水量と配管サイズから水圧算出方法

初めて質問します。

純水（15℃）の水量が50kg/s、配管径がφ150、配管長さが20m、配管の曲がり箇所は3か所（各90度）、配管の材質はステンレスの場合、必要な水圧はどのように算出したら良いのでしょうか？

宜しくお願いします。

No.2 回答者： teigan 回答日時： 2009/01/18 06:34

回答が遅くなりすみません。

管内摩擦を計算するにはダルシー・ワイズバッハの式を使います。
　ｈ＝λ・ｌ／ｄ・ｖ＾２／２／ｇ（単位ｍ、水頭差を除く）
λは摩擦係数、ｌは相当直管長さ（単位ｍ）、ｄは内径（ｍ）、ｖは流速（ｍ／ｓ）、ｇは重力加速度（ｍ／ｓ＾２、日本では大体９．８０）です。

まず１５０Ａ（６Ｂ）、ＳＵＳ３０４、Ｓｃｈ１０Ｓの内径はＪＩＳで決まっており、０．１５８４ｍです。
次に、ショートエルボの相当直管長さは管内径の約３０倍であり、ここでは真っ直ぐ５ｍ下がるのに２個必要として、合わせて９．５０４ｍとなります。よって相当直管長さは２９．５０４ｍ≒３０ｍとなります。

また流速は、水の比重を１として、計算式は省略しますが２．５３７ｍ／ｓとなります。

残るは摩擦係数ですが、まずレイノルズ数と配管の相対粗度というものを求め、これらからムーディー線図というグラフを使って求めます。まずレイノルズ数ですが無次元の係数で、
　Ｒｅ＝ｖ・ｄ／υ
υは水の動粘度係数（ｍ＾２／ｓ）で、１５℃のときには１．１５×１０＾－４ｍ＾２／ｓ位なので、Ｒｅは約３５００となります。この値が小さいほど層流（乱れの無い静かな流れ、最も管摩擦の影響が小さくなる）に近付くのですが、この値では殆ど層流です。

相対粗度も値も無次元数で、詳しい説明は省きますが、ｓｃｈ１０Ｓのこの径の配管では６×１０＾－４位でしょう。
これらよりムーディー線図を使いますと、λ＝０．０２となります。ムーディー線図はｇｏｏの制約上ＵＲＬが載せられませんでしたので、必要であればググってみてください。

よって最初の式から摩擦による損失水頭を計算すると１．２４４ｍ水頭となり、高低差が５ｍありますから、－５＋１．２４４≒－３．７５ｍ水頭、圧力に換算すると約－３６．８ｋＰａとなります。すなわち、管摩擦は５ｍの高低差による圧力増加を２５％程度軽減する位の影響度となります。

これが元の場所に戻る配管となりますと、高低差はゼロとなり、管摩擦が２倍ですから２．４８８ｍ水頭、大体２４．４ｋＰａの圧力損失となります。

この回答への補足

ご回答頂き、ありがとうございました。自分で記載頂いたとおりにやってみました。

一つ分からない所がありましたので教えて頂けないでしょうか？

それは、相対粗度についてです。なぜ、６×１０＾－４という値になるのか教えていただけないでしょうか？

相対粗度は、配管の種類や径により変わってくるものと思っていますが、どのような値の変化をするのでしょうか？なにか関係式や表などがあるのでしょうか？それともほとんど値は変わらず、教えて頂いた６×１０＾－４という値のままなのでしょうか？

宜しくお願い致します。

補足日時：2009/01/22 08:51

No.1 回答者： teigan 回答日時： 2009/01/01 16:50

情報が不足で正確な計算は無理ですので、以下を明らかにしてください。

１．ステンレス配管には以下のような種類があり、一口にφ１５０と言っても内径や内表面の状態が違うため送水の際の圧力損失が異なります。
　＊スケジュール管（schと略す）：最も一般的な、光沢のないタイプ。一定の外径に対して肉厚の規格が５、１０、２０など種類がある。
　＊通称ＢＡ管：曲がりや分岐に喰い込み継手（袋ナットを廻して締め込むタイプの継手）を使うタイプ。
　＊サニタリー管（Ｓを付けて表す）：食品や医薬品のプラントで使う、表面が磨いてあるタイプ。フェルールと呼ばれる分解清掃の容易な継手が用いられる。

２．９０度曲がり（業界用語でエルボと言います）にも種類があり、それぞれ曲がり方が異なるので圧力損失も大きく変わります。
　＊スケジュール管：ロングエルボ（曲がりが緩い）、ショートエルボ（曲がりがきつい）、差込エルボ（溶接ミスを防ぐため、両側からパイプを差し込むタイプ。メーカーにより曲がりが微妙に異なる）。
　＊ＢＡ管のエルボも差込エルボと同様に、メーカーにより微妙に圧力損失が異なるようです。
　＊サニタリー管にもロングエルボとショートエルボがあります。

３．流入点と流出点の高低差はそのまま圧力差となりますが、何ミリメートルありますか？

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。素人なので配管の種類や曲がり、高低差が関係しているとは知りませんでした。

1.ステンレス管の種類は、もっとも一般なスケジュール管を選択します。

２．曲がりは、スペースがないので、曲がりがきついショートエルボを選択します。

３．工程差は、純水の供給地点から５ｍは水平で、そのあと５ｍ下がって目的地に行きます。その後、また供給地点に戻すことを考えています。

このような条件で宜しいでしょうか？宜しくお願い致します。

補足日時：2009/01/13 10:35