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2進法と10進法っていうのが良く分かりません。
たとえば 2進法の8桁の数字、
<00000101>を 10進法に直すと5、
<11111111>なら 255、
<01111111>なら 127、って??
べたべたの文系にも分かるように教えてください。よろしくお願いします!

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A 回答 (5件)

2進法というのは一桁増えると2倍になり、10進法というのは一桁増えると10倍になる数の表し方です。



たとえば、10進法で375と表される数は右端の桁から順に見ていくと1の位、10の位、100の位、…となるため
3×100 + 7×10 + 5×1 = 375
であることはご理解できると思います。

2進法の場合も同様の考え方で表されるのですが一桁増ると2倍になるため右端の桁から順に見ていくと1の位、2の位、4の位、8の位、16の位、32の位、64の位、128の位、…となります。
ゆえに、
<00000101>は
128×0 + 64×0 + 32×0 + 16×0 + 8×0 + 4×1 + 2×0 + 1×1 = 5
<11111111>は
128×1 + 64×1 + 32×1 + 16×1 + 8×1 + 4×1 + 2×1 + 1×1 = 255
<01111111>は
128×0 + 64×1 + 32×1 + 16×1 + 8×1 + 4×1 + 2×1 + 1×1 = 127
となります。
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この回答へのお礼

質問をして、ちょっと席を空けてる間に、たくさんの回答を頂いて、とてもびっくりしてます。こうして数人の方のそれぞれの表現で伺うと、ちゃんと自分の頭に残る気がします。どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/02/25 20:02

2進法について:数字の表し方が2種類しかない世界にあなたがいるとした時にどうやって数を表現するだろうか?を考えてみてください。

0と1の2種類の数字を組み合わせて数を表すのです。まず、0は0、1は1でいいですね。じゃあ2はどうやって表すか。それをこんどは10としよう。3は11。4は100。5は101。6は110。7は111。8は1000。その規則はこの8までの表し方を見ていただければわかると思います。じゃあ3進数、つまり数字を0,1,2の3種類使える世界にあなたがいた場合に数をどうやって表すといいでしょう?
3進数:0は0,1は1,2は2,3は10,4は11,5は12,6は20、7は21,8は22,9は100、、、わかってきました?
10進数というのは0から9までの数字を使って数を表現する世界なのです。
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この回答へのお礼

今回質問した件は、むかーし教わった気がしたのですが すっかり忘れていたのです。突然 本の中に出てきて「???」だったもので。。。分かりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/25 20:00

^を階乗 として、読んでください.


たとえば、2^3=8 (2*2*2) です。

10進法の123は
1*10^2+2*10^1+3*10^0 と 表せます。

2進法の1101は
1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 となります。

つまり、n進法というのは、nになると桁があがる、言い換えれば
nの階乗でそれぞれの桁が示せる数の表示方法です。
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この回答へのお礼

あっという間に 何人もの方が回答くださったおかげで、よくわかりました。同じことが書いてあっても、少しずつ違う日本語で表現されると、より分かるんですよね。ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/25 19:58

000=2の2乗×0 + 2の1乗×0 + 2の0乗×0


001=2の2乗×0 + 2の1乗×0 + 2の0乗×1
010=2の2乗×0 + 2の1乗×1 + 2の0乗×0
011=2の2乗×0 + 2の1乗×1 + 2の0乗×1
100=2の2乗×1 + 2の1乗×0 + 2の0乗×0
101=2の2乗×1 + 2の1乗×0 + 2の0乗×1
110=2の2乗×1 + 2の1乗×1 + 2の0乗×0
111=2の2乗×1 + 2の1乗×1 + 2の0乗×1
って事です。
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。
みなさんわかりやすく説明して下さっているのに、
ポイント出せなくてごめんなさい。

お礼日時:2001/02/25 19:56

こんにちは。

細かく説明すると長くなりますので、こちらを見てみて下さい。何となく分かるような気がします。

参考URL:http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ …
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この回答へのお礼

疑問氷解!
すっきりしました!

お礼日時:2001/02/25 19:52

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