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卒業論文で今やっている実験のデータの考察を行っているのですが、考察のために必要なR二乗値を求めることができません…

自分が出したデータと機械が出したデータの相関を調べるために、横軸に自分のデータ、縦軸に機械によるデータをとり、それぞれプロットしました。
そこから近似曲線を追加して、線形近似を選び、数式を出して、R二乗を求めました。
しかし、今やっていることと過去に出た論文との比較をするためには、論文と同じように近似直線がy=xのときのR二乗値を求めるべきだと言われました。
私のデータによる近似直線はy=ax+bとなってしまいました。
データがずれていてこのような直線になったのだと思います。
y=xに指定すると、もはや近似直線ではないかもしれませんが、y=xとしたときのR二乗値を求めたいので、お分かりになる方どうかよろしくお願いします。

わかりにくい文章で申し訳ありません。

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A 回答 (2件)

>論文と同じように近似直線がy=xのときのR二乗値を求めるべきだと言われました


言った人に訊く。言っただけで、その人が説明能力が無いのなら、その事情を。

 ただ、R2を比較しても、意味があるとは想えない。式を比較するべき。
 ついでに書くと、この場合、過去の論文の数式と比較するのは、大した意味が無い。たぶん。論文の目的が、過去の論文との比較なら、当然だが、そんなことをしても・・・。ただし、同じ機械を使っているのなら、考えるべきかもしれないが、その点が不明なので、考えるてみる気がしない。

 なにより、本学の学生ではなさそうなので、授業料も貰えないし、謝辞も書いてくれないし。卒論・修士論文へのアドバイスは、謝辞は研究者としてのマナー。何度かアドバイスを書き込んだが、謝辞をしました、との書き込みは無い。もっとも、謝辞は要求するものではないが。
 さらに、ネームに数字に入っている人は、返事も礼もなく、いきなり締め切る人が多い。

 卒論は指導教員に訊くのが当然。ここでは、宿題・課題の丸投げは禁止されているが、卒論などをここで書きこむのは、指導教員を無視しているので、もっと悪質。私の卒論性なら、追放です。
 というわけで、書きこんだのは、独り言。

>y=xとしたときのR二乗値を求めたいので
『知らん癖に』と思われそうなので、ヒントだけ。計算は、エクセルなら、簡単にできます。やったことがないので、正確にはできるハズ。もっとも、生物系の検量線といわれるものは、y=axがほとんど。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
指導教員を無視しているわけではなく、先生に他の考察を先にまわした方がいいと言われ、もしその計算ができないようだったら、後日地道に計算してみましょうと言われました。
なので、何か他に方法はないものか?と私が勝手に思い、専門家の方もいらっしゃるこのwebに初めて投稿させていただきました。

このwebのこともよく知らずに礼儀もなく失礼なことをしていたのでしたら、申し訳ありませんでした。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/02/07 12:41

>webのこともよく知らずに礼儀もなく失礼なことをしていたのでしたら、


正確に書くと、まだ失礼ではありません。

 以下は、独り言です。ですから、気になさるなさらないは、勝手です。
 研究に関しては、アドバイスを受けるときは、それに対してどうするかを決める必要があります。一番は、それが無いと研究ができなかったなど、重要であった場合は、共同研究者として連名にする。次は、というより最低でも、謝辞をを書くのは不可欠のマナーです。ここで、アドバイスを受けても、私の姓名が分からないので、謝辞の書きようがない。たとえば、学会で発表したときに、「それはご自身で考えたことですか」との質問に「インターネットの書き込みで」となると、『お礼を言わないよう者には、アドバイスをしても』となり、研究者としての姿勢がだめなので、以後、誰も相手をしなくなります。
 日常でも世話になれば、礼をします。研究上で、そのアドバイスが有効であれば、謝辞を書くのは当然です。私は、「いらん」というのですが、お二人の方に連名にしてもらった論文があります。

