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 学校の実験でpn接合ダイオードの特性についてやっていて、実験で得られた値から、pn接合ダイオードの電流と電圧の関係を表した式I=Is((e^qV/nkT)-1)のIsとnを求めたいのですが、求め方がlogIとVのグラフを書いて、その傾きからnを切片からIsを求めるとまではわかるのですが、実際の計算がどうすればいいのかわかりません。
 片対数グラフで縦軸にlogI、横軸にVを取ると右上がりの直線がプロットされましたが、この時の傾きを求めるのは(V,I)=(0.5, 0.2)(0.6, 2.0)だった場合傾きa=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか?しかしこれだと答えが10となり、nの値としてはおかしいですよね?

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A 回答 (1件)

>a=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか?


対数をとるとき、電流 I の単位はmAでなくA単位で計算しないといけません。また対数は常用対数でなく自然対数です。
   × a = q/( n*k*T ) = (log[10]2.0 - log[10]0.2)/(0.6 - 0.5) = 10 → n = 3.865
   ○ a = q/( n*k*T ) = (ln0.002 - ln0.0002)/(0.6 - 0.5) = 23.03 → n = 1.678

q*V( n*k*T ) > 2 なら( V > 0.05V なら)
   I = Is*[ exp{ q*V/( n*k*T ) } - 1 ] ≒ Is*exp{ q*V/( n*k*T ) }
と近似できます。両辺の対数(自然対数)をとれば
   ln( I ) = ln( Is) + q*V/( n*k*T )
となります。これは ln( I ) と V が比例関係にあることを示しています。ln( I ) を縦軸に、V を横軸にしてグラフを描いたとき、V = 0 での切片が ln( Is )、傾きが q/( n*k*T ) の直線になります。

V = 0.5V のとき I = 0.0002A (0.2mA)なら
   ln( 0.0002 ) = ln( Is) + q*0.5/( n*k*T ) --- (1)
V = 0.6V のとき I = 0.002A (2mA)なら
   ln( 0.002 ) = ln( Is) + q*0.6/( n*k*T ) --- (2)
なので、式(2)-(1)を計算すれば
   ln( 0.002 ) - ln( 0.0002 ) = q*( 0.6 - 0.5 )/( n*k*T )
   → ln( 0.002/0.0002 ) = 0.1*q/( n*k*T )
   → ln( 10 ) = 0.1*q/( n*k*T )
   → n =0.1*q/{ ln( 10 )*k*T }
q = 1.6E-19、k = 1.38E-23、T = 300K なら
   n = 1.678
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この回答へのお礼

解決することができました。丁寧な回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/12/01 17:03

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推測ですが、
単純な理論ではダイオードの電流電圧の式はI=Is ( exp (qV/kt) -1 )です。
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(ご質問のnが上の式のような場所に使っているのかどうかわかりませんが。。。)

Q逆方向飽和電流の求め方に関する質問です。

物理実験でどうしてもわからないことがあるので質問させていただきます。

半導体ダイオードの特性を測定する実験なのですが、その課題の部分で逆方向飽和電流をグラフ化して求めるというものがありました。その求め方で順方向特性で求める方法と逆方向特性で求める方法、さらにV=0のときの抵抗値から求める方法があったのですが、求めた逆方向飽和電流がそれぞれ違う値となるのです。その結果は順方向特性が5.75(mA),逆方向特性が1.31(μA),V=0のときの抵抗値から求めたものが1.62(μA)となりました。後の2つは求め方の性質上の誤差で済ませられる範囲だとは思うのですが、順方向特性と後の2つとは誤差と言えないほどかけはなれています。これはどういうことなのでしょうか?

