２つの物体が重なって見えたとき、観測者の位置と２つの物体の位置は直線上にありますか？

今自分の位置を原点として考え、（２ｍ、３ｍ）の位置にある物体を見ているとします（この場合物体は十分小さいとする）。そのときその人が見ている目の視線がその物体を超えて、１００メートルくらいはなれた木が物体とぴったり重なって見えたとします（木も質点として考える）。木の位置を（Xm、Ym）と定めると、XとYの比はX：Y＝２：３と
なりますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： sus303 回答日時： 2008/11/26 08:34

　小難しいことは抜きにして、ご質問の事柄の状況は下の図のようなものではないでしょうか。

　図中のＡは（２ｍ、３ｍ）の位置にある物体、Ｂは１００メートルくらいはなれた木です。
　この図のようであれば、Ａの座標が（２ｍ、３ｍ）なのですから、
木の座標（Xm、Ym）のXとYの比もX：Y＝２：３となります。

Ｙｍ|　　　　　　　　　Ｂ
　　 |　　　　　　　　／
　　|　　　　　　　／
　　 |　　　　　　／
　　 |　　　　　／　
　　 |　　　　／
　　 |　　　／
3ｍ|　　Ａ
　　 |　／
　　 |／＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 目 　　2ｍ　　　　　Ｘｍ
　

No.3 回答者： eroermine 回答日時： 2008/11/23 20:55

可視光線にとっての最短距離のルートで重なっているだけです。

蜃気楼が出るような環境では常識的にも直線とは言えません。

No.2 回答者： Doteppara 回答日時： 2008/11/22 21:49

＞面白そうな話です。

　相当厳密な答えを求めているように感じます。しかし、その場の状況が論理的に説明されていないようです。私の言いたいことは何でしょうと問うているように感じてしまいます。ユークリッド幾何学の世界の話をわざわざここでしても、当たり前過ぎてしようがないでしょうから。
　目視をすること、２ｍ、３ｍ、１００メートルも離れていることから考えると紙の上の話でなく、地球表面上で現場のある話をしているのでしょう。近似球面上の非ユークリッド幾何学の話のようです。この場合、３角形の内角の和は、２直角以上という世界です。（２ｍ、３ｍ）は、ＸＹの座標上の位置のようです。赤道上から直角に北極点に向けて線を引き、北極点で直角に交わる線を引くとその線は、赤道と直角に交わります。この正三角形（地球上では、３辺が等しくないでしょう。）の内角の和は、３直角になります。また、光の行路とは別に直線とは何かを定義しておく必要があります。地球表面上に引いた線、例えば、緯度、経度を直線と見るとXとYの比は、地球上の原点の場所によって異なってくるのでしょう。２つの相似形の三角形の内角の和が異なるので、面倒なので計算出来ませんが、ＸＹの比は同じ値を維持できないはずです。
　というわけで、残念ながら私に、は分かりません。

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2008/11/22 20:36

＞木も質点として考える

質点だったら長さも体積もない単なる点です
だからぴったり重なったとしても視覚の比はゼロになります
距離の比を求めることは出来ないと思います

この回答への補足

「木も質点として考える」の部分を消すのを忘れてしまいました。
木は質点でなく物体から１００ｍくらい離れて重なって見えるくらいの
大きさとして考え木の位置を（X,Y)とするとX:Y＝２：３となりますか？という質問でした。さらに木の位置（X,Y）はその物体によって
隠れている点１つとして考えます。

補足日時：2008/11/22 20:51