マンガでよめる痔のこと・薬のこと

8人を2人、2人、2人、2人の4組に分けるのは何通りか。
解答で、
 7×5×3=105通り
ということを知りびっくりしましたが、これは、ごくごく
あたりまえのことなのでしょうか。

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A 回答 (3件)

何の説明もなく「7×5×3=105通り」と書いただけの「解答」があったとしたら、


そんなものが存在することにはびっくりしますね。
そんな「解答」は、あたりまえのことではありません。非常識というべき不親切さです。

「7×5×3」の考え方は、こんなものでどうでしょう。
まず最初に、8人に1~8の番号を付け、名前の替わりとする。
#1の人の相棒を選ぶ。候補は7人。
その2人を除いた6人の中で番号が一番小さい人の相棒を選ぶ。候補は5人。
上記4人を除いた4人の中で番号が一番小さい人の相棒を選ぶ。候補は3人。
残りの2人を最後の組とする。
この作り方で、全ての組分けが重複無く作られます。
よって、分け方は 7×5×3 通り。
…巧妙過ぎて、応用が利かないし、危なっかしいですね。

もうちょっと愚直に数えるやり方として、こんなのはどうでしょう。
8人を一列に並べるやり方は、8×7×6×5×4×3×2×1 通り。
一列に並べておいて、順に2人づつ区切る。
4つの組の位置を並べなおしても分け方は同じだから、重複している分 4×3×2×1 で割る。
各組の中で2人の位置を入れ替えても分け方は同じだから、重複している分 2×2×2×2 で割る。
すると、分け方の総数が得られます。
(8×7×6×5×4×3×2×1)÷(4×3×2×1)÷(2×2×2×2)=7×5×3。

この回答への補足

何の説明もなく、というところで、考え方がまさにそのような
考え方であるわけでして。この考え方を記述しないで、ただ、
7×5×3=105では採点では満点ではないということでしょう
か?
もっともマークシート形式ならばこの解法が速いと思いました。

補足日時:2008/12/12 10:25
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この回答へのお礼

なるほどです。
 巧妙過ぎて、応用が利かないし、危なかったしい
ということで、この解法はそんなに重要ではないと思いも
しましたが、考え方を読んでみてそうかぁすごいと思いました。
 ありがとうございます。

お礼日時:2008/12/12 10:30

#2の方も仰ってますが、そんなテキトーな解答があることにびっくりです。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2008/12/12 10:31

当たり前というより、途中式を省いているだけです。



基礎に忠実であるならば、
(8C2*6C2*4C2)/4!となります。
これを
[(4*7)*(3*5)*(2*3)]/(4*3*2)なので
7*5*3=105となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。基礎に忠実が大事なんですね。
式として計算していく過程で7×5×3があらわれることも
わかりました。

お礼日時:2008/12/12 10:23

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A={1,2,3}、C={4,5,6}、B={7,8,9}
B={1,2,3}、A={4,5,6}、C={7,8,9}
B={1,2,3}、C={4,5,6}、A={7,8,9}
C={1,2,3}、A={4,5,6}、B={7,8,9}
C={1,2,3}、B={4,5,6}、A={7,8,9}
という分け方はグループに区別をつける場合は、どれも異なる分け方と
して数えられますが、グループに区別をつけない場合は、どれも同じ
分け方として数えられます。
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つまり、グループに区別をつける場合は、グループに区別をつけない
場合よりも、6倍多く数えられていることになります。

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12人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか?

(1)5人、4人、3人の3組
(2)8人、2人、2人の3組
(3)3人ずつの4組


全く意味が分からず手が付けられません。

どなたか解説お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

(1)
まず、12人から3人を選ぶ 12C3 = 12×11×10/(3×2)
次に、残りの9人から4人を選ぶ 9C4 = 9×8×7×5/(4×3×2)
次に、残りの5人から5人を選ぶ 5C5 = 1
12×11×10/(3×2) × 9×8×7×5/(4×3×2) × 1
 = 23100(通り)

(2)
まず、12人から2人を選ぶ 12C2 = 12×11/2
次に、残りの10人から2人を選ぶ 10C2 = 10×9/2
次に、残りの8人から8人を選ぶ 8C8 = 1
ところが、どっこい。2人のグループが2つあるので、2つは見分けがつかないから
2P2 = 2
で割る。
12×11/2 × 10×9/2 × 1 ÷ 2 = 1485(通り)

(3)
まず、12人から3人
次に、9人から3人
次に、6人から3人
次に、3人から3人
ところが、どっこい。4つのグループは見分けがつかないから、4P4(=4!)で割る。

Q原核生物

青カビ、ゾウリムシ、大腸菌、酵母菌、ネンジュモ、アオコ、シイタケ

この中から原核生物を3つ選べという問題なのですが

教科書には具体的な生物の例がなく困っています。

予想では大腸菌、酵母菌となにかだと思うのですが...

この中のどれが原核生物だと思いますか?