>y=xに指定すると
これは、回帰式の切片をゼロ、グラフだと原点を通す。生物系などの検量線は、y=axの形が一般的です。エクセルだとオプションから、近似式を表示するときに、ゼロをとおす、ことにチェックをいれれば可能です。ただ、こんな回帰式は表示したことがないので、未確認でずが。

 以下は、指導教員に失礼にあたるので、電車の中での寝言だと思って下さい。
 さて、過去の論文との比較ですが、絶対的な比較の基準、たとえば重量などなら難しくはありません。しかし、過去の論文と現在のご研究の機械が異なる、あるいは同じ機械でも1年もたてば性能が落ちてきます。その差異が明確ならばともかく、論文なっているのなら、ほんの些細なのでしょうから、むしろ差異を見出すことに意味があるのかが疑問に思います。というわけで、回帰式や相関係数の比較は、卒論の為の練習、という以上のものがあるとは思えないのです。
 その機械が測定するものであれば、確度(平均値)、精度(バラツキ)、感度(測定下限)、経済性(測定1回の費用)、簡便性(ど素人でもできる)、時間性(たくさんのサンプルを測定できる)をしっかり比較し、過去のものとの長所、短所を比較する方が適切でしょう。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
論文を書くこと自体が初めてで、自分で論文を書くということ、またアドバイスを受けた場合どう対応するかなど、全く理解しておりませんでした。
今後、気を付けたいと思います。

kgu-2さんのおっしゃる通り、自分自身の中でも疑問点が残ったまま、このwebで質問していたような気がします。
R二乗値を求めるべき、実験データと機械によるデータの近似式はy=xにならなかったのに、どうしてy=xに直すのだろう…っと少し疑問に思っておりました。
自分自身もよくわからぬまま、このwebで助けを求めるなんて、今更ながら失礼なことをしていたと実感いたしました。
もう一度、指導教官に理解できない点、自分の意見を伝えてみます。
それでも、y=xで求めるべきだと理解できたら、再度挑戦してみたいと思います。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2009/02/09 02:13

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Qエクセルの指数近似曲線の式から値を計算する

有るデータを元に指数近似曲線を描かせると「y = 2E+08e-0.098x R² = 0.9847」と出ました。
インターネット等を参考にしてエクセルで値を計算させようとして以下の式を作りましたが計算結果が全く元データと合いません、何が間違っているのでしょうか?教えて下さい。
y = 2E+08e-0.098x⇒y=2*POWER(10,8)*EXP((-0.098*x))

Aベストアンサー

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思います。

ご存知かもしれませんが、以下念のためグラフに表示された数式の表示の変更方法を説明します。
Excel2003とExcel2007についての解説となりますが他のバージョンも大きくは違わないと思いますのでそこのところの対応はよろしくお願いいたします。
1.グラフに表示された数式を右クリック
2.2003なら「データラベルの書式設定」をクリック、2007なら「近似曲線ラベルの書式設定」を左クリックする。
3.書式設定のダイアログが出るので、「表示形式」を左クリック(2003は上、2007は左上。最初からクリックされた状態になっている可能性あり。)
4.「分類」(表示形式)の「指数」を左クリック。(「数値」はNG)
5.「小数点以下の桁数」を14にする。(最大30だが「分類」(表示形式)が「指数」ならば15以上は無意味。Excelの精度が15桁であるため。)
6.「OK」を左クリック

なお、質問者様の作成された式の「2*POWER(10,8)」の部分ですが、「2*10^8」「2E+08」「2e8」などとしても数式の値としては同じになります。

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思...続きを読む

Qエクセル、散布図でデータの一部のみの近似直線を書きたい

(1、5)、(2,8)、(3、16)、(4、25)、(5、37)というグラフをかきました。
ここでグラフのプロットは全てのデータについて表示されたままで、(3、16)、(4、25)、(5、37)だけについての近似直線を描き、式やR2値を表す方法は無いものでしょうか。
(1、5)、(2,8)というデータを消せば目的の式は得られるのですが、(1、5)、(2,8)というプロットをグラフに残したままにしたいのです。
どうぞよい知恵をお貸し下さい。

