マンガでよめる痔のこと・薬のこと

授業でマクスウェル方程式の問題がでました。その問題は、
「マックスウェル方程式から、誘電率、透磁率、導電率それぞれの勾配がゼロ(∇ε=0、∇μ=0、∇κ=0)の一様な媒質中を伝搬する磁界H(ベクトル)の波動方程式を導出しなさい。」という問題ですが、まず磁界に関する波動方程式は、∇^H-μ(εd^2H/dt^2+κdH/dt)=0、であっていますか?あと解き方がまったく分からないので、ヒントなどもらえるとうれしいです。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

波動方程式は、∇^2H-μ(ε∂^2H/∂t^2+κ∂H/∂t)=0、であっています。


一般に、スカラー関数fに対し、∇f=0ならf=const.はほぼ自明。
rot H=ε∂E/∂t+κE の両辺にrotをとり、等式 rotrot=grad div-∇^2,
divH=0を使う。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
rot H=ε∂E/∂t+κE の両辺にrotをとったところまでは分かりましたが、それ以降が分かりません。よろしければ、教えてください。

補足日時:2009/01/20 06:06
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rotrot H=rot(ε∂E/∂t)+rot(κE)= ε(∂/∂t)(rotE)+κrot(E)


にrotE=-μ∂H/∂tを代入。
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