式の変形

式の変形について教えてください。

「sini+icosi=ie」
と教科書にかいてあるのですが、
なぜこうなるのかがわかりません。
おそらくオイラーの公式を用いると思うんですが理解できません。

御教授お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： e_o_m 回答日時： 2009/01/29 18:53

オイラーの公式を確認しておくと

exp(iθ)=cosθ+isinθ
ですね
sini+icosi=i(cosi-isini)=i{cos(-i)+isin(-i)}=iexp(-i^2)=ie
となります。

No.1 回答者： kuragebiyo 回答日時： 2009/01/29 18:52

私もあまり詳しくないので参考程度に。

オイラーの公式をご存知でしたら、θに-iを代入してみればいいんじゃないかと思います。
あとはsinxとcosxのMaclaurin展開を利用して、実際にsiniとicosiを足してみるとか。