凸集合かどうか証明する問題で困ってます

The set of points closer to one set tahan another,i.e.,

{x｜dist(x,S)=＜dist(x,T)},

where S,Tはn次元,and

dist(x,S)=inf{||x-z||2　|zがSに含まれる}

どなたかお願いします。

No.3 回答者： handarin 回答日時： 2008/12/15 15:05

よく考えたら、SもTも凸でもAが凸じゃない例もありますし

逆にSもTも凸じゃないのにAが凸になったりしますね。
もうちょっと問題をハッキリさせてくれないと答えようがないです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/12/15 13:30

や, 放物線を想像すれば明らかですが S や T の凸性だけでは不十分ですよ＞#1.

No.1 回答者： handarin 回答日時： 2008/12/15 03:53

A＝{x｜dist(x,S)=＜dist(x,T)}

が凸集合ってことを示せってことですか？
仮定としてSもTも凸集合じゃないと無理だと思うんですが。

この回答への補足

この問題は凸集合でなければ凸集合でないことを示せばいいようです。
私には全くわからないんでお願いします。

補足日時：2008/12/15 08:38