Aベストアンサー

1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。お試しください。

■グラフの一部に近似曲線を追加する

全てのデータ範囲を選択する
|グラフウィザード 2/4 「グラフの元データ」|系列タブ|
系列1
 すでに全てのデータ範囲が対象となっている
系列2
 |追加|
 「Xの値」のボタンを押して後半のX値のセル範囲を選択する
 「Yの値」のボタンを押して後半のY値のセル範囲を選択する
グラフが作成される
全てのデータ範囲(系列1)と後半のデータ範囲(系列2)は重なっている
系列2へ近似曲線を追加する
 グラフ上、後半のデータ範囲の1要素を右クリック
 |近似曲線の追加|
 パターン・種類・オプションを指定する

■検討事項

・凡例・マーカー
無指定で系列に「系列1」・「系列2」という名前が付きます。同じ名前にすることは出来るようですが、系列2のみを消すことは出来ないようです。系列名の色を白にして見えなくする、プロットエリアのマーカーも二系列を同色とする、など考えられます。

・近似線
私は近似曲線のオプションに詳しくありませんが、全てのデータ範囲に対する近似線を引いたとして、後半のデータ範囲に対する近似線と重ならない(同形ではない)と思います。

1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。お試しください。

■グラフの一部に近似曲線を追加する

全てのデータ範囲を選択する
|グラフウィザード 2/4 「グラフの元データ」|系列タブ|
系列1
 すでに全てのデータ範囲が対象となっている
系列2
 |追加|
 「Xの値」のボタンを押して後半のX値のセル範囲を選択する
 「Yの値」のボタンを押して後半のY値のセル範囲を選択する
グラフが作成される
全てのデ...続きを読む

Qエクセルの関数による近似式の求め方

(1)1,2,3,4 (2)5,6,7,8
(1)と(2)の二つの数字があります。
(1)をx軸、(2)をy軸としてエクセルの関数の式のみでy=a*x^2+b*x+cを求める事は可能ですか?
現状は(1)(x軸)と(2)(y軸)からグラフを書き近似曲線を描かせ、2次の多項式を表示させているんですが、大量にデータがあり、この作業に大変時間を要しています。調べに調べた結果、y=a*x+bの形は関数で表示可能なことは確認取れているんですが、2次の式は未だ発見できません。
非常に困っています。回答の方よろしくお願いします。また何か不明な点があったら何でも言って下さい。

Aベストアンサー

y の範囲 A2:A10
x の範囲 B2:B10
として、
C2=B2^2
C10までコピー。

と、しておけば
係数 a =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),1)
係数 b =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),2)
定数 c =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),3)

Q近似曲線の数式を手計算で出したい。

エクセルを用いずに、近似曲線の数式をエクセルを用いずに算出したいです。

資料となるデータはあるし、計算機もあるのですが、エクセルは手元にないという状態です。

手計算で近似曲線のy=ax+bという数式を出すには、どのような計算をしたら算出できるのか、ご存じの方いらっしゃったら、どうか詳しく計算過程を教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

線形近似においては、最小二乗法による推定が最も優れている(不偏かつ分散が小さい)ことがガウス=マルコフ定理によって証明されています。
最小二乗法とはデータが(X1,Y1),(X2,Y2),・・・(Xi,Yi)のように示されていると思うので、そのもとで
Σ(Yi-aXi-b)^2   (i=1,2,3・・・)
を最小化するようなa,bの組を見つけるという方法です。a,bの偏微分によって求めます。
具体的な式としては、Xの平均をX'、Yの平均をY'とし、データ数(標本数)をnとすると、
a=(ΣXiYi-nX'Y')/(ΣXi^2-nX'^2), b=Y'-aX'   (i=1,2,3・・・)
を得ます。
なお、ΣXiYiというのはX1・Y1+X2・Y2+・・・を意味し、ΣXi^2とはX1^2+X2^2+・・・を意味します。

