A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
縦軸、横軸の値は、変数そのものを x、y とすると
グラフ上の横軸の値、縦軸の値は、それぞれ
log(x)、log(y) ですね。
従って、直線状の二点、{log(x0)、log(y0)}、{log(x1)、log(y1)}
をとれば、傾きは、{log(y1)-log(y0)}/log(x1)-log(x0)} です。
これは、
{log(y1)-log(y0)}/log(x1)-log(x0)}=log(y1/y0)/log(x1/x0)
と変形できるので、
例えば、y=x^n を両対数に描いたのであれば
y0=x0^n、y1=x1^n を代入して、
log(x1^n/x0^n)/log(x1/x0)=log{(x1/x0)^n}/log(x1/x0)=n
となります。
このように、y=x^n の関数は両対数グラフで勾配が n の直線として
描かれます。
両対数では、(0,0) の点はあり得ないので、それに相当する点として
横軸、縦軸の対数がいずれも 0 となる (1,1) の点を取ると、
両対数グラフ上の直線が log(y)=a・log(x)+b と表されるなら
log(x)=0 となるところ、つまり、横軸の値が 1 のところの縦軸の対数値
は log(y)=a・log(1)+b=b となります。 (これが言われている切片でしょうか)
横軸の値が 1 のところ、つまり、log(1) のところの縦軸の対数値
b と、横軸の値が x のところ、log(x) のところの縦軸の対数値 log(y) を
用いて
{log(y)-b}/{log(x)-log(1)} とすると傾きが求まります。
No.1
- 回答日時:
こんにちは。
X=logx、Y=logy として、
XとYの最小二乗法を行うことは考えられます。
通常の回帰を行えばよいでしょう。
しかしながら、
多くの場合、x、yの値が小さい領域は、x、yの値が大きい領域に比べて測定誤差が大きいので、
見た目で判断して、手で直線を引くのが、かえってよいことが多いです。
直線を引くに当たって、無視すべき点がある場合もあります。
(特に、xやyが負になってしまっている等)
以上、ご参考になりましたら。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
先着1,000名様に1,000円分もらえる!
教えて!gooから感謝をこめて電子書籍1,000円分プレゼント
-
両対数グラフの直線の近似式の求め方は?
数学
-
片対数グラフについて
数学
-
片対数グラフと傾き・切片の出し方
物理学
-
4
対数グラフを計算式に直す方法
数学
-
5
対数目盛の読み方を教えてください
その他(教育・科学・学問)
-
6
エクセル近似曲線(範囲指定)
Excel(エクセル)
-
7
両対数グラフでの直線式の求め方
その他(教育・科学・学問)
-
8
偏微分の記号∂の読み方について教えてください。
数学
-
9
両対数グラフの傾きと切片から近似式を求めたい
数学
-
10
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
11
エクセルの対数グラフで細かい目盛を入れる方法
その他(ソフトウェア)
-
12
e^-2xの積分
数学
-
13
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
14
ホイートストンブリッジの精度
物理学
-
15
2点間を結ぶ対数関数式は・・・・?
数学
-
16
対数グラフについて
数学
-
17
平均値、標準偏差の有効数字について教えてください。
統計学
-
18
対数の最小ニ乗法のやり方を教えて下さい
数学
-
19
グラフの交点の求め方(Excel)
Visual Basic(VBA)
-
20
0の有効数字
物理学
関連するQ&A
- 1 両対数方眼紙で傾きを求める
- 2 片対数グラフで直線になる理由
- 3 直線ℓの式はy=-x+6で、直線mの式はy=2分の1x+3であるとき、2直線をmの交点の座標を求めな
- 4 片対数グラフを使ったアレニウスプロットについての質問
- 5 反応速度を求める時、細かい情報があるグラフ等が無い限り、大体の問題は平均の速度を求めることになるので
- 6 片対数グラフについて教えてください!
- 7 片対数グラフの書き方で?です。。
- 8 アレニウス 片対数グラフ についてです。
- 9 このグラフ 縦軸を外圧、横軸を温度とすると横軸に平行な直線になるのですか? また 横軸を蒸気圧にする
- 10 化学基礎の質問です! (2)で、イオン半径について求める問題がありますが、イオン半径の大きさはどのよ
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
関数電卓のlogについて
-
5
256は2の何乗かを求める式
-
6
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
7
0あるいは負数の対数は存在し...
-
8
lnという式について
-
9
5の30乗は何桁の数か。ただし、...
-
10
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
11
e^x=2のときのxの求め方
-
12
log2の5は?
-
13
logについて
-
14
lnをlogに変換するには・・
-
15
XlogXを+側から0に近づける時
-
16
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
17
負の対数について・・・
-
18
ロピタルの定理
-
19
解答の文字は筆記体?
-
20
透過率65%と75%を吸光度に変換...
おすすめ情報