求め方
順方向特性
logI=logIo+qV/2.3kT
Io:逆方向飽和電流,q:電子の電荷,k:ボルツマン定数,T:絶対温度
x軸に電圧Vをとり、y軸に電流の常用対数logIをとったグラフを作り、直線部分を延長してそのY切片がIoである。

逆方向特性
逆方向の-1VまでのV-I特性をグラフ化して、直線部分を伸ばしてY軸(電流軸)との交点がIoである。

V=0のときの抵抗値から
x軸に電圧Vをとり、y軸に抵抗の常用対数logRをとったグラフを-0.5Vから0.5Vまで作り、真ん中を内挿してV=0のときのRをもとめ、Io=kT/qR(V=0)に代入して求める。

ということらしいのです。直線部分を伸ばしたり、真ん中の部分を勝手に想像して埋めたりなど結構あいまいな求め方なので少しくらいのずれならわかるのですが、1000倍もずれるとなると無視できないので質問しました。実験方法自体のミスの可能性もあるので、もしこんなことは起こらないのならそれを指摘してくださってもうれしいです。

よろしくお願いします。

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Aベストアンサー

実際の測定結果を見ないと何とも言えませんが、
・測定結果
・log(I)=log(5.75)+qV/2.3kT
・log(I)=log(5.75(exp(qV/2.3kT)-1))
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抵抗分が効いている部分からloを求めていると、loをオーバーエスティメイトしがちです。

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講義で教員が順方向特性を片回数グラフに描き、電圧の低い領域で、電流軸に外挿することで逆方向飽和電流を求めることが出来る。と、こんなような意味のことを言っていましたが、どうしてこれで逆方向飽和電流を求めることが出来るのかわかりません。理由を教えてください

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http://kccn.konan-u.ac.jp/physics/semiconductor/experiment/3_C.html

参考URL:http://kccn.konan-u.ac.jp/physics/semiconductor/experiment/3_C.html

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よろしくお願いします。

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ショットキーダイオードでしょうか?それともpnダイオードでしょうか?

n値というものは、電流輸送過程がどのくらい理想状態(モデル)に
近いかを示す指標といえると思います。

簡単にショットキー接合でのn値について述べます。
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Qダイオードの特性式、順方向降下電圧について

 LEDの特性について理解を深めようとしている者です。
ダイオードの特性式と順方向降下電圧について質問させてください。

 ダイオードの順方向降下電圧はダイオードの種類によって様々で、
シリコンダイオードなら0.6Vから0.7V,LEDになると2.0Vから3.5V程度になる、ということを学びました。
また、ダイオードの電流-電圧特性は
I=I0{exp(qV/nkT)-1}
で与えられる、とさまざまなところで見たのですが、
この式でq,kはそれぞれ電気素量、ボルツマン定数で一定、
nは1から2までの値を取る、
Tは絶対温度、およそ300K、となるので、
結局大きく変わる変数としては逆方向飽和電流I0のみとなると思うのですが、
この式で、例えば順方向降下電圧3.5Vのダイオードの電流-電圧特性のグラフにフィッティングさせようとすると、
I0がとんでもなく小さな値(1.0×10^(-40)A程)になり、いくら逆方向に電流を流さないとはいっても違和感を覚えてしまいます。
pn接合部の抵抗を考え、
V'=V+RI
(V'はダイオードと抵抗にかかる電圧の合計、Rは抵抗)
の式を先ほどのダイオード特性式に当てはめ、
I=I0{exp(q(V'-RI)/nkT)-1}
という式に変形させフィッティングしてみても、順方向降下電圧にはほぼ影響がなく、やはりI0が低い値になってしまいました。
LEDにおいて、順方向降下電圧が上がってしまうのはやはりI0が極端に低いからなのでしょうか、
それとも他に要因があるのでしょうか?
LEDだけでなく、順方向降下電圧に同一温度下でも幅が出るのは、すべてI0によるものなのでしょうか?
物性面で違いが出るのはもちろんわかるのですが、それが特性式のどこに関わってくるのかが理解できていません…。

 他に要因があるのでしたら、ダイオードの特性式に絡めて説明していただけると非常に助かります。
よろしくお願いします。

 LEDの特性について理解を深めようとしている者です。
ダイオードの特性式と順方向降下電圧について質問させてください。

 ダイオードの順方向降下電圧はダイオードの種類によって様々で、
シリコンダイオードなら0.6Vから0.7V,LEDになると2.0Vから3.5V程度になる、ということを学びました。
また、ダイオードの電流-電圧特性は
I=I0{exp(qV/nkT)-1}
で与えられる、とさまざまなところで見たのですが、
この式でq,kはそれぞれ電気素量、ボルツマン定数で一定、
nは1から2までの値を取る、
Tは絶対温度、およそ3...続きを読む

