
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
何の説明もなく「7×5×3=105通り」と書いただけの「解答」があったとしたら、
そんなものが存在することにはびっくりしますね。
そんな「解答」は、あたりまえのことではありません。非常識というべき不親切さです。
「7×5×3」の考え方は、こんなものでどうでしょう。
まず最初に、8人に1~8の番号を付け、名前の替わりとする。
#1の人の相棒を選ぶ。候補は7人。
その2人を除いた6人の中で番号が一番小さい人の相棒を選ぶ。候補は5人。
上記4人を除いた4人の中で番号が一番小さい人の相棒を選ぶ。候補は3人。
残りの2人を最後の組とする。
この作り方で、全ての組分けが重複無く作られます。
よって、分け方は 7×5×3 通り。
…巧妙過ぎて、応用が利かないし、危なっかしいですね。
もうちょっと愚直に数えるやり方として、こんなのはどうでしょう。
8人を一列に並べるやり方は、8×7×6×5×4×3×2×1 通り。
一列に並べておいて、順に2人づつ区切る。
4つの組の位置を並べなおしても分け方は同じだから、重複している分 4×3×2×1 で割る。
各組の中で2人の位置を入れ替えても分け方は同じだから、重複している分 2×2×2×2 で割る。
すると、分け方の総数が得られます。
(8×7×6×5×4×3×2×1)÷(4×3×2×1)÷(2×2×2×2)=7×5×3。
この回答への補足
何の説明もなく、というところで、考え方がまさにそのような
考え方であるわけでして。この考え方を記述しないで、ただ、
7×5×3=105では採点では満点ではないということでしょう
か?
もっともマークシート形式ならばこの解法が速いと思いました。
なるほどです。
巧妙過ぎて、応用が利かないし、危なかったしい
ということで、この解法はそんなに重要ではないと思いも
しましたが、考え方を読んでみてそうかぁすごいと思いました。
ありがとうございます。
No.3
- 回答日時:
#2の方も仰ってますが、そんなテキトーな解答があることにびっくりです。
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