十数MΩ・cmの水のことです。MilliQはミリポア社の超純水装置を用いて作った水で比抵抗は15MΩ・cm以上と高純度の水です。MilliQに関してはイオン交換樹脂を通し、逆浸透法、限外濾過法を用いて精製しているようです。

>また、実験内容によってはエンドトキシンを気にする実験もありますが、エンドトキシンフリーの水を使う場合はどれを選べばよいのでしょうか?
これに関しては上で書いたように限外濾過膜で精製した水です。MilliQが当てはまるでしょう。(超純水も一般的には限外濾過をしているのでこれも当てはまりますかね。)

>動物細胞培養用に使う場合はどの水を選べばよいのでしょうか?
これは、2次蒸留水以上の純度があれば十分です。2次蒸留水、MilliQ水、超純水が使用できます。

ただ、水関係の装置は日頃のメンテナンスが重要でイオン交換樹脂とか水を貯めるタンク、蛇口に汚染がないかは確認する必要があります。

実験書には必ずはじめのほうに書いてあることですので、pinokoBBさん自身でなにか実験書をご参照ください。

pinokoBBさん、こんにちは。

バイオ・生化学関係に用いられる水は水道水をプレフィルターを通し、イオン交換・蒸留・逆浸透法、限外濾過などを複数回組み合わせて生成します。

プレフィルターは鉄さびや大き目のゴミを取り除くに用います。

イオン交換法は酸性・強アルカリ性の樹脂を通し、イオン化合物を除く方法でこれを行った水がイオン交換水(脱イオン水)です。水の純度の評価には比抵抗を用いますが、およそ数百kΩ・cmの水が得られます。この段階で除けるのはイオン化合物だけで有機物・微生物は...続きを読む

Q吸光光度法の検量線について

検量線を作成し、データーにばらつきが生じた場合はどのようにすべきなんでしょうか。無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが・・回答をお願いします。

Aベストアンサー

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、100連の方が正確、と毒づいています)。
 
 実験のテクニックが難しくて、全体がばらつく場合もあります。この場合は、5点ではなく、10点とか、測定する回数を増やしたりして、信頼性を高めるしかありません。検量線は、もちろんパソコンで引きます。また、サンプルの測定も、一回だけではなく、数回測定して、平均値を去る必要があります。

 化学反応は、バラツキマセン。しかし、生物のサンプルは、個体差があるので、最低3回は測定して、平均と標準偏差を示します。例えば、血糖値を測定するときに、血液中のグルコースの測定は、ばらつかないので1回で十分。しかし、A、B、Cサンそれぞれの値は異なるので、ヒトの血糖値となると、最低3人は測定しなければなりません。
 同じサンプルを測定して、値がばらつくのは単に腕が悪いだけです。学生だと5%程度、慣れると2%以内、分析のプロだと0.5%の誤差でもウルサク言います。
データがばらつく原因を考え、検量線とサンプルの測定回数を決めてください。

>無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが
測定した点をつないだりしているのでしょうか。それはヤリマセン。昔は、測定した点の近くをなるべく通る直線(場合によっては曲線)を、慣れを頼りに引いていました。今ではパソコンがあるので、回帰式を出します。これが検量線になります。最近は、機器に検量線を自動的に描き、濃度まで計算しているのが、普通です。
 回帰式の相関係数が、0.98以上あれば信頼していますが、0.95だとやり直すかどうか迷います。

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、10...続きを読む

QDMSOの除去について。

現在、植物の抽出物を使用して
実験を行っていて、
得られたサンプルをDMSOに溶解して
活性試験を行っています。

活性試験の結果を基に
活性を示す化合物の単離も目指しているのですが
量が少ないサンプルについて
一度活性試験のために
DMSOに溶解したサンプルを
NMR解析に使用したいと考えています。

DMSOを除去する必要があるのですが
DMSOはどうやって除去したら良いでしょうか??

沸点が高いので
エバポレーターで除去するのは難しいな…
と思い、今現在は凍結乾燥を視野に入れているのですが
他に何か、良い除去方法をご存知の方はぜひ教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

原則使わないのがいいと思います。活性評価がどういった系なのかわからないのですが、
生物活性などの場合はスケールを下げて行えば一部を数ul に溶かして使い捨てで十分ですよね。そんな程度ならNMRとったところでピークは出ないでしょうし、その程度しかないなら多分今後の構造決定まで
いくのは困難な気がするのですが、、、。


どうしてもというなら、ご参考までに。


エバポで除去しにくい高沸点溶媒はどうやって除去するの?*1

水との親和性が高いものは分液する。
目的物と極性が違う場合はカラムで分ける。テーリングに注意。
加熱と減圧を併用する。目的物が分解したり蒸発しないか確認しておく。
再沈澱or再結晶でどうにかする。