回答お願いします。

Aベストアンサー

思うとか、思わないとか....クイズじゃないなぁ。
確(しっか)り覚えちゃいましょう、
説明
■原核細胞:細胞膜以外の二重構造を持たない細胞のことで、核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞内小器官が存在しない。尚、核の代わりに核様体、葉緑体ではなくチラコイドのみの器官を持っています。
■真核細胞:核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞膜以外の二重構造を持つ細胞のこと。

で、生物の例ですが.....
■原核生物:原核細胞のみから出来ている生物で、細菌類とラン藻類の2種類のみ。
 細菌類~大腸菌、肺炎双球菌、乳酸菌、根粒菌、亜硝酸菌、硝酸菌等
 ラン藻類~ユレモ、ネンジュモ、アナベナ、アオコ、スイゼンジノリ、アイミドリ、クロオコックス等
■真核生物:真核細胞を持つ生物のことで、菌類、細菌類以外の全ての生物ですが、真核生物の体内に原核細胞を持つ場合が在ります、例えば赤血球等です。

※気を付けなければいけないモノに、"酵母菌"が在ります。酵母は(細胞)核を持ち, 大きな分類では菌界 (キノコやカビの仲間) で、真核生物です。嘗(かつ)ては細菌の仲間と思われていたので酵母菌と呼ぶことが偶(たま)に在ります。

さぁ、以上から3っつ選べますね........、大腸菌、ネンジュモ、アオコ。

思うとか、思わないとか....クイズじゃないなぁ。
確(しっか)り覚えちゃいましょう、
説明
■原核細胞:細胞膜以外の二重構造を持たない細胞のことで、核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞内小器官が存在しない。尚、核の代わりに核様体、葉緑体ではなくチラコイドのみの器官を持っています。
■真核細胞:核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞膜以外の二重構造を持つ細胞のこと。

で、生物の例ですが.....
■原核生物:原核細胞のみから出来ている生物で、細菌類とラン藻類の2種類のみ。
 細菌類~大腸菌、肺炎双球...続きを読む

Q家庭科でホームプロジェクトという宿題が出ました

高1です。家庭科で、夏休みの宿題としてホームプロジェクトというものが出ました。その計画をあと1週間で決めなければいけません。今のところ私は、料理系は苦手なのでそれは避けたくて、部屋が汚いし、私の家は物が多いので、片付け術みたいなのがいいかな、と思っています。アドバイスや、他のホームプロジェクトの例などを教えていただきたいです。

Aベストアンサー

家庭科の宿題で『ホームプロジェクト』…知らなかったわ~。で、調べてみたら、(SEE→)PLAN→DO→SEE…このPLANの部分ですね。

私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…(アレルギーを起こしたり…とかと調べる。)
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を勝手に掃除するのは家族と言えどもプライバシーの侵害かもしれないと思うから。自分の部屋を勝手に掃除されるのも嫌だから。
⑤でも、共有スペースなら、家族と相談しながら、掃除できるかもしれない。
⑥とりあえず、自分の部屋の掃除から着手しようと思う。
⑦そのためには、物が多過ぎて掃除をするのに邪魔だと気付いた。
⑧ネットで片付け術を見つける。(図書館でその本を借りても良い)
 「○○著 ***片付け術」を参考に、まずは、要るものと要らないものを選別する。
…要らないものを捨てるために、自治会のごみの捨て方を母から教えてもらう。
⑨⑧をしながら、掃除の基本である上から下を参考に、天井の埃をモップで払い、棚の高いところを拭き掃除してから物を納めて行く。
この時、利用頻度の高い物は、取り出しやすい場所に配置したい。
・・・
自分の部屋がこの計画通りにキレイになったら、共有スペースの掃除・片づけについて、家族と相談し、実行する。
…カーテンが自宅で洗濯可であれば、カーテンの洗濯(方法はお母さんに教えてもらってもいいし、自分でもネットで調べられますよ)、窓拭きは勝手にやっても良いでしょう、

(事前に準備するもの)
片づけや掃除で参考になるもの、掃除用具(天井を掃除できる長さのモノ、モップ、雑巾、掃除用洗剤)
*洗剤に関しては、色んな洗剤があるので、その用途に合わせて。
 または、エコを意識するならそれも調べてみて…今なら、重曹を使った掃除がエコにもいいし、そこに住む人間にも優しいと言われていますので、そう言ったことも計画書に盛り込んだ方がいいと思います。

自分が自らの部屋を掃除することで、他の家族が掃除に目覚めてくれたら、今後は家族で協力して生活していけるかもしれない。
それを期待しつつ、この計画をやり遂げたい。


・・・こんな感じで提出すると思います。
的外れだったらゴメンね。

家庭科の宿題で『ホームプロジェクト』…知らなかったわ~。で、調べてみたら、(SEE→)PLAN→DO→SEE…このPLANの部分ですね。

私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…(アレルギーを起こしたり…とかと調べる。)
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を...続きを読む


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