例えば、地球を例に取った場合に、
南緯d度~北緯d度までの範囲の
表面積を計算するといくつになるでしょう?

試しに球座標で積分をして、
4πR^2×sind
となりましたが、他の座標系で
計算したら、違う答えになったので
自信喪失しました。

A 回答 (1件)

これで合ってますよ。


緯度の線に沿って、一定の薄い厚みdtに切り分けた地球の表面の部分の面積は、どの薄切りについても同じ2πR dtになります。欲しい薄切りだけ集めれば、その厚みの合計はt=2R(sin d)。従って答は4π(R^2)(sin d)。
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この回答へのお礼

お墨付きをいただいて、やや自信回復しました。

「厚みの合計」とかは、あまりわかってませんが...


なんにせよありがとうございます。

お礼日時:2001/03/02 18:54

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Dy=dy/dx

D^ny=d^ny/dx^n

等ですが

Dx=dx/dt

というように時間による微分に限定している場合もあります。


D(D^2 *y^3)=D^3*y^3=3(2y’^3+6yy'y''+y^2y''')

と思われますがこれも確認すべきです。




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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83

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394.79…

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中学生にも分かる方法ですか,ではまず北緯32度で地球を一周するときの長さを調べましょう。『理科年表』でも分かりますが,Wikipediaの「経度」の項にもあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E5%BA%A6

これによると緯度32度では1秒あたり26.248mです。ここでいう1秒とは角度の1度の3600分の1のことですので,経度1秒から1周を計算するために3600倍して360倍してください。34017408mになります。

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