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こんにちは。

Σ[n=0..∞]a_nが収束するならΣ[n=0..∞](-1)^na_nも収束。
という真偽判定の問題なのです。

真だと思うのですがどのようにして証明できますでしょうか?

A 回答 (1件)

a_n の各項が正数と限定されていれば、真です。


その証明は、教科書で「絶対収束」が初出するページを参照してください。

a_n が一般の数列であれば、真ではありません。
a_n = { (-1)^n } / n が反例になります。
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この回答へのお礼

どうも有り難うございます。
納得できました。

お礼日時:2009/01/16 01:02

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