痔になりやすい生活習慣とは?

「じゅず順列は、円順列の場合÷2でよい。
なぜなら、普通の方向から見た場合と裏から見た場合があるから。」

という説明を受けたのですがなんだかうまく飲み込めません。
なにかうまく説明できる方おりましたら、教えてください。

A 回答 (2件)

こんばんは。



 A
B F
C E
 D



 A
F B
E C
 D

は、円卓では違うものと見なしますが、
数珠の場合は同じものと見なします。

鏡に映した状態と考えてもよいです。

ですから、
どの並び方においても、
円卓では違うものとしていた鏡写しの2通りを、1通りと見なすわけですから、
全体としても半分通りになります。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

なるほど。
かなりしっくりきたと思います。
どうもありがとうございます!

お礼日時:2009/02/06 18:58

蛇足ですが、例えば


赤、白、黒の3つの玉で数珠を作る場合

赤→白→黒とつなげても
赤→黒→白とつなげても
どちらもひっくり返せば同じものが出来上がります。

ここから鏡写しのものを1通りとして数えるのを数珠順列と言います。


あとは、#1さんの説明どおりです
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2009/02/10 13:27

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Q同じものを含む円順列と数珠順列

「赤玉2個、青玉2個、黄色玉2個を円形に並べる並べ方は?」

という問題は、理解できました。

「赤1個を固定して、残り5個の順列を考えると、30通り。

そのうち、

固定した赤玉と同じ赤玉がもう1個あるあから、回すと自分自身と一致するもの(円の中心に関して対象なもの)を考えて…2通り。

残りの28個は、回すと同じになるペアがあるから、28÷2=14個。

2+14=16個」

ここまで理解するのにいっぱいいっぱいで…><


考えながら生まれた疑問…

もし、この円形の問題を、さらに輪にした場合はどうなりますか?

誰か教えてください。。。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数珠順列の場合は、左右対称になるものを探します。

赤青青赤黄黄のパターンが3通り
赤青黄赤黄青のパターンが3通り
計6通りが左右対称になり、残り10通りは左右対称にならないので裏返すと同じになるペアがあるから2で割って、
6+10/2=11通りが答えとなります。

Q円順列が意味不明です。

円順列が意味不明です。

異なる4つのボールを円形に並べる時の並べ方の総数は、公式より、

(4-1)!=6(通り)

ですよね。

参考書等で円順列の解説を読むと、以下のように書かれています。

「4つのボール a, b, c, d を円形に並べ、それを1つずつ回転させる。
すると、並び方としては4種類できる。
ここで、aのボールに注目すると、ボール同士の相対的な位置関係はかわらない。
したがって、4種類の並び方は同一と見なせる。
円順列では、4倍分余計に計算した事になるので、4!を4で割る。」

ここで疑問なんですが、どうして「4倍分余計に計算した」という事になるのでしょうか?
上の解説では、「4種類は同一とみなす」まではすんなり理解できたのですが・・・

一列に並べる順列は理解できるのですが、「円順列」「同じものを含む順列」の概念が全く理解できません。
公式を覚えてしまうのは容易いですが、しかしそれだけでは応用が利かないと思いますので。

かなりのバカなので、バカにも分かるように解説していただきたいのです。

ついでに言うと、僕はバカで不細工で29歳の童貞です。
こんなバカで存在価値が無いダメ男でも東大に受かりますか?
東大のような超一流の国公立大学に受かって、僕を見下している周りの奴らを見返してやりたいです。

円順列が意味不明です。

異なる4つのボールを円形に並べる時の並べ方の総数は、公式より、

(4-1)!=6(通り)

ですよね。

参考書等で円順列の解説を読むと、以下のように書かれています。

「4つのボール a, b, c, d を円形に並べ、それを1つずつ回転させる。
すると、並び方としては4種類できる。
ここで、aのボールに注目すると、ボール同士の相対的な位置関係はかわらない。
したがって、4種類の並び方は同一と見なせる。
円順列では、4倍分余計に計算した事になるので、4!を4で割る。」

ここで疑問...続きを読む

Aベストアンサー

>>上の解説では、「4種類は同一とみなす」まではすんなり理解できたのですが・・・
 4種類を同じものとみなした場合、同じものが4つ含まれていることになりますよね。
 だから、4で割るのです。
 同じものは一つとして数えるわけですから。

 または、逆に考えてはどうですか?
 円順列をどこかで切断して、順列に戻します。
 一つの順列に対して、要素の個数だけ(この場合は4つ)切断する場所があります。
 つまり、「円順列の数 × 要素の数(N) = N個の要素を並べる順列の数」
 このように考えれば「N個の円順列の数 = N!/N」です。

Q東大の理1と理2の違いは?