Aベストアンサー

えーと、勉強したのが結構昔なので所々ちょっと自信ないですが


順方向降下電圧は、ダイオードで通常使用する電流(数十mAオーダー位から?)において
ダイオードにかかる電圧のことで、その電流の範囲では
I=I0{exp(qV/nkT)-1}
の指数関数の傾きが非常に大きくなっており、
使用範囲内の電流変化では、それに対応する電圧がほとんど変わりません。
例えばシリコンダイオードの場合、数十mAから数百mA位に変化させても
電圧降下はほぼ0.6V一定と扱って良いことになるわけです。
これが順方向降下電圧です。
つまり、順方向降下電圧は作動させたい電流の範囲次第で変わってきます。
そしてもちろんI0,nなど電流-電圧の関係にかかわるパラメータはすべて効いてきます。

シリコンダイオードとLEDの順方向降下電圧の差は
材料の違いと(これでI0が変わってきます)
LEDは電子と正孔を再結合させて発光させていること(これでnが変わってきます)
によって生じます。


ということでよろしいでしょうか。

<このVFが出現するようにダイオード特性式のパラメータを決定しようとすると、

これは「ダイオードはVFを超えると電流が流れ始める」と説明されることがあるために
勘違いされていると思います。
正しくは「VF以下のダイオード電流は、使用している電流範囲より十分小さくなるので無視できる」
の意です。



それから以下の方法でフィッティングさせて見てください
(かなり面倒くさいと思いますが)

電流の式を変形します。
Vがある程度大きければ-1を無視できて
I=I0{exp(qV/nkT)-1}≒I0exp(qV/nkT)
両辺のlogをとると
logI=qV/nkT+logIo

つまりlogIのVに対するグラフは、
傾きq/nkT、切片logIo
なる直線になるはずです。

測定データの傾きと切片を実際に図ってn,Ioを求めてみてください
ただし、t=0近辺では無視した-1のせいでグラフが曲がっているので無視してください。

また、内部抵抗の影響で大きなVではグラフが曲がってくると思います。
内部抵抗を考慮した
I=I0{exp(q(V'-RI)/nkT)-1}
の式で同様に対数グラフを作成します。直線になるよう、うまくRを調整してください。

えーと、勉強したのが結構昔なので所々ちょっと自信ないですが


順方向降下電圧は、ダイオードで通常使用する電流(数十mAオーダー位から?)において
ダイオードにかかる電圧のことで、その電流の範囲では
I=I0{exp(qV/nkT)-1}
の指数関数の傾きが非常に大きくなっており、
使用範囲内の電流変化では、それに対応する電圧がほとんど変わりません。
例えばシリコンダイオードの場合、数十mAから数百mA位に変化させても
電圧降下はほぼ0.6V一定と扱って良いことになるわけです。
これが順方向降下電圧です。
つま...続きを読む

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qトランジスタ:再結合電流とは?

 トランジスタ(参考:NPNバイポーラ;ベース接地)について勉強しております。
 再結合電流という言葉が出てきました。例えば空乏層内再結合電流、エミッタ-ベース端の再結合電流などです。電子とホールが再結合すると、電流は流れないと思うのですがいかがでしょうか?宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

大雑把にですが、
1. 電子とホールが再結合すると、そこで電荷やホールは消滅します。
2. 消えた電子やホールを穴埋めするために、背後から次の電子やホールが流れて来ます。
3. 流れて来た電子やホールが再結合して消えます。

という具合に、再結合で電子やホールが消滅するので、その周辺で電子やホールの流れができて電流が流れます。
もし、再結合が無ければ、電子やホールが溜って、流れを阻止する電界が発生し、適当にバランスしたところで流れが止まって、電流が止まります。

Qダイオードの静特性についてお願いします。

ダイオードの静特性についてお願いします。

ダイオードの静特性について

ダイオード(1s1588)を使用して実験を行いました。
ショックレーのダイオード方程式で計算した値と、実際にマルチメータを使用し電流を計測した実験値とを比較しました。

グラフを図として添付しておきます。


計算値と実験値は立ち上がって少しの部分(0.6~0.7[V]程度)まではあまり誤差がないのですが、

0.6~0.7[V]で立ち上がった後の電流の上昇具合が計算値と実験値では圧倒的に違いました。
(1[V]での実験値が50[mA]より小さい程度であったので縦軸を50[mA]までとしているが、ショックレーの方程式に代入して計算した値は363[A]と、電流のオーダーが圧倒的に違っていました。)

【質問】
このように、計算値と実験値に誤差が生まれる原因は何だと考えられますか?

