モアレ縞による3次元形状測定の方法、原理について教えてください。
また、縞の重ね合わせの話で、コヒーレントの場合とインコヒーレントの
場合があると聞いたのですが、どういった意味でしょうか?。
良い本とかはないでしょうか。?

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A 回答 (1件)

原理は極めてシンプル。



等間隔の平行な縞があり透明な部分と黒い部分からなっています。点光源と視点がこの「板」に対して等距離で対称の位置に置かれます。相撲の土俵に対する東方力士と西方力士の位置関係です。

土俵の「下」に3次元物体例えば、石膏像を置きます。点光源から、縞の影が出来ます。この時、もし視点側から素通しで観測すると、平行な縞模様ではなく、「パース」の効いた変形した縞模様が見えるはずです。今度は「板」越しにこの縞模様を視点から覗くと、視点側の縞(=平行な縞模様のマスク)と、3D像に映し出された変形した縞模様が干渉してモアレを生じます。

モアレ縞が込み入っているところは、元の3D物体の「傾斜」がきついところに対応します。「板」に平行ならモアレは生じません。つまりモアレ縞がまばらなところは「板」に対する傾斜が緩いところです。

ここでの「コヒーレント、インコヒーレント」の違いはよく分かりません。多分常識に従えば、
■コヒーレント:レーザ光
■インコヒーレント:通常の白色光線
だと思います。違っていたらごめんなさい。

参考書:
1)光三次元計測 吉澤徹編 新技術コミュニケーションズ刊
2)三次元画像計測 井口征士等著 昭晃堂刊
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この回答へのお礼

わかりやすい説明で助かりました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/03/07 09:39

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QFringe1-3 バッハの曲名について

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----------------------
【初めてご質問された方へ】
http://psguide.okwave.jp/question/thanks.html
http://psguide.okwave.jp/question/bestanswer.html

http://www.youtube.com/watch?v=7yBDr5mpLjQ

Q重ね合わせの原理

数学が弱くて悩んでいます。 熱伝導の微分方程式で「重ね合わせの原理」により 全て加えたものが一般解とあります。 このことについて高校数学程度のものでもわかりやすい資料や文献

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 ちょっと困りましたね。基本的に高校数学には、「重ね合わせ」の発想はないからです。「重ね合わせ」は、大学で新しく出てきた解法アイデアだと思って下さい・・・。

 何らかの参考書なり、解説書をご覧になっていると思いますが、いま時間をt,場所をxで表す事にして、関数w1(x,t)とw2(x,t)のどちらもが、熱伝動方程式を満たすなら、その和、w(x,t)=w1(x,t)+w2(x,t)も、熱伝動方程式を満たす事は容易にわかると思います。w1+w2を熱伝導方程式に代入して、w1に関する項とw2に関する項に分け(分けられるはずです)、それぞれのグループが、それぞれ熱伝導方程式を満たす事(たぶん0になる)を見るだけです。これが「重ね合わせ」です。

 そうするとw1やw2は、それぞれが熱伝導方程式を満たすなら、何個あっても良い訳で、w1,w2,・・・,wnがそういう関数系(という言い方をします)なら、

 w(x,t)=w1(x,t)+w2(x,t)+・・・+wn(x,t)    (1)

は、やはり熱伝動方程式を満たします。w1,w2,・・・,wnの事をまとめて、(wk)などと書きます(省略記法です)。

 この話がどこへ発展して行くか?というと、(1)の右辺の個数がどんどん増えて行けば、w(x,t)はどんどん複雑な関数になるだろうと予想できると思うのですが、逆に言えば、(1)の右辺の個数が十分多ければ、どんなに複雑な関数だって表せるわけです。

 例えば、与えられた熱伝導方程式の解だって、(1)の形で書けるだろうと。これが、

>全て加えたものが一般解・・・

の基本発想で、大学で新しく出てきた解法アイデアです。

 (1)の(wk)のメンバーは、どれも熱伝動方程式を満たす必要がありますが、具体的に計算できるものでなければ、(1)に実用的価値はありません。具体的に計算できるくらいシンプルな(wk)のメンバーを導く方法として、最も頻繁に使われるのが、変数分離の方法ですが、変数分離の方法で(wk)を系統的に導くには、境界条件を使う必要があります。つまり、

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QEisenglass curtains とは いったい いかなるものか?

