波動の問題の意味

波動の問題があるのですが、いまいち意味が解かりません。
計算は自分で出来ると思うので、問題をわかりやすく説明してください。お願いします。
問題は、

「500本／mmのスリットを持つ回折格子に、ナトリウムのＤ線の二重線（波長589.6nmと589.0nm）を垂直に入射し、1次の回折スペクトルによって２本の線を区別して観測するために必要な回折格子の幅はいくらか。」

というものです。
「１次の回折スペクトル」とか、「区別して観測」が良く解かりません。
よろしくお願いします。

No.2 回答者： noname#11476 回答日時： 2003/01/18 13:05

「区別して観測」についてはsiegmundさんの丁寧なご解説がありますので、基本的な部分について。

回折格子は、光を入射すると、その周期的構造により特定方向に光が強め合い、回折光というものが発生しますね。
この強め合う条件はある角度θ方向になるわけですが、この角度は一つではなく複数現れます。

θ1, θ2, θ3,....

そこで式に現れる整数ｍを次数ｍと呼び、ｍ＝１を一次の回折、ｍ＝２を２次の回折、、、というように言います。
ｍは回折の式でsin、cosなどが最大になる条件を考えると、θ＝２ｍπとなることからきます。
「１次の回折スペクトル」とはｍ＝１の条件の回折光を意味しています。

では。

No.1 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2003/01/18 11:43

問題の意図の説明ということで...

固定フォントで見てください．

回折スペクトルの概形は下図のようになっています．
θは回折角．

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───０────────────────────────＞ sinθ

　　　０次　　　　　　　　１次　　　　　　　　２次
　　（中央）

中央のところの大きなピークが０次，以下図のように１次，２次，.... です．
０次のピークは常に中央で波長に関係ありませんが，
１次以降のピークの位置は波長に関係します．
したがって，２つの違う波長が混ざった光を入れれば
１次以降のピークの位置が違いますから，
それらを区別して観測することができます(分光)．

ただし，ピーク位置のずれがピーク幅に対して小さいと，
２つの波長の１次スペクトルがほぼ重なってしまって，よく区別できません．

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　●　　　●　　　　　　●　●　　　　　　　●　●
　●　　　●　　　　　●　　　●　　　　　●　　　●　
　●　　　●　　　　　●　　　●　　　　　●　　　●

と

　　　○
　　○　○　
　　○　○　　　　　　○　
　　○　○　　　　　○　○　　　　　　○
　○　　　○　　　　○　○　　　　　○　○
　○　　　○　　　○　　　○　　　○　　　○　
　○　　　○　　　○　　　○　　　○　　　○

が重なるとよく区別できませんが(状況Ａ)，
もっとピークが鋭くなって

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　　　●　
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　　　●　　　　　　　　　●　　　　　　　　　●
　　　●　　　　　　　　　●　　　　　　　　　●
　　　●　　　　　　　　　●　　　　　　　　　●　
　　　●　　　　　　　　　●　　　　　　　　　●

と

　　　○
　　　○　
　　　○　　　　　　　○　
　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○
　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○
　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○　
　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○

なら重なっても区別できるでしょう(状況Ｂ)．

波長をλ，スリット間隔を b として，
ピークの位置は 0, λ/b，2λ/b,... でスリットの本数には関係がありませんが，
ピークの幅がスリット本数に関係していて，
本数が多いほど鋭くなります．
したがって，ピークの幅と ２本の Na D 線のピーク位置のずれの
間の関係が，状況Ｂになることを考えればよいことになります．