ＣＲ時定数（電気回路）

以前にも同じような質問がありますが、
その回答で理解できなかったため、再度質問します。
電圧源Eがあり、E--R--(r//c)-GND　の回路の時定数を
導きたいと思います。
微分方程式から導けると思いますが、
その導き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/10/27 02:03

こんばんは。

-(r//c)-
という記号は見たことがないのですが、コンデンサのことでしょうか？
（頓珍漢なことを言っていたら、すみません。）

ＲＣ直列回路の時定数を微分方程式で求めることについては、何度か回答したことがあります。
下記のＱ＆Ａを参考にしてください。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3839394.html

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3186635.html

この回答への補足

返信ありがとうございます。

-(r//c)-
とは、rとcが並列接続されているという意味です。

補足日時：2008/10/27 22:24

No.4 回答者： ruto 回答日時： 2008/10/28 08:41

>なぜ、ｒとRを並列と考えられるのでしょうか？

　鳳テブナンの定理で電源は短絡として合成抵抗を算出します。
ご存じなければ、鳳テブナンで検索してください、色々出てきます。

No.3 回答者： ruto 回答日時： 2008/10/27 10:55

ANo2でミスしてました。

>合成抵抗（合成直列抵抗）：（ｒ＋R）/ｒR→ｒR／（ｒ＋R）
>τ＝C・（ｒ＋R）/（ｒR）→τ＝C・ｒR/（ｒ＋R）
でした。
　（コンデンサから見た合成抵抗Rpはｒ//Rなので、
　τはτ＝CRpになる）

この回答への補足

返信ありがとうございます。

コンデンサから見た合成抵抗Rpはｒ//Rなので、
　τはτ＝CRpになる
→確かにコンデンサからみれば、合成抵抗Rpはｒ//Rになりますが、
電源Eがあります。
なぜ、ｒとRを並列と考えられるのでしょうか？

補足日時：2008/10/28 05:36

No.2 回答者： ruto 回答日時： 2008/10/27 08:41

電圧：E×r/（ｒ＋R)

直列抵抗：（ｒ＋R）/ｒR
直列コンデンサ：C
の直列回路として解析すればいいのではないかな。
τ＝C・（ｒ＋R）/（ｒR）　と思います。
なお微分方程式は
E×r/（ｒ＋R)＝（ｒ＋R）/(ｒR)・i＋1/c・∫idt
を解けばいいと思います。