1943年初演のミュージカル「オクラホマ」の曲(邦名 飾りのついた4輪馬車)なんですが、その歌詞に出てくるアイゼングラスのカーテンとはいったいどういうものなのかわかりません。
ネットで調べたところ、アンティークのストーブもしくは船舶のガラスに関係があるみたいなんですが、よくわかりません。どちらかご存知の方ご教授を!
以下に歌詞(前半)をのせておきます

SURREY WITH THE FRINGE ON TOP

Chicks and ducks and geese better scurry
When I take you out in the surrey With the fringe on top
Watch that fringe And see how it flutters
When I drive Them high-stepping strutters
Nosey-pokes’ ll peek through the shutters
And their eyes will pop The wheels are yellow
The upholstery’s brown The dash-board’s genuine leather
With Eisenglass curtains
You can roll right down
In case there’s a change in the weather Two bright side-lights Winking and blinking
Ain’t no finer rig I’m a-thinking
You can keep your rig if you’re thinking
That I care to swop
For that shiny little surrey
With the fringe on the top
I can feel the night getting blurry
As we drive back home in the surrey
Driving slowly home
In the surrey with the fringe on top

1943年初演のミュージカル「オクラホマ」の曲(邦名 飾りのついた4輪馬車)なんですが、その歌詞に出てくるアイゼングラスのカーテンとはいったいどういうものなのかわかりません。
ネットで調べたところ、アンティークのストーブもしくは船舶のガラスに関係があるみたいなんですが、よくわかりません。どちらかご存知の方ご教授を!
以下に歌詞(前半)をのせておきます

SURREY WITH THE FRINGE ON TOP

Chicks and ducks and geese better scurry
When I take you out in the surrey With the fringe ...続きを読む

Aベストアンサー

付記の参考URLによると(サイト内で eisenglass を探すと関連する記述が2箇所ほど見つかります)、eisenglass はどうやらヨットなどで使われる透明なプラスチック、ビニルのシートのことで、isinglass という語と深い関係があるようです。

Google Image Search で "isinglass" あるいは("eisenglass cruise curtain"という語の用法があるので)"cruise curtain"を検索した結果をみると、"Eisenglass Curtain" はどうやら、ビニル製の窓をさすように見受けられます。

eisenglass curtain は、古い車(Ford T)などにも使われているようなので、馬車にも使われていたのではないかと私は考えました。

以上、関心を持ったので調べてみたのですが、参考になれば幸いです。

参考URL:http://www.boatered.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=58828񥆖

Q波の独立性と波の重ね合わせの原理

反対側から来た2つの波がぶつかったらどうして波高が変わったりして、そのあとは独立して進むのですか?

Aベストアンサー

 補足、承りました。#2です。

>どうして運動量や運動エネルギーがあればやがて再び現れてくるのですか?

 そうした保存則は、簡単なようで、実は分かっていない部分も多々あります。

 簡単なものでは、床の上を滑って進んでいる物体があるとします。これは運動エネルギーを持っています。摩擦がありますから、やがて止まります。力学的エネルギーは失われたわけです。

 それが無くなっただけかというと、そうはなりません。滑って行くときに出した音のエネルギーに変わったり、摩擦で起こる熱のエネルギーに変わります。音のエネルギーも摩擦によって、やがては熱のエネルギーに変わります。

 全てのエネルギーの種類を考えて、足し合わせるといつも一定です。そこまでは分かっていますが、それ以上はよく分かっていません。また、非常に小さな素粒子の世界では、ときどき一定でなくなったりします(少しの時間だけで、また一定に戻りはします)。

 波に戻って、たとえば水面の波だとしましょう。半波長ずれた同じ形と大きさの波がぶつかると、一瞬だけ波が消えています。しかし、このとき水を小さく、たとえば分子で見れば、互いにぶつかり跳ね返りで、押し合いへし合いの状態です。

 全体を眺めていると波が消失したようですが、波が元々はない静かな水面では大人しく動いていない水分子が、波の衝突で平らになっているときは、互いに暴れまわり、衝突しあうことで互いを拘束し、それらを平均すると平らという状態を保っているわけです。

 波同士のお互いの影響が解かれると(つまり二つの波としてはさらに進むと)、その運動し続けている水分子が波を作る整然とした動きができるようになり、また波の形が現れてきます。

 補足、承りました。#2です。

>どうして運動量や運動エネルギーがあればやがて再び現れてくるのですか?

