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「私たちも家を買うことにしました。銀行で住宅ローンを尋ねました。1000万円を借りたいこと、それを35年で返済したいことを伝えました。係員は次のように説明してくれました。
1年間の利率は3%であること、複利計算だから、35年後の元利合計は
1000万×(1.03の35乗)=2814万円 となること、
そこで、これを毎年同額ずつ返済すれば(均等返済)、
2814万円÷35年=80.4万円/年 となるそうです。条件を検討したいので、後日改めて伺うことにしました。

この物語の後を綴って下さい。」
というもので、計算をした表と一緒に提出なのですが、わかりません。少しでも参考になることがありましたら、教えていただけないでしょうか。

A 回答 (3件)

利息のある金銭の価格計算においては、計算する時点を同じにする必要があります。

(年1回期始払の例)

1.完済時の終価で比較計算する方法
   1000万円の年利3%での35年後の終価(B37の28,138,625)と
   年の始めに10万円返済すると仮定した時の35年後の総返済額の終価(C38の6,227,594)
   これから返済に必要な額を計算します。
      28138625/6227594*100000=451838円(年単位の返済額)

2.返済開始時の現価で比較計算する方法
   年の始めに10万円返済すると仮定した時の返済開始時の総返済額の現価(D38の2,213,184)
   これから返済に必要な額を計算します。
      10000000/2213184*100000=451838円(年単位の返済額)

下表は概算です。(半角スペースを_で表示しています)

   A    B      C     D
      1000万円の  年10万円  年10万円
 1    年末時の終価 返済の終価 返済の現価
 2 借入 10,000,000  100,000   100,000
 3  1  10,300,000  281,386   100,000
 4  2  10,609,000  273,191   _97,087
 5  3  10,927,270  265,234   _94,260
 6  4  11,255,088  257,508   _91,514
 7  5  11,592,741  250,008   _88,849
 8  6  11,940,523  242,726   _86,261
 9  7  12,298,739  235,657   _83,748
10  8  12,667,701  228,793   _81,309
11  9  13,047,732  222,129   _78,941
12 10  13,439,164  215,659   _76,642
13 11  13,842,339  209,378   _74,409
14 12  14,257,609  203,279   _72,242
15 13  14,685,337  197,359   _70,138
16 14  15,125,897  191,610   _68,095
17 15  15,579,674  186,029   _66,112
18 16  16,047,064  180,611   _64,186
19 17  16,528,476  175,351   _62,317
20 18  17,024,331  170,243   _60,502
21 19  17,535,061  165,285   _58,739
22 20  18,061,112  160,471   _57,029
23 21  18,602,946  155,797   _55,368
24 22  19,161,034  151,259   _53,755
25 23  19,735,865  146,853   _52,189
26 24  20,327,941  142,576   _50,669
27 25  20,937,779  138,423   _49,193
28 26  21,565,913  134,392   _47,761
29 27  22,212,890  130,477   _46,369
30 28  22,879,277  126,677   _45,019
31 29  23,565,655  122,987   _43,708
32 30  24,272,625  119,405   _42,435
33 31  25,000,803  115,927   _41,199
34 32  25,750,828  112,551   _39,999
35 33  26,523,352  109,273   _38,834
36 34  27,319,053  106,090   _37,703
37 35  28,138,625  103,000   _36,604
38 __  __________ 6,227,594  2,213,184
39
40          終価で比較 現価で比較
41 年単位返済額    451,838   451,838
              ↑      ↑
           =B37/C38*100000  =B2/D38*D2

 B3=B2*1.03
 C3=$C$2*1.03^(35-A3+1)
 D3=$D$2/1.03^(A3-1)

 C38=SUM(C3:C37)
 D38=SUM(D3:D37)
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この回答へのお礼

表や計算式まで書いていただき、わかりやすかったです。ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時:2003/01/20 13:53

>1年間の利率は3%であること、複利計算だから、35年後の元利合計は


>1000万×(1.03の35乗)=2814万円 となること、
>そこで、これを毎年同額ずつ返済すれば(均等返済)、
>2814万円÷35年=80.4万円/年 となるそうです。

 月々返済していけば元金も減っていくので、「1000万×(1.03の35乗)=2814万円」という説明はデタラメもいいとこです。少なくとも、その担当行員は代えてもらった方がいいと思います。

 それはさておき、返済額の計算については、Excelに便利な関数があります。

   =PMT(3%/12,35*12,10000000)

 3%が金利(入力は月利なので12で割ってます)、35*12が返済回数、10000000が借入額です。実際に銀行に返済する額とは多少誤差が出ると思いますが、参考にはなると思います。

 上の式では、月々の返済額は\38,485、年額\461,820、返済額合計が\16,163,707となります(小数点以下切り捨て)

 借入額や返済回数をいろいろ変更して、上手な返済プランの立案にお役立てください。
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この回答へのお礼

簡潔に説明していただいてありがとうございました。Excelにこのような便利な関数があることがわかって、これから役立ちそうです。アドバイス感謝いたします。

お礼日時:2003/01/20 13:51

あてずっぽで


 1000万円借りて2814万円返金などということは通常ありえません。

>条件を検討したいので、後日改めて伺うことにしました。
ここが味噌かなと。
銀行の場合 こんなアドオン方式の金利計算はしません。
たとえば
一ヶ月単位で
1ヶ月目 1000万×0.03÷12=25000円(月利息)
 返済 (たとえば)5万円 (元金2.5 利息2.5)
2ヶ月目 元金が 1000万-2.5万 で 99975.000円
これに金利 となるんですが。

こんなことをいいたいような・・・・
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時:2003/01/20 13:47

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