非プロトン性極性溶媒
基本的に分液して落とす。
有機層にエーテル使うのが便利。ハロゲン系溶媒は何故か全然ダメ。
低極性高沸点溶媒
太くて短いカラムを何度か通して抜くしかない。
含水メタノールとヘキサンで分液振れ。
なお、むやみに熱をかけなければいかないような分子内DA反応は、反応設計が間違っている場合がほとんど。
取り除くことを考えるより、使わないことを考えた方がいい
DMF
真空ポンプを繋げて濃縮すれば結構いける。
希塩酸で洗うとサクッとなくなる
DMSO
水入れて凍結乾燥する。NMRの測定溶媒はこの方法が便利。
DMSO, DMF
ヘキサン-酢酸エチル=4:1で分液。2,3回抽出の後、水で2回ほど洗浄するとなくなる。
なおクロロホルムで抽出すると水相にはほとんど行かずに、これらの溶媒は有機層にくる。これを利用してカルボン酸などの場合は目的物をアルカリ水相に回収して、酸性にしてから酢酸エチルで抽出するというテクニカルな方法もある。

参考URL:http://wikiwiki.jp/bake-tech/?%A5%A8%A5%D0%A5%DD

原則使わないのがいいと思います。活性評価がどういった系なのかわからないのですが、
生物活性などの場合はスケールを下げて行えば一部を数ul に溶かして使い捨てで十分ですよね。そんな程度ならNMRとったところでピークは出ないでしょうし、その程度しかないなら多分今後の構造決定まで
いくのは困難な気がするのですが、、、。


どうしてもというなら、ご参考までに。


エバポで除去しにくい高沸点溶媒はどうやって除去するの?*1

水との親和性が高いものは分液する。
目的物と極性が違う場合はカラムで分...続きを読む

Q極性と非極性

以前の回答を見てもよくわからなかったもので・・・・・。
妙な質問かもしれませんが、

アセトニトリル、水・・・・・極性溶媒
クロロホルム、アセトン、メタノール等・・・非極性溶媒

といわれていますよね。上記の溶媒は水以外みんな、「炭化水素」ですよね。なんか、みんな似たようなもののような気がして、アセトニトリルもつい最近まで、非極性だと勘違いしていました。ある物質が、極性か非極性かって、どうやって判断するものでしょうか?

Aベストアンサー

> ある物質が、極性か非極性かって、
> どうやって判断するものでしょうか?

 ご質問の「どうやって判断する」とはどういう意味でしょうか。今目の前にある物質が「極性か非極性かをどんなデ-タで判断するのか?」という事でしょうか。それとも,「その物質の構造から,極性か非極性かをどうやって判断するのか?」という事でしょうか。

 前者の場合,MiJun さんがお書きの様に,「双極子モ-メント」の大きさが規準になります。これが0でない分子は極性分子です。そして,その値が大きいほど,高極性の分子という事になります。なお,「双極子モ-メント」については,過去ログ中の「QNo.91301 双極子能率について」(↓)の siegmund さんの回答 (ANo.#2) が参考になると思います。

 後者の場合,次の様にして判断します。

 分子中の官能基(C, H 以外の原子の存在する部分)について,その結合している原子の電気陰性度がどちらが大きいかを考えます。

 電気陰性度の大きい原子側に結合電子は片寄って存在すると考えられますので,この結合の両側にプラス部分とマイナス部分ができます。その結果,この部分に電気双極子が生成します。

 この電気双極子を,マイナス側からプラス側へ向いた矢印(大きさは双極子モ-メント;通常は大きい小さいだけを考えて,具体的な数値は考えません)で表します。つまり,ベクトル表示です。

 上記の様にして出来た各ベクトルを,分子全体に渡って足しあわせます(もちろん,ベクトルとしての足し算です)。その結果のベクトルが0になれば,部分的には電気双極子モ-メント(極性)が存在しても,分子全体としては電気双極子モ-メント(極性)が存在しない事(つまり,非極性)になります。この時のベクトルが大きければ,高極性ということです。

 ですから,inorganicchemist さんがお書きの様に「いわゆる官能基が含まれていると極性が高く」なる傾向にあります。なお,ハロゲンも一種の官能基ですので,「ハロゲンが含まれると極性が低くなる」とは言えません。ハロゲンのないものに比べると極性は高くなっています。

 ご質問にお書きの例で言うと,アセトニトリル(官能基:CN),水(官能基:OH),クロロホルム(官能基:Cl),アセトン(官能基:CO),メタノール(官能基:OH)の全てが極性溶媒です。

 非極性溶媒の例をあげると,MiJun さんの参考 URL 中に出てくる「ジオキサン」,クロロフォルムに類似していますが非極性の「四塩化炭素」,炭化水素(ベンゼン,ペンタン,・・・・)などです。
 

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=91301

> ある物質が、極性か非極性かって、
> どうやって判断するものでしょうか?