 そうした保存則は、簡単なようで、実は分かっていない部分も多々あります。

 簡単なものでは、床の上を滑って進んでいる物体があるとします。これは運動エネルギーを持っています。摩擦がありますから、やがて止まります。力学的エネルギーは失われたわけです。

 それが無くなっただけかというと、そうはなりません。滑って行くときに出した音のエネルギーに変わったり、摩擦で起こる熱のエネルギー...続きを読む

Q訳してください

Vertical soap film creates an wedge. Interference is observed in reflected red light(λ1= 631nm). Distance between adjacent bright fringes l1 =3nm. What will be the distance l2 between fringes in the blue light with the wavelength λ2=400nm?
うまく本訳できません。
お願いします

Aベストアンサー

「垂直石鹸膜はくさびを生成する。赤色反射光(λ1= 631nm)中で干渉が観察される。隣接した明るい縞間の距離l1 =3nm。波長λ2=400nmの青色光における縞間の距離l2はどうなるか?」
という感じでしょうか。

Q測定器とはどんな原理で測定できるのかを教えてくださ

今ある測定器はどんな原理で測定できるのか、その原理を述べよ。という課題(問題文はそのままではないですが、こういう問題です。)がわからなくて困っています。わかる方いましたら教えていただきたいです。;

Aベストアンサー

 高校生の方か、大学生の方かわかりませんが、課題が原理的な回答を求めているので、大学生の方として回答します。また#2さんに従い、自分の思う正解は書きません。

 でもですね、考えてみて下さい。測定器とは工業製品です。よって、物理学でわかっている事しかやらないんですよ。例えば力学です。力はまず接触型の測定器で計測できます。バネ秤です。そこに使われる原理は、静力学です。

 でも物体内部に作用している応力は、物体の変形量から推測できます。それを測るのは歪みゲージという接触型測定器で、出力は、歪みゲージという電線の抵抗値を計測する、ホイットストーンソン・ブリッジ回路により組み立てられています。物体に貼り付いた歪みゲージの長さに抵抗は比例するから、抵抗値がわかれば物体の変形量を知る事ができ、それから応力を算定できるという手順です。このとき基礎にあるのは、電磁気学と連続体力学です。

 もう一つだけ例をあげます。地震計です。地震計は原理的に言って加速度計です。原理的に言って、地震加速度は現地で測れるけれども、衛星軌道に存在するスピードガンでもない限り地震速度は、測れないからです。この違いを理解できるかどうかは、まさに力学の基本を理解しているかどうかに関わる話です。

 課題は今のような例を、一般化して語れという事ではないでしょうか?。確かに「今ある測定器はどんな原理で測定できるのか?」と言われたって、困りますよね。先生の意図はどういうものなのか?を、わからないなら、まず質問すべきと思います。どう質問すべきかわからないなら・・・。

 適当な質問さえすれば、この板の人たちは、十分な返答をしてくれると思います。だから自分の状況を、良く説明する事です。 

 高校生の方か、大学生の方かわかりませんが、課題が原理的な回答を求めているので、大学生の方として回答します。また#2さんに従い、自分の思う正解は書きません。

 でもですね、考えてみて下さい。測定器とは工業製品です。よって、物理学でわかっている事しかやらないんですよ。例えば力学です。力はまず接触型の測定器で計測できます。バネ秤です。そこに使われる原理は、静力学です。

 でも物体内部に作用している応力は、物体の変形量から推測できます。それを測るのは歪みゲージという接触型測定器で...続きを読む

Q光学

2スリットの干渉実験では、スリットはd=0.2mm離れています。
スクリーンからの距離R=1m。
3番目の明るいフリンジ(スリットからのまっすぐの中央の明るいフリンジを数えない)は中央のフリンジからy3=7.5mm置き換えられるのがわかっています。光の波長がを求めよ。

という問題なのですが解法などお願いします。
もともとの問題が英文なので日本語がおかしいかもしれませんがお願いします。
こちらがもともとの英文です
In a two-Slit interference experiment the slits are d=0.2mm apart.
The screen is at a distance R=1m. The third bright fringe(not counting the central bright fringe
straight ahead from the slits)is found to be displaced y3=7.5mm from the central fringe.
Find the wavelength of the light used.