ショックレーのダイオード方程式を用いた計算値を実験値に近づけるための要素として、ある項をつけたせば、実験値のグラフに近づけられる。というような要素を考えた方程式はありますか?もしあれば、どういう意味をなしてその項をつけたしたのか等おしえていただけるとありがたいです。

長くなりましたがよろしくお願いします。

ダイオードの静特性についてお願いします。

ダイオードの静特性について

ダイオード(1s1588)を使用して実験を行いました。
ショックレーのダイオード方程式で計算した値と、実際にマルチメータを使用し電流を計測した実験値とを比較しました。

グラフを図として添付しておきます。


計算値と実験値は立ち上がって少しの部分(0.6~0.7[V]程度)まではあまり誤差がないのですが、

0.6~0.7[V]で立ち上がった後の電流の上昇具合が計算値と実験値では圧倒的に違いました。
(1[V]での実験値が50[mA]より小さい程...続きを読む

Aベストアンサー

>計算値と実験値の値に大きな差が生じた原因
電圧-電流特性の電流の上がり方が違うのは、ダイオード方程式に直列抵抗の項が入っていないからでしょう。

測定したダイオードはダイオード方程式に従うような理想的な特性ではなく、添付図の左側の回路図のように、等価的に直列抵抗 Rs が入っているので、電圧-電流特性の電流の上昇がゆるやかになります。添付図の左下は直列抵抗が0(理想ダイオード)のときと、直列抵抗が25Ω(現実のダイオード)の電圧-電流特性の計算結果です。この計算は、添付図の空色の長方形で囲まれた式でできます(この式は電流 I を与えて電圧 V を求めるものです。ln は自然対数)。

実測した電圧-電流特性から直列抵抗 Rs の概略値は、添付図の左下のように、直線部分の電圧変化ΔVと電流変化ΔIの比から計算できます。実測データから、Rs は 25Ω くらいと推測されます。

実測データから飽和電流 I0 を求めるには、添付図の右下のように、電流の自然対数を縦軸とした電圧-電流特性を描き、電圧が0.6V未満の直線部分を延長した直線(破線)と縦軸が交わるところの電流値を読みます。図の赤色と緑色の特性は I0 = 7×10^(-14) A として計算したものですが、破線と縦軸の交点は 7×10^(-14) A あたりになっています。

熱電圧 VT は、右下の図の電圧が0.6V未満の直線部分の傾斜になります。縦軸が対数なので傾斜というのは直感的には分かりにくいですが、この直線部分の適当な2点(V1, I1)、(V2, I2)を使って次式で計算できます。
   VT = ( V1 - V2 )/ln( I1/I2) --- (1)
ちなみに、飽和電流 I0 も、この直線部分の適当な2点(V1, I1)、(V2, I2)を使って次式で計算できます。
   I0 = I1/exp{ V1*ln( I1/I2)/( V1 - V2 ) } --- (2)

1S1588のSPICEデータはここ(http://www.madlabo.com/mad/edat/spice/ex2/index.htm)に出ていますが、
   .model d1s1588 D( IS=3.4414e-11 N=1.33824 RS=12.3457 BV=145.077 IBV=23.471 NBV=302.287 CJO=2pF TT=2n)
この IS が飽和電流(単位はA)、N が n値、RS が直列抵抗(単位Ω)になります。

>計算値と実験値の値に大きな差が生じた原因
電圧-電流特性の電流の上がり方が違うのは、ダイオード方程式に直列抵抗の項が入っていないからでしょう。

測定したダイオードはダイオード方程式に従うような理想的な特性ではなく、添付図の左側の回路図のように、等価的に直列抵抗 Rs が入っているので、電圧-電流特性の電流の上昇がゆるやかになります。添付図の左下は直列抵抗が0(理想ダイオード)のときと、直列抵抗が25Ω(現実のダイオード)の電圧-電流特性の計算結果です。この計算は、添付図の空色の長方...続きを読む

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む


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