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ケーキが1つあります。これを2人で上手く分けるには、まず1人が同じ大きさになるように2つに切ります。次にもう1人が好きな方を取ります。こうすると、切った方は同じ大きさになるように切ったのですから、どちらを取られても文句は言えないわけです。
それでは、これが3人の場合やそれ以上の場合、どのようにすればいいのでしょうか?以前、解法を聞いたことがあるのですが忘れてしまいました。どなたか教えて下さい。

A 回答 (14件中11~14件)

余談ですが,道垣内正人著「自分で考えるちょっと違った法学入門」(有斐閣,1998年新版発行)にこの話が出ています。


「第1章 ケーキの分け方」です。ケーキの分け方をネタにして,政治や法律を考える,みたいな話で,なかなか面白いですよ。
たしかもともとはジュリスト(という月刊誌)に連載していた記事を単行本化したものだったと思います。
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benjaminさんの方法では、最初の1人がとった分が3分の1より多いんじゃないか、というクレームがでますので、のこりの2人に「これがほしい人」を聞く必要があります。

だれもいなければそのままもらう。1人が「ほしい」といえばその人に。2人とも「ほしい」といえば、その2人のうちの1人に残った部分切ってもらい、ほかの2人にとってもらう。
最初に切った人は、切った3分の1が正しいならば、あとで切ったほうのどちらかをとって文句はない(正しく等分できていなければどっちかが得)
残った部分を2人で1つずつ分け合えなければ、切っていない人に「大きい」と思うほうから「等分」になるよう切り取って「小さい」と思うほうに足す。それで2番目に切った人が好きなほうをとれば、丸く収まるし、切る回数も平等になります。

もっとスマートな方法もありそうですが、とりあえず。
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3人の場合。


ケーキは上手く3等分出来ないので、6等分して2個ずつとっていきます。

1.Aが二等分(半分)に切る
2.Bが四等分に切る
3.Cが六等分に切る

4.A→B→Cの順番で1個目を選ぶ
5.C→B→Aの順番で2個目を選ぶ


ん~。これでどうでしょうか?????
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3人の場合ですが,左から3分の1だと思う点を指し示します。

一番左の点を指した人がその点から左を取ります。この時点であとの2人は残りは3分の2より多いと思います。あとは2人の時の分け方を行ないないます。

N人になっても、N分の1だと思う点を示して,一番左の点を示した人がそこより左を取って、残りを(N-1)人でわけるということを繰り返して分けることができます。
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