 ご質問の「どうやって判断する」とはどういう意味でしょうか。今目の前にある物質が「極性か非極性かをどんなデ-タで判断するのか?」という事でしょうか。それとも,「その物質の構造から,極性か非極性かをどうやって判断するのか?」という事でしょうか。

 前者の場合,MiJun さんがお書きの様に,「双極子モ-メント」の大きさが規準になります。これが0でない分子は極性分子です。そして,その値が大きいほど,高極性...続きを読む

Q薄層クロマトグラフの展開溶媒について

薄層クロマトグラフで使用する展開溶媒に使用する一般的な溶媒は何なのか?溶媒の組合せはどうするのか?
また、展開を早くしたい場合など比率をどのように変えればいいのか教えて下さい。

Aベストアンサー

対象物質がわからない限り、一般的、と言われても困るんですが。

単純脂質であれば、ヘキサン - ジエチルエーテル (- 酢酸)、

リン脂質であれば クロロフォルム - メタノール - 水 (あるいは、アンモニウム水)

糖脂質であれば、基本は クロロフォルム - メタノール - 水 ですが、塩を入れたり、で。

一般に展開を早くすると分離が悪くなり、Spot も広がります。適切な展開条件は、物質によって変わってきて、必ずしも早くする必要が理解できないんですが。

Q吸光度の単位

吸光度の単位は何でしょうか!?
一般的には単位はつけていないように思われるのですが。。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

物理的には、No.1さんも書かれているように吸光度も透過度も基本的に同じ単位系の物理量どうしの「比」なので「無単位」です。しかし、無名数では他の物理量、特に透過度と区別が付かないので、透過度は"透過率"として「%」を付けて表し、"吸光度"は「Abs(アブス)」を付けて呼ぶのが業界(分析機器工業会?)のならわしです。

Q水飽和ブタノールの作り方

水飽和ブタノールを作りたいと考えているのですが、
分液ロートにブタノールとミリQ水を入れて混ぜ、
2層に分かれた下の層が水飽和ブタノールで問題ないのでしょうか?
2層に分かれるのに時間がかかるので、一晩放置するという意見も見かけたのですが、この場合せっかく出来た水飽和ブタノールから水が抜け出る事が心配です。
そのような事は起こらないのでしょうか?
できればブタノールと水のおおよその混合比率を教えて頂けると助かります。

Aベストアンサー

>水+ブタノールを混ぜ、一晩放置したとしても、完全に水飽和しているブタノールと水に分かれるだけで、問題はないと言う事でしょうか?

そういうことですね。
正確には水で飽和されたブタノール層とブタノールで飽和した水層に別れるということですが。
それに完全に分離していない場合
とる場所によっては飽和ではないかもしれません。
(ただ実験に支障が出るほど異なるとは思えませんが)
飽和した後、水層を取ってしまうと
ブタノール層から水が出て新たな水層となるはずです。
そうすると水の含量が減った水飽和ではないブタノールになっていくと思います。

Qrpmをgに変換する方法(遠心分離機)

rpmをgに変換するには回転半径が必要になるそうですが、
半径は機械のどこかに書いてありますか?
また変換計算方法を教えていただけませんか?

操作パネルではrpmで入力するようですが、
私のやりたい遠心操作は例えば『600×g』というような操作なので、
変換計算をしてrpmを求めなければいけないようです。

Aベストアンサー

円運動の加速度a[m/s^2]は、中心方向に
a = rω^2 [m/s^2]
となります。遠心力f[N]は物体の質量をm[kg]として、
f = mrω^2 [N] ・・・(1)
となります。
ここでω[rad/s]は角速度で、1秒間に回転する角度[rad]、r[m]は回転半径です。

1分間では60ω[rad]回転しますので、この値を1周の2πで割った値が[rpm](1分間あたりの回転数)の値となります。
A[rpm] = 60ω/2π
これを式変形して、
ω[rad/s] = 2πA/60
となります。

これを(1)へ代入して遠心力は
f = mr(2πA/60)^2 [N]

となり、この力を質量で割った値が加速度aになるので
a = f/m 
  = r(2πA/60)^2 [m/s^2]
  = r(2πA)^2 / 360 [m/s^2]

となります。これが、重力加速度g(=9.8[m/s^2])の何倍にあたるかをあらわしたものがN[G]ですので、
N = a/g
  = r(2πA)^2 / 360g
  = r(2πA)^2 / 3528 [G]
となります。

以上の式からわかるように、[rpm]を[G]に変換するためには回転半径r[m]が必要になります。単位がメートルですので(センチ、ミリではありません)注意してくださいね。

【計算例】

r=10[cm]、A=100[rpm]で計算すると、
N ≒ 10[G]

r=10[cm]、A=10000[rpm]で計算すると、
N ≒ 10万[G]


となります。

円運動の加速度a[m/s^2]は、中心方向に
a = rω^2 [m/s^2]
となります。遠心力f[N]は物体の質量をm[kg]として、
f = mrω^2 [N] ・・・(1)
となります。
ここでω[rad/s]は角速度で、1秒間に回転する角度[rad]、r[m]は回転半径です。

1分間では60ω[rad]回転しますので、この値を1周の2πで割った値が[rpm](1分間あたりの回転数)の値となります。
A[rpm] = 60ω/2π
これを式変形して、
ω[rad/s] = 2πA/60
となります。

これを(1)へ代入して遠心力は
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