割合の教え方

「45kgは何kgの60％」
「72リットルは240リットルの何％」
「6000円の14％は何円」
「200円の120％は何円」この4つの問題を解りやすく教えてあげる方法を教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/01/28 22:15

こんばんは。

問題の順番がおかしいと思います。
望ましい並べ方は、
１．「72リットルは240リットルの何％」
２．「6000円の14％は何円」
３．「45kgは何kgの60％」
４．「200円の120％は何円」
（３と４の順番は、どちらでもよいですが）

１．「72リットルは240リットルの何％」

主人公は　７２リットル　です。
全体（基準）は　２４０リットルです。
このとき、主人公÷全体　のことを「割合」と言います。

割合　＝　主人公　÷　全体

ですから、
割合　＝　７２÷２４０　＝　０．３
つまり、１という全体の中に０．３があるということで、
割合は、０．３　です。
１００という全体の中にどれだけあるかを表すのがパーセントです。
ですから、割合をパーセントで表せば、
０．３　×　１００％　＝　３０％
です。
あるいは、比として考えます。
主人公　：　全体　＝　７２　：　２４０　＝　なんちゃら％　：　１００％


２．「6000円の14％は何円」
【その１】
６０００円　を１００個に分けたら、６０円。
つまり、６０００円の１％は６０円。
１％　：　１４％　＝　６０円　：　？？？円
１４％は１％の１４倍なので・・・

【その２】
「何円」が主人公、「６０００円」が全体（基準）、「１４％」が割合です。

再び
割合　＝　主人公　÷　基準
０．１４　＝　「何円」　÷　６０００円

ここで、
４　＝　？　÷　３
という割り算を考えます。
ここで？に何を入れればよいかと言えば、１２です。
どうやったら１２が出てくるかといえば、どうも、３に４をかければよさそうです。
４　＝　？　÷　３
　　→　　？　＝　３　×　４
ということは、
割合　＝　主人公　÷　基準
は、
主人公　＝　基準　×　割合
に書き直せます。
「何円」　＝　６０００　×　０．１４


３．「45kgは何kgの60％」

【その１】
４５ｋｇを６０個に分ければ、
４５÷６０　＝　０．７５ｋｇ
つまり、１％が０．７５ｋｇ　なので、６０％は、その６０倍の？？？円。

【その２】
再び、
割合　＝　主人公　÷　基準（全体）
０．６　＝　４５ｋｇ　÷　全体ｋｇ
ここで
４　＝　１２　÷　？
の？は３なので、どうやったら３が出るかといえば、
１２÷４
つまり、
基準（全体）＝　主人公　÷　割合　＝　４５　÷　０．６


４．「200円の120％は何円」

【その１】
２における「その２」と同じ。

【その２】
２００円の１００％は、当然、２００円。
それに、残りの２０％について「２００円の２０％」を計算した結果を足すだけ。


以上、ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。凄く参考になりました、解りやすい回答で大変助かります。早速教えたいと思います。

お礼日時：2009/01/30 21:24

No.8 回答者： yosimako 回答日時： 2009/01/29 14:43

割合は、小学生の算数で難しいところですが、実際のところ、その理論について、教師であっても実は正確には理解できていないことが多いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。小学生に文章の意味から理解させなけりばいかないのでなかなか難しいですよね。また、何かあったときには宜しくお願いします。

お礼日時：2009/01/30 19:56

No.7 回答者： code1134 回答日時： 2009/01/29 03:24

下2問に関して

"6000円の14%(=1-86%)"を￥６０００の８６％減
"200円の120%(=1+20%)"を￥２００の２０％増し
と置換え、言換えると飲み込み易いのではないか？と感じますが・・・

この回答へのお礼

ありがとうございます。置換えて言換えてやれば分かりやすいみたいですね、理解してくれる様、頑張って教えてみます。

お礼日時：2009/01/30 20:09

No.6 回答者： xxnoanoaxx 回答日時： 2009/01/29 00:45

訂正

「４５Kgは何Kgの６０％」→「４５ｋｇは□の０．６倍」→「４５＝□×０．６」
でした。

No.5 回答者： xxnoanoaxx 回答日時： 2009/01/29 00:26

小学生に教えるときは「％」を「倍」に置き換えます。

そして全て掛け算にします。
「倍」という言葉で掛け算にむすびつけさせます。

「６０００円の１４％」→「６０００円の０．１４倍」→「６０００×０．１４」

「４５Kgは何の６０％」→「４５Kgは□Kｇの０．６倍」→「４５×□＝０．６」（□を使った式の計算のやり方を教えてしまいます。）

この問題は掛け算だけど、あの問題は割り算・・・のようにすると混乱するようです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。なるほど「％」を「倍」にしてやれば分かりやすいですね、どうしても「割合」＝掛け算？割り算？みたいな感じになっています。「□」を使う計算方法は分かりやすいですね。

お礼日時：2009/01/30 20:56

No.4 回答者： yosimako 回答日時： 2009/01/29 00:20

究極？の解き方。

（もとにする量の探し方）
(1)「○○の△％」「○○の△倍」「○○の△割」というふうに「の」後に割合を表す数値があるときは、「の」の前の「○○」はもとにする量になります。
(2)割合というのは、何かの数量と何かの数量を比べて得られる結果のことですから、もとにする量と比べる量の2つがあるわけです。したがって、出された問題は比較的簡単な問題ですから、もとにする量がわかれば、他方は比べる量です。あとは、割合の3つの公式に当てはめれば出ます。
　・割合＝比べる量÷もとにする量
　・もとにする量＝比べる量÷割合
　・比べる量＝もとにする量×割合

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/28 21:35

私も＃１さんと同意見で、まず図などを使って“割合”のイメージを持たせることが重要かと思います。

簡単な具体例（例えば、100円の20％とか身近な消費税とか）を使うのもいいと思います。
そのように割合のイメージを持たせてから、具体的な計算方法を教えるのがいいかと

No.1 回答者： fintown 回答日時： 2009/01/28 21:26

文字、言葉で考えさせるよりも、

割合はイメージで考えた方がわかりやすいかなと思います。