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方程式の問題です。
a+b=1
ac+bd=1/2
ac^2+bd^2=1/3
ac^3+bd^3=1/4
a,b,c,dを求めたいのですが、
私には解けませんでした。
未知数、式が共に4つなので一意な解になると思うので、
わかる方解答をよろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

こんばんは。


丸投げ質問は禁止。それに対して答えを教えるのも禁止。

というわけで、
考え方の間違いだけを指摘するに留めます。


>>>未知数、式が共に4つなので一意な解になると思うので、

一次方程式ではないので、一意になるとは限りません。
確かなのは、aとbとの関係だけは一意であるということです。

まず、
b = 1-a を使って、下の3本のbを消去して、1本目の式をお役目御免とします。

次は、
なるべく次数の少ない式から着手します。
それはどれかといえば、2本目の式です。


あとは、地道に頑張ってください。


以上、ご参考になりましたら。
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この回答へのお礼

あまり、質問をしたことがないので、失礼しました。

解は一意にでないのですね、
それがわかっただけでも、助かります。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/21 23:28

ヒントだけ


b=1-aを残り3式に代入してやると
a=1/2が求まるのでb=1/2も確定します。
a,bを残り3式に代入してやると
c+d=1
c^2+d^2=2/3
c^3+d^3=1/2
これらから
cd=1/6
c,dの和と積が分かったので、
c,dは
t^2-t+1/6=0
の2根として求められる。

自力解答を書いて質問するようにして下さい。
(でないと削除対象かも)
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