例えば(X,Y)=(10,6),(12,9),(14,10),(16,10)というデータを考えると、標本数は4、Xの平均は13、Yの平均は8.75、ΣXi^2=696、ΣXiYi=468なので、これを代入して
a=(468-4×13×8.75)/(696-4×13^2)=0.65, b=8.75-0.65×13=0.3となり、
求める式はy=0.65x+0.3となります。

線形近似においては、最小二乗法による推定が最も優れている(不偏かつ分散が小さい)ことがガウス=マルコフ定理によって証明されています。
最小二乗法とはデータが(X1,Y1),(X2,Y2),・・・(Xi,Yi)のように示されていると思うので、そのもとで
Σ(Yi-aXi-b)^2   (i=1,2,3・・・)
を最小化するようなa,bの組を見つけるという方法です。a,bの偏微分によって求めます。
具体的な式としては、Xの平均をX'、Yの平均をY'とし、データ数(標本数)をnとすると、
a=(ΣXiYi-nX'Y')/(ΣXi^2-nX'^2), b=Y'-aX'   (i=1,2...続きを読む

Qエクセルで式からグラフを作成するには?

エクセルで折れ線グラフを作成したいのですが、
データ表からではなく式から作る方法ってあるんでしょうか?
y=ax+bとY=a/xの場合なんですが・・・。

Aベストアンサー

 近似曲線なら、データ系列を右クリックして、「近似曲線の追加」でできます。

 データではなく、数式からグラフを作成するには、このようなソフトを使うと便利です。
 印刷もできますし、数式を頼りにするのなら、このようなソフトのほうが仕上がりがいいです。

参考URL:http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/

Qエクセル近似曲線(範囲指定)

10個のプロット点によって作られているエクセル曲線の、右端3つのみの直線近似曲線が引きたいのですが何かいい方法はないでしょうか?

右端3つのみの近似曲線の関数(y=○x+▽)も知りたいです。

「近似曲線の追加」→「直線近似」でやると
すべてのプロット点に対する近似直線しかかけません。

宿題の期限が近く、困っています。
どなたかお助けください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

メニューバー→「グラフ」→「元のデータ」→「系列」タブで、近似曲線を引きたい右端3つのデータで、新たに系列を追加したらどうでしょうか?

で、その系列で近似曲線を引いてやればいいと思います。

ちなみに近似曲線の関数は、近似曲線を選択して右クリックし、「近似曲線の書式設定」を選びます。
「オプション」タブの中に、「グラフに数式を表示する」というのがありますから、ここにチェックを入れて、OKすれば、近似曲線の近辺にY=AX+Bの式が現れます。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QExcel近似曲線の仕組みについて

Excelグラフの近似曲線についての質問です。

業務でグラフを作成し、近似曲線を出す予定ですが、
Excelの近似曲線はどういった仕組みを使って書き込む方法がありますか?
当方は最小二乗法で書き込む方法しか存じ上げておりませんが、
それ以外にExcelグラフで近似曲線を求める方法はありますか?

業務上精度が悪いと使用できないため、もし他に近似曲線を出せる方法があれば
それも教えて頂きたいです。


よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

どういった近似をしたいのか不明なので,近似全般についてお話しします。

エクセルでは「最小二乗法」を使った近似と,他に「移動平均」を利用することも出来ます。
一般的な意味での「近似曲線」としては,定式化に応じて
・線形近似(直線近似)
・多項式の近似(二次以上の近似)
・指数近似
・対数近似
・累乗近似
などが出来ますが,いずれも最小二乗法を使っているので,基本的な計算方法や精度は同じです。
「グラフに近似曲線を追加する」だけなら,グラフを描いてプロットを右クリック,近似曲線の追加によって希望の近似曲線を追加します。
近似曲線のオプションで「R2」と「近似式」を表示させ,原則としてはR2の値が0.8以上であれば概ね信頼できる近似だと判定します。



>業務上精度が悪いと使用できない

しばしば寄せられるご相談ですが,グラフに表示させた近似曲線の式を「近似値の計算」に使ってはいけません。

「近似値を計算したい」が目的であれば,
・簡単な直線近似なら,FORECAST関数
・一次を含む多項式近似ならTREND関数
・指数近似ならGROWTH関数
を使います。