僕は次から高1になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
理3が医学部だということは分かっている(し、行く気はない)のですが、
理1と理2の違いがあまりはっきりしません。
学部進学の際、どのように振り分けられるのですか?
できれば具体的な人数なんかのデータがあればいいのですが・・・。

Aベストアンサー

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ(学部ごとにホームページをもっています)を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います(それがなかなかできないわけですが…ハイ)。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから(文転もありですよ)。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・...続きを読む

Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか??とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ+αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている??と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

Q古文の活用形が全く理解できない

高校生です、中学から授業は全く身につかず、
今、古文の勉強をしているんですが、国語の先生に「~であるから、下二段の連用形なので~」と言われても一人「?」と理解できてません
四段活用とか、す、さし、す、すれとか何の事か全くわかりません
先生に聞こうにも「このレベルも理解できないなら塾や家庭教師を頼んだ方が・・」といわれる始末です。
独学で学べたらいいのですが・・・活用形っていったいなんですか?四段活用とか・・。教科書に表が掲載してるだけで意味が全く分かりません
また。古文初心者でも理解できるサイトはないのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
   例:書か「ず」
連用:あとに「たり」「て」がつく。
   例:書き「たり」
終止:その言葉でおわる。
   例:書く「。」
連体:あとに名詞が続く。
   例:書く「人」、書く「物」など
已然:あとに「~バ」がつく。
   例:書け「ば」
命令:命令の言葉をあらわす。
   例:書け「!」

とまあ長い説明になってしまいましたが、これは

四段活用  

です。

これも覚えてしまってください。

「書く」の「か」のあとに

か き く く け け

これを四段活用とよぶきまりがなりたっているのでどうしようもありません。

これは教科書にもかいてあるとおもいますので、あとは同様にして下二段とかナ行変格活用などなどおぼえることです。

あと、四段活用と下二段、上一段などなどを見分ける方法は教科書にかいてあるのでそれをよめばいいかとおもいます。僕も古典は得意ではないです。お互いがんばりましょうね!

以上参考までに。 

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
   例:書か「ず」
連用:...続きを読む

Q円順列?立方体の塗り方

立方体を6色の色で塗り分けるという問題。

一番最初に一番上の面を1色固定して、その下の面を残りの5色から1つ選らんで、側面を(4-1)!で円順列として解く(隣あう面は違う色)

⇔5C1×(4-1)!

となるそうなんですが、私は固定した一番上の面を塗る場合の数も考え、
6×5C1×(4-1)! にしました。
コレは何でダメなんですか??

Aベストアンサー

結局、この問題は円順列の2段活用なんです。

円順列を復習してみましょう。考え方には二通りあり

1.n種類の札を円状に並べるには
n!で計算される組み合わせが1種類につきn個ずつ
重複しているので
n!/n=(n-1)!

2.回転させて同じものを一つと数えるのなら
一箇所の札を最初から固定して後の組み合わせを数える
ことで計算できる。
(n-1)!

結局、円順列を数えるときは1箇所を1つに固定して考えるのが
有効です。

これを立方体に広げているのがこの問題です。
これも回転させて同じものは1つと考えるので
1箇所を固定して考えています。(⇒上面の色は固定)
その上で、下面の色を選択(5C1)、残った色で
再度円順列(4-1)!
だから5C1*(4-1)!ですね。

最後に6をかけては、せっかく円順列の考え方で固定して
勘定した組み合わせを、最後に固定した部分にn通りの入り方が
あるので
(n-1)!*n=n!
として普通の順列に戻しているのと変わりませんよ。

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

度々すいません^^;
不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか?
過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け^^;
2個になるとどうとけば良いのでしょう?

Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Q他動詞と自動詞の一番いい見分け方!最終結論

他動詞と自動詞の区別の仕方として一番いけてる方法は

有名な塾の先生が書いている参考書などを見て一覧表を
覚える

しかないのでしょうか?
(これ以上すばらしい他動詞と自動詞の瞬間的な見分け方を答えた人は今までにいません。だれか、スパッっと納得のいく見分け方を答えられる方はいないのでしょうか?失礼ですが)

参考書に書いてあるのは、せいぜい10個~20個くらいです。
しかし、テストでは絶対と言っていいほど、それ以外のものが出題されたりします。
で、今過去10年分の全大学の入試問題を見て、他動詞、自動詞の完全一覧表を作成しています。
完全一覧表というのは、なかなかありません。

それをつくって覚えるしか方法はないという結論なのでしょうか?

Aベストアンサー

日本語の自動詞と他動詞って暗記してますか?
してないですよね?

世の中の過半数が「まず先に文法ありき」と勘違いしてるんですが、
「文法」というのは、出来ちゃった結婚とか、新しい制度・法律の制定と同じことで、
まず既成事実があって、それに後から理屈を付け加えてるだけなんですよ。

・コマを回す → あ、そーか。「を」は他動詞の前に付くんだな
  ということは、「を」の後ろは他動詞だ。

・コマが回る → あ、そーか。「が」は自動詞の前に付くんだな
  ということは、「が」の後ろは自動詞だ。
  ふむふむ。


私が、かつて、北米からの留学生数人と友人関係にあった頃がありまして、ある日の、彼らとの会話。

私「日本では、SVOとかSVOCとかいうふうに英語を教えるんだよ」
留学生「なんじゃそりゃ?」(=意訳です)
私「SはSubjectで、VはVerbで・・・」
留学生「ははーん、それか。ところで、Cって何?」
私(英和辞書の中の“complement”を指差しながら)
 「これだよ。」
留学生「なんじゃそりゃ?」(=意訳です)

というわけで、
あまり、真正面から「文法」にぶち当たったり、暗記とかしなくていいですよ。
(go went gone とかを覚えるのはしょうがないですが)


コツだけ教えます。

I watched TV. 他動詞
She plays tennis. 他動詞
I speak English. 他動詞
Let's discuss Japanese music. 他動詞
(I) Thank you. 他動詞
I attended the meeting. 他動詞

I looked at her. 自動詞
(You) Listen to me. 自動詞
He comes to school by bus. 自動詞
Let's talk about Japanese music. 自動詞

自動詞って、後ろに名詞をくっ付けるときに、なんか間に入れますよね?

つまり、理屈ぬきで
looked at
listen to
comes to
talk about
というようなセットで覚えればいいんです。
つまり、「単語」ではなく「熟語」として覚えます。
自分の耳と口で、リズムで覚えればいいんです。

英語圏の子供達は「文法」は習わなくても、耳で「使える英語」は覚えます。

その「使える英語」という既成事実に、文法という理屈が、後から付いてきてるだけです。


だいぶ前にテレビで見たんですが、
芸能人(名前忘れた)が、学生時代の英語の授業の思い出を語ってました。
その英語の先生というのが面白い人で、
「discuss about, discuss about, discuss about」
と3回連呼した後、
「どーだ、お前ら。これで、お前らは一生"discuss about"って間違うようになるぞ。ざまあ見ろ。」
と言ったんだそうです。(笑)

日本語の自動詞と他動詞って暗記してますか?
してないですよね?

世の中の過半数が「まず先に文法ありき」と勘違いしてるんですが、
「文法」というのは、出来ちゃった結婚とか、新しい制度・法律の制定と同じことで、
まず既成事実があって、それに後から理屈を付け加えてるだけなんですよ。

・コマを回す → あ、そーか。「を」は他動詞の前に付くんだな
  ということは、「を」の後ろは他動詞だ。

・コマが回る → あ、そーか。「が」は自動詞の前に付くんだな
  ということは、「が」の...続きを読む


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