マンガでよめる痔のこと・薬のこと

強誘電体の勉強をしている物理初学者のものです。

ある教科書で自発分極の温度依存のグラフがあったのですが、(自発磁化の温度依存のグラフは滑らかな曲線を描くのにもかかわらず)キュリー温度で相転移を起こしたかのような変化をしていました。
なぜこのような変化をするのでしょうか。

A 回答 (2件)

相転移を起こす温度を「キュリー温度(Tc)」と呼びます。


それぞれは、
~自発磁化の場合の磁荷~

Tcより高温 : 0
        (ただし、Tc直上では局部的な自発磁化を起こすため
        ちょっとだけ磁化する)
Tcより低温 : 自発磁化する
        Tcに近いと熱ゆらぎで磁化は小さい
        温度が下がるにつれて自発磁化がMAXに近づく

~自発分極の場合の電荷~

Tcより高温 : 0
Tcより低温 : (多くは)自発分極すると分極時に構造転移を起こす
        →Tcにて、いきなり大きな分極を起こす
         グラフで見ると大きな飛びがある

このような違いが一般的です。
 ただ、ndag932nさんの文章を拝見すると『分極・磁化』ではなく
『分極率・磁化率』のグラフをから読み取ったもののように思えます。

誘電体と磁性体の違いは、
1次転移と2次転移の違いが表れているだけなので、
まず相転移について学ぶとよくわかると思います。
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強誘電体というのは自発分極がある物質のことではないですか。


外部電場がある時だけ分極が現れるというのは自発分極とは言わないはずです。(反強誘電体も外部電場があるときだけ分極がでますが分極率に違いがあるはずです。)

強磁性体も同じです。
>自発磁化の温度依存のグラフは滑らかな曲線を描くのにもかかわらず

不思議な文章ですね。自発分極の現れる温度がキュリー点ですから。
キュリー点の存在しない、相転移の起こらない、強誘電体というのがあるのですか。
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http://cst-www.nrl.navy.mil/lattice/struk/pzt_t.html
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Aベストアンサー

1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。お試しください。

■グラフの一部に近似曲線を追加する

全てのデータ範囲を選択する
|グラフウィザード 2/4 「グラフの元データ」|系列タブ|
系列1
 すでに全てのデータ範囲が対象となっている
系列2
 |追加|
 「Xの値」のボタンを押して後半のX値のセル範囲を選択する
 「Yの値」のボタンを押して後半のY値のセル範囲を選択する
グラフが作成される
全てのデータ範囲(系列1)と後半のデータ範囲(系列2)は重なっている
系列2へ近似曲線を追加する
 グラフ上、後半のデータ範囲の1要素を右クリック
 |近似曲線の追加|
 パターン・種類・オプションを指定する

■検討事項

・凡例・マーカー
無指定で系列に「系列1」・「系列2」という名前が付きます。同じ名前にすることは出来るようですが、系列2のみを消すことは出来ないようです。系列名の色を白にして見えなくする、プロットエリアのマーカーも二系列を同色とする、など考えられます。

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1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。お試しください。

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|グラフウィザード 2/4 「グラフの元データ」|系列タブ|
系列1
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 |追加|
 「Xの値」のボタンを押して後半のX値のセル範囲を選択する
 「Yの値」のボタンを押して後半のY値のセル範囲を選択する
グラフが作成される
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Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

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Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
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点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
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OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
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t(h^2+k^2+l^2)=a
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を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
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bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

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エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

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1/4波長板そのものが直線偏光を円偏光にする機能を持っています。その前の偏光板は1/4波長板に入射するための直線偏光を取り出すために置かれています。

1/4波長板について。

1/4波長板は非等方性結晶でできています。結晶軸(いわゆるC軸)の方向が、偏光方向と45度の角度を持つように入射します。このとき、入射光は結晶軸の方向とそれに垂直な方向に等しい振幅を持ち、また各方向の成分の位相はそろっています。入射面上での2方向の電場は、簡単に次のように書けます。

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といった感じです。どうでしょう。

1/4波長板については知っておられるのでしょうか?

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一次相転移と二次相転移をそれぞれ何かがよく理解していません。
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教科書的回答ですが・・・。

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Q1次相転移と2次相転移

今、過冷却現象について勉強していたのですが、
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どのくらい過冷却するかは、現実には物質固有の性質ではなく、実験条件で決まっています。

過冷却している状態というのは平たくいうと、本来は固体が安定なのに、「準安定」な状態として液体でいる状態です。例えば、床にあるボールを丼に入れて持ち上げたとします。このとき、ボールの位置エネルギーは床にいるときが一番小さく安定ですが、丼の底もそれなりに安定です。しかし、丼がゆすられるとボールはより安定な床に向けて落ちていきます。過冷却状態の液体は、この丼の底のボールのような状態にあります。この際の位置エネルギーに相当するエネルギーは「自由エネルギー」と呼ばれています。

過冷却状態から固化するには、丼のふちまでのエネルギーの壁を何らかの擾乱(例えば温度の揺らぎ)で超えないといけませんが、鉛はスズに比べて融点が高いので、炉に供給される電力が少し変化しても、温度揺らぎが大きくなるのが主な原因だと思います。(エネルギーの壁の高さは物質固有の側面も持っているので、これだけだと思われるとちょっといけませんが。)

ちなみに、過冷却状態からの固化は容器と接している部分から始まります。スペースシャトルで浮遊した状態で同じ実験をしたらすごく過冷却するはずです。

相転移に関しては以前回答したことがありますので(参照URL)ご参考になれば幸いです。でも一次相転移、二次相転移を理解するには「自由エネルギー」の概念がないといけません。まずは熱力学の本を参照するのが良いと思います。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=207621

どのくらい過冷却するかは、現実には物質固有の性質ではなく、実験条件で決まっています。

過冷却している状態というのは平たくいうと、本来は固体が安定なのに、「準安定」な状態として液体でいる状態です。例えば、床にあるボールを丼に入れて持ち上げたとします。このとき、ボールの位置エネルギーは床にいるときが一番小さく安定ですが、丼の底もそれなりに安定です。しかし、丼がゆすられるとボールはより安定な床に向けて落ちていきます。過冷却状態の液体は、この丼の底のボールのような状態にあります...続きを読む

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
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