「近似式のパラメータ(近似係数)を得たい」のが目的であれば
・直線近似ならSLOPE関数とINTERCEPT関数
・多項式近似ならLINEST関数
・指数近似ならLOGEST関数
を使います。具体的な計算方法は,各関数のヘルプをよく読んで計算してください。



参考:
たとえば
A2:A11にXの数値
B2:B11にYの数値
があるとすると
C2に
=LN(A2)
D2に
=LN(B2)
を置いて11行までコピー

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)と=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11)で線形近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,A2:A11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,A2:A11))で指数近似のパラメータ
=SLOPE(B2:B11,C2:C11)と=INTERCEPT(B2:B11,C2:C11)で対数近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,C2:C11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,C2:C11))で累乗近似のパラメータ
をそれぞれ得ることも出来ます。


#補足
Excel2002までの近似曲線の計算式にはバグがあるので,近似の計算をしたいときにはExcel2003以降を利用する必要があります。
またExcel2003以降でも,グラフに表示させた近似式には計算間違いしたパラメータが現れる場合があります。


#既にオナカイッパイと思いますので,多項式近似の計算の仕方は下記などを参考に。
http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html

どういった近似をしたいのか不明なので,近似全般についてお話しします。

エクセルでは「最小二乗法」を使った近似と,他に「移動平均」を利用することも出来ます。
一般的な意味での「近似曲線」としては,定式化に応じて
・線形近似(直線近似)
・多項式の近似(二次以上の近似)
・指数近似
・対数近似
・累乗近似
などが出来ますが,いずれも最小二乗法を使っているので,基本的な計算方法や精度は同じです。
「グラフに近似曲線を追加する」だけなら,グラフを描いてプロットを右クリック,近似曲線の追加...続きを読む

Qエクセルの散布図のX軸に文字を表示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか?

エクセルの散布図を使って、下の表をグラフにしたいと思ってます。
a  a1
b  a2
c  a3

この場合、そのまま折れ線グラフにすると、X軸にしっかり、a,b,cと出てくるのですが、散布図の場合は、X軸が1,2,3となってしまって、セル内の文字が表示されません。

X軸の目盛りに、セル内の文字を表示させるにはどうしたらよいのでしょうか?お願いいたします。

Aベストアンサー

残念ですが散布図では不可能です。
そもそもグラフの概念が違います。
散布図は変数領域に対するもう一方の変数の領域を見るためのグラフです。
主に物の寸法バラツキに対する、出力される数値などの相関性を見るために使用するので、要素は全て変数なんです。

質問内容のグラフは、モノに対する物量をあらわすという考え方がありますので、X軸は必然的に固有名詞になります。
この場合、散布図ではなく折れ線グラフで表すのが普通ですね。(2軸の折線でなくても可能)
Y軸要素が2つまでなら、Y1軸とY2軸に分けて要素振り分けが可能です。3つ以上ですと、EXCELでは不可能でしょう。
また、X軸の名称は同列の高い順に並びますので、連続性がある場合は、グラフの元データは上から順番に記入していかなくてはなりません。

QWordで、1ページを丸ごと削除するには?

1ページしか必要ないのに、真っ白な2ページ目がその下に表示されてしまった場合、この余分な2ページ目を一括削除(消去)する為に、何かいい方法があるでしょうか?

Aベストアンサー

<表示されてしまった場合>
これはそれなりに理由があるわけで、改ページや改行によって、次のページにまで入力が及んでいる時にそうなります。
特に罫線で表を作成し、ページの下一杯まで罫線を引いたときなどには、よくなる現象です。

さて、メニューの「表示」で段落記号にチェックが入っていないと、改行や改ページなどの入力情報が見えず、白紙のページを全て選択→削除してもそのままということが良くあります。
1 改行マークが白紙のページの先頭に入っていれば、それをBackSpaceで消してやる。
2 罫線を使っている場合は、それでも効果がない場合がありますが、その時は行数を増やしてやる。
などの方法があります。


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