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問題は


方程式Χ二乗+Υ二乗+αΧ-(α+3)Υ+5/2α二乗=0が円を表すとき、

(1)定数αの値の範囲をもとめよ。
(2)この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数αの値をもとめよ。

で、(1)のαの範囲が複素数になってしまい、わからなくなってしまいました。。

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A 回答 (2件)

Χ二乗+Υ二乗+αΧ-(α+3)Υ+5/2α二乗


={(X+α/2)^2-α^2/4}+[{Y-(α+3)/2}^2-(α+3)^2/4]+5/2α^2=0

整理して
(X+α/2)^2+{Y-(α+3)/2}^2=-2α^2+3/2α+9/4
なので、円になる時
-2α^2+3/2α+9/4>0
で大丈夫です(ちょっと私も計算が不安ですが)
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X,Yとも平方完成し、定数項を右辺に移項すれば導ける筈です。

単に計算ミスではないでしょうか?詳細の計算を書いてくれればミスの場所は分かると思います。
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