2スリットの干渉実験では、スリットはd=0.2mm離れています。
スクリーンからの距離R=1m。
3番目の明るいフリンジ(スリットからのまっすぐの中央の明るいフリンジを数えない)は中央のフリンジからy3=7.5mm置き換えられるのがわかっています。光の波長がを求めよ。

という問題なのですが解法などお願いします。
もともとの問題が英文なので日本語がおかしいかもしれませんがお願いします。
こちらがもともとの英文です
In a two-Slit interference experiment the slits are d=0.2mm apart.
The screen is...続きを読む

Aベストアンサー

「ヤングの干渉実験」と呼ばれる内容です。
フリンジの間隔から波長を求めることができます。
検索してみてください。

Q干渉縞の原理

ガラス(厚さ1.5cm)→空気層(未知,数~数十μm?)→セラミック(透過しない)に約1cm径のHe-Neレーザを一定の角度で照射するとします。
ガラスが傾いている場合は、くさび形空気層の原理でガラス下面での反射光とセラミック面での反射光が干渉し、縞が見られるのは理解できるのですが、ガラスとセラミックが平行である(つまり空気層が平行平板の形になっている)場合に干渉縞が見られる原理がわかりません。
また平行である場合、空気層の厚さによって干渉縞の間隔は変化するのでしょうか。
光学に関する本を読んでは見たのですが、強度の式やら何やら複雑でいまいち理解することが出来ません…。どなたか分かり易く教えていただけないでしょうか。参考URLなどあれば並行して載せて頂けると幸いです。
以上、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

1. #7コメントに対するお答え

in #7 comment
>最後に1つだけお聞きしたいのですが、反射率が高く多重反射が起きるような薄膜の場合、
>入射光が平行光線であっても干渉縞は見えるのでしょうか?

少し言葉足らずで誤解が生じているか、あるいは、私が誤解しているのかもしれませんが、#4で書いたのは、#3のコメントで

>d>>λでも干渉縞は表れるのでしょうか?

と書かれていたので、『すき間が広い場合は干渉縞が出来ない』と考えられていると思いましたので、『すき間が広くても干渉縞は出来ますよ』、という意味で書きました。

この場合に見えるのは、くさび形空気層の原理と呼ばれている等厚干渉縞です。

すき間にあるものが何であるか、たとえば空気であるか、ガラスであるかは本質的ではなく、使い勝手から、すき間に空気があるほうが普通です。

前に書いたファブり-ペロー干渉計では、ミラー間の距離5mmから2cmぐらいのところで干渉縞を確認したことがあります。径5cmぐらいのガラス基板に数本の干渉縞でしたので、5cmの幅に対して1~2μmの傾きがある状態です。(この後、干渉縞がなくなるように調整し、完全に平行にして使用する。)

他には、実際に扱ったことはないですが、フィゾー干渉計というのは検体上部に光学的に平坦なハーフミラーを設置しただけの簡単な構造をしています。この干渉計の場合、検体とハーフミラーの間はおそらく数cmあります。

2.面精度の計測

実のところ、普通のガラスではなく、オプティカルフラットと呼ばれるガラス基板を上において干渉縞を観察するというのが、検体の平面性を確認する一番簡便な方法です。そこで干渉縞が見えたら検体が平坦ではないということなので、研磨をやりなおし光学的に平坦な面をつくっていくそうです。鏡面加工と書かれていますが、単に研磨材で磨いただけでは光学的にはおそらくフラットにはなっていません。

1. #7コメントに対するお答え

in #7 comment
>最後に1つだけお聞きしたいのですが、反射率が高く多重反射が起きるような薄膜の場合、
>入射光が平行光線であっても干渉縞は見えるのでしょうか?

少し言葉足らずで誤解が生じているか、あるいは、私が誤解しているのかもしれませんが、#4で書いたのは、#3のコメントで

>d>>λでも干渉縞は表れるのでしょうか?

と書かれていたので、『すき間が広い場合は干渉縞が出来ない』と考えられていると思いましたので、『すき間が広くても干渉縞は出来ます...続きを読む


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