集合A,B,Cの要素の個数がn(A)=45,n(B)=38、n(C)=70、n(AかつB)=25、n(BかつC)=28、n(CかつA)=21、n(AかつBかつC)=5、のとき、次の値をもとめよ。
(1)n(AまたはBまたはC)

これは、n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AかつB)-n(BかつC)
                     ‐n(CかつA)+n(AかつBかつC)
            =45+38+70‐25‐28‐21+5=84
で答えが出るのですが、ベン図がどうしても書けません。どうしたら書けるのでしょうか?また、書けないのなら、このようなことはあり得るのでしょうか?

A 回答 (2件)

bilikenJr さんのいわれるようにどうも問題が変です.


無理にベン図を書くと(固定フォントで見てください),
下のようになりますが,要素の数が負はありえませんね.
問題に間違いがある,あるいは「こういうことはあり得ない」
が正解でしょう.

    ┌──A──┐
    │    4│
  ┌─┼───┐ │
  │ │20  │ │
  │ │ ┌─┼─┼─┐
  B │ │5│16│ │
  │ └─┼─┼─┘ │
  │-10 │23│   C
  └───┼─┘ 26 │
      │     │
      └─────┘

罫線で書いたけど,大丈夫かな.
図書くの疲れた~.
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n(B)=38がどうも変な気がするのですが。


n(AかつB)=25で、n(AかつBかつC)=5なので、n(AかつBで、Cでないもの)=20ですよね。
同じく、n(BかつC)=28からn(BかつCで、Aでないもの)=23となるのでは。
20も23もどちらもBの要素だから少なくともBは43個以上の要素がないといけないような気が....
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