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20gのチーズがもとの量の40%にあたる場合、もとの量は?

この問題を小さい子供にわかりやすく教えたいです。
とりあえず式とコツみたいなのを教えてください

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A 回答 (7件)

難しいんですよんね、これ(^^;


20gを0.4で割るという式が自然に浮かぶ人はそういません。
「20gのチーズがもとの量の200%にあたる場合、もとの量は?」
なら20÷2ってすぐ浮かぶんですがねぇ。
この2問を並べてみせて、「これと同じに考えればよいから割るんだよ」
で納得する子供もいますが、まだもやもやするものです。
そもそもなんで「割る」ことになったのかがしっかりしないんですね。
ですから私は次のように説明しています。

まず先にこの逆を求める問題をいくつか示します。
例「200gのチーズの30%は何g?」
式は200×0.3=60(g)ですね。
いくつか具体例を解かせた後、まとめとして
「ある量の40%は何gか?」を求めるには
「式:ある量×0.4」 で求まるんだな、ということを納得させます。

最後にこの問題に挑戦させます。
(どうだ?今までの方法じゃ解けないだろ?)ってね。
ヒントとして、この問題はこの答え20gの方が分かっているんだね。
じゃあ、ある量を求めるにはどうしたらいいだろう?
などと問いかけてみます。
必要に応じて「ある量×0.4=20」という式も書かせてみましょう。
子供の方から「あ、20を0.4で割ればいいんだ」
と見つけるまで十分に時間をとることも重要です。

注)
この問題には%表示を小数に変換するという部分も含まれていますが、
もしそれに慣れていないようでしたら、 %を含まない形の問題で進めて
(20gのチーズがもとの量の0.4倍にあたる場合、もとの量は?)
「割る」理由をしっかり認識することに集中させてください。
%⇔小数が自在にできるような練習は別に行うと混乱しにくいかもしれません。
あるいは先にこの変換だけしっかりマスターしてから取り組むのもよいでしょう。

図を描く説明等も考えられますが、「小数(分数も同じです)で割る」
という作業にうまく対応するモデルはなかなかありません。
整数で割るイメージは「ものをいくつかに等分する」とできますが、
「いくつか」が小数になるともうお手上げです。
実は整数以外の割り算というのは「掛け算の逆演算」
としてしか解釈しきれない側面があるのです。
もとの掛け算の方には必ずちゃんとした意味がありますから、
割る数が小数の時はそちらから解釈(説明)せざるをえない、というわけです。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。ぜひ参考にさせていただきます。20pt進呈です

お礼日時:2003/01/19 16:44

No.1です。

問題読み違えてました。(恥)
atsusiさん、気にしないでください。(^^;;
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式は


20÷0.4 = 50 あるいは 20÷40×100 で、答えは 50g

教えるときは、そのお子さんが、
・%(割合)の意味は理解できてるでしょうか?
・%と小数の関係はわかってますか?
・小数の割り算はできますか?
ということを念頭に置いて説明が必要ですね。

上の式(1番目)の立て方は、
「20gのチーズがもとの量の2倍のとき、もとの量は?」
という問題で
20÷2=10 とするのと同じです。(2が 0.4 に変わるだけ)

2番目の式は
%の定義から、40%=100個に分けたうちの40個分
ということで、元の量=100%=1個分×100 なので、
40で割ってから100を掛けているわけですね。

あと、図を書くと分かりやすいでしょう。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。ぜひ参考にさせていただきます。10pt進呈です

お礼日時:2003/01/19 16:47

#2です。


#1の方、質問の意味取り違えてませんか?
それとも私が間違えた?
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参考まで。



40%というのは10個の内の4個ということですから、
20gは5gのチーズが4個あるとします。
そうすると、
5gのチーズが10個だと何グラムという問題になります。

◇◇◇◇◆◆◆◆◆◆100%
5+5+5+5=20g
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=?(50g)

チーズを4分割しなければ説明できないかも。
参考になるかなあ?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2003/01/19 16:41

小さい子供にですか~


40%っていうのが子供にはわかり難いかもしれないですよね

40%というのは元のチーズを均等に100個にばらばらにして、
40個集めたもの。

もっと簡単に言うと10個に均等に分けたうちの4個。
ですかね。

その4個の重さが20gなので
一個の重さは5g。

ということは元のチーズは5gが10個なので50g。

百分率(%)が「100個に分けたうちのいくつか?」を表している
みたいなことがわかれば、うまくいくんじゃないでしょうか~
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この回答へのお礼

「40%というのは元のチーズを均等に100個にばらばらにして、
40個集めたもの。」

%の理解に大変役に立ちそうです。ありがとうございます

お礼日時:2003/01/19 16:39

20gのチーズを100等分したら、1つ0.2g


それが40個で40×0.2=8g

みたいな感じではだめでしょうか。
百分率は、100個に分けたうちいくつかってコトなんだよって。

わたしはこんな感じで覚えた気